新高考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)卷21（原卷版+解析版）

新高考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共45分）一、選擇題：本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求．1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致是（

）A． B． C． D．4．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．2022年8月，中科院院士陳發(fā)虎帶領(lǐng)他的團(tuán)隊(duì)開始了第二次青藏高原綜合科學(xué)考察．在科考期間，陳院士為同行的科研人員講解專業(yè)知識(shí)，在空氣稀薄的高原上開設(shè)了“院士課堂”．已知某地大氣壓強(qiáng)與海平面大氣壓強(qiáng)之比為b，b與該地海拔高度h滿足關(guān)系：SKIPIF1<0（k為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．若科考隊(duì)算得A地SKIPIF1<0，珠峰峰頂處SKIPIF1<0，則A地與珠峰峰頂高度差約為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．距今5000年以上的仰韶遺址表明，我們的先人們居住的是一種茅屋，如圖1所示，該茅屋主體是一個(gè)正四棱錐，側(cè)面是正三角形，且在茅屋的一側(cè)建有一個(gè)入戶甬道，甬道形似從一個(gè)直三棱柱上由茅屋一個(gè)側(cè)面截取而得的幾何體，一端與茅屋的這個(gè)側(cè)面連在一起，另一端是一個(gè)等腰直角三角形．圖2是該茅屋主體的直觀圖，其中正四棱錐的側(cè)棱長為6m，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)D在正四棱錐的斜高PH上，SKIPIF1<0平面ABC且SKIPIF1<0．不考慮建筑材料的厚度，則這個(gè)茅屋（含甬道）的室內(nèi)容積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，圖象與x軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，與y軸的交點(diǎn)為N，最高點(diǎn)SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．若將SKIPIF1<0的圖象向左平移1個(gè)單位得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知雙曲線C：SKIPIF1<0的離心率為2，左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)A在雙曲線C上，若SKIPIF1<0的周長為10a，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0第Ⅱ卷（共105分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上．）10．SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．11．已知SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的值是________.12．過點(diǎn)SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB方程是________.13．設(shè)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的范圍為______________.14．為了組建一支志愿者隊(duì)伍，欲從3名男志愿者，3名女志愿者中隨機(jī)抽取3人聘為志愿者隊(duì)的隊(duì)長，則在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________，若用X表示抽取的三人中女志愿者的人數(shù)，則SKIPIF1<0________.15．窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖l是一個(gè)正八邊形窗花隔斷，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖．如圖2，正八邊形ABCDEFGH中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______；若正八邊形ABCDEFGH的邊長為2，P是正八邊形ABCDEFGH八條邊上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．三、解答題：（本大題5個(gè)題，共75分）16．（14分）在銳角SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0.(1)求A的大?。?2)若SKIPIF1<0，求a的取值范圍．17．（15分）已知底面SKIPIF1<0是正方形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)．(1)求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0夾角的余弦值；(3)線段SKIPIF1<0上是否存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值是SKIPIF1<0，若存在求出SKIPIF1<0的值，若不存在，說明理由．18．（15分）設(shè)橢圓SKIPIF1<0的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)重合，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率SKIPIF1<0，過橢圓右焦點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)．(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)若SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0的方程；(3)已知直線SKIPIF1<0斜率存在，若SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0經(jīng)過原點(diǎn)SKIPIF1<0的弦，且SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0為定值．19．（15分）在公差不為零的等差數(shù)列SKIPIF1<0和等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等比中項(xiàng).(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(3)求SKIPIF1<0.20．（16分）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；(2)求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(3)若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)極值點(diǎn)SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0.新高考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共45分）一、選擇題：本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求．1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】由題意得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.2．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【詳解】不等式SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可推出SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0不一定能推出SKIPIF1<0，例如SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)0，2，故A、C錯(cuò)誤；又因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極大值，在SKIPIF1<0處取得極小值，故D錯(cuò).故選：B．4．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故選：C.5．2022年8月，中科院院士陳發(fā)虎帶領(lǐng)他的團(tuán)隊(duì)開始了第二次青藏高原綜合科學(xué)考察．在科考期間，陳院士為同行的科研人員講解專業(yè)知識(shí)，在空氣稀薄的高原上開設(shè)了“院士課堂”．已知某地大氣壓強(qiáng)與海平面大氣壓強(qiáng)之比為b，b與該地海拔高度h滿足關(guān)系：SKIPIF1<0（k為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．若科考隊(duì)算得A地SKIPIF1<0，珠峰峰頂處SKIPIF1<0，則A地與珠峰峰頂高度差約為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】令A(yù)地與珠峰峰頂?shù)暮０胃叨确謩e為SKIPIF1<0，依題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以A地與珠峰峰頂高度差為SKIPIF1<0.故選：B6．距今5000年以上的仰韶遺址表明，我們的先人們居住的是一種茅屋，如圖1所示，該茅屋主體是一個(gè)正四棱錐，側(cè)面是正三角形，且在茅屋的一側(cè)建有一個(gè)入戶甬道，甬道形似從一個(gè)直三棱柱上由茅屋一個(gè)側(cè)面截取而得的幾何體，一端與茅屋的這個(gè)側(cè)面連在一起，另一端是一個(gè)等腰直角三角形．圖2是該茅屋主體的直觀圖，其中正四棱錐的側(cè)棱長為6m，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)D在正四棱錐的斜高PH上，SKIPIF1<0平面ABC且SKIPIF1<0．不考慮建筑材料的厚度，則這個(gè)茅屋（含甬道）的室內(nèi)容積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】設(shè)SKIPIF1<0為正四棱錐底面中心，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．在直角SKIPIF1<0中SKIPIF1<0．過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0連接SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0，所求體積SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：B7．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，圖象與x軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，與y軸的交點(diǎn)為N，最高點(diǎn)SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．若將SKIPIF1<0的圖象向左平移1個(gè)單位得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】由圖象可知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0的圖象向左平移1個(gè)單位，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B，C，D錯(cuò)誤.故選：A.8．已知雙曲線C：SKIPIF1<0的離心率為2，左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)A在雙曲線C上，若SKIPIF1<0的周長為10a，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由雙曲線的對稱性不妨設(shè)點(diǎn)A在雙曲線的右支上，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0的周長為10a，∴SKIPIF1<0．又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．故選：B．9．SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】D【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，其圖像可以由SKIPIF1<0向左平移一個(gè)單位，再向下平移SKIPIF1<0個(gè)單位，再把SKIPIF1<0軸上方的圖像翻折到SKIPIF1<0下方得到，畫出函數(shù)圖像，如圖所示：SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，無零點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圖像知：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：D.第Ⅱ卷（共105分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上．）10．SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為:SKIPIF1<0.11．已知SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的值是________.【答案】2【詳解】SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故答案為：2.12．過點(diǎn)SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB方程是________.【答案】SKIPIF1<0【詳解】圓SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0,半徑為2，以SKIPIF1<0為直徑的圓的方程為SKIPIF1<0,將兩圓的方程相減可得公共弦SKIPIF1<0所在直線的方程SKIPIF1<0.故答案為:SKIPIF1<0.13．設(shè)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的范圍為______________.【答案】SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0①，又因?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0②，由①②可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個(gè)不等的實(shí)根，于是SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的范圍為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.14．為了組建一支志愿者隊(duì)伍，欲從3名男志愿者，3名女志愿者中隨機(jī)抽取3人聘為志愿者隊(duì)的隊(duì)長，則在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________，若用X表示抽取的三人中女志愿者的人數(shù)，則SKIPIF1<0________.【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】設(shè)事件SKIPIF1<0“抽取的3人至少有一名男志愿者”，事件SKIPIF1<0“抽取的3人中全是男志愿者”SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是SKIPIF1<0.X可取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<015．窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖l是一個(gè)正八邊形窗花隔斷，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖．如圖2，正八邊形ABCDEFGH中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______；若正八邊形ABCDEFGH的邊長為2，P是正八邊形ABCDEFGH八條邊上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，以點(diǎn)SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以SKIPIF1<0所在直線為SKIPIF1<0軸，建立平面直角坐標(biāo)系，正八邊形內(nèi)角和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由線性規(guī)劃知平行移動(dòng)直線SKIPIF1<0，當(dāng)此直線經(jīng)過SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0,當(dāng)此直線經(jīng)過SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0有最大值SKIPIF1<0,所以，SKIPIF1<0取值范圍SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.三、解答題：（本大題5個(gè)題，共75分）16．在銳角SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0.(1)求A的大??；(2)若SKIPIF1<0，求a的取值范圍．【詳解】（1）在銳角SKIPIF1<0中，由SKIPIF1<0及正弦定理得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）由SKIPIF1<0及余弦定理得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由正弦定理SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0及SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，所以a的取值范圍是SKIPIF1<0.17．已知底面SKIPIF1<0是正方形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)．(1)求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0夾角的余弦值；(3)線段SKIPIF1<0上是否存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值是SKIPIF1<0，若存在求出SKIPIF1<0的值，若不存在，說明理由．【詳解】（1）證明：法一：分別取SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由題意可知點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)．所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0四點(diǎn)共面，因?yàn)镾KIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；法二：因?yàn)镾KIPIF1<0為正方形，且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩兩互相垂直，以點(diǎn)SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所在直線分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，易知平面SKIPIF1<0的一個(gè)法向量SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．（2）解：設(shè)平面SKIPIF1<0的法向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0的一個(gè)法向量為SKIPIF1<0，易知平面SKIPIF1<0的一個(gè)法向量SKIPIF1<0，設(shè)平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0夾角余弦值為SKIPIF1<0；（3）解：假設(shè)存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由（2）得平面SKIPIF1<0的一個(gè)法向量為SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．18．設(shè)橢圓SKIPIF1<0的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)重合，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率SKIPIF1<0，過橢圓右焦點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)．(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)若SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0的方程；(3)已知直線SKIPIF1<0斜率存在，若SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0經(jīng)過原點(diǎn)SKIPIF1<0的弦，且SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0為定值．【詳解】（1）拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，由題意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以橢圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0.（2）由（1）可得SKIPIF1<0，由題意知，直線SKIPIF1<0與橢圓必相交，①當(dāng)直線斜率SKIPIF1<0不存在時(shí)，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，不妨令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不合題意；②當(dāng)直線SKIPIF1<0存在時(shí)，設(shè)直線SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以直線方程為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.（3）證明：由（2）可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為定值.19．在公差不為零的等差數(shù)列SKIPIF1<0和等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等比中項(xiàng).(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(3)求SKIPIF1<0.【詳解】（1）設(shè)SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，由題意SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0