五校聯(lián)盟八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)河口區(qū)五校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各曲線是在平面直角坐標(biāo)系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A.B.C. D.2.下列各式：①x2?16=(x+4)(x?4)，②(a+b)2=aA.②④ B.①② C.①③ D.②③3.下列各多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是(

)A.a2?b2+2ab B.a24.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是(

)A.42x B.x?1x2?1 C.5.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次，四人的平均成績(jī)均是9.4環(huán)，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，則在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.若式子x0x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則xA.x>?1 B.x≥?1且x≠0C.x>?1且x≠0 D.7.“愛(ài)勞動(dòng)，勞動(dòng)美．”甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家里出發(fā)，分別到距家6km和10km的實(shí)踐基地參加勞動(dòng)．若甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)基地，求甲、乙的速度．設(shè)甲的速度為3x?km/?，則依題意可列方程為(

)A.63x+13=104x B.63x8.如果分式方程xx?4=2+a4?x無(wú)解，則A.?4 B.12 C.2 D.9.如圖，四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，利用不同的方法可以計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積．通過(guò)分析圖形中所標(biāo)線段的長(zhǎng)度，將多項(xiàng)式m2+3mn+2n2因式分解，其結(jié)果正確的是(

)

A.(m+2n)2 B.(m+2n)(m+n)

C.(2m+n)(m+n)10.如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+33.其中正確的結(jié)論有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.二、填空題（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分）11.因式分解：x(x?3)?x+3=

．12.若分式a2?9a?3的值為0，則a13.小明本學(xué)期平時(shí)測(cè)驗(yàn)，期中考試和期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是102分、114分、110分．如果這3項(xiàng)成績(jī)分別按30%、30%、40%的比例計(jì)算，那么小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)平均分是______．14.已知x2?mx+16是完全平方式15.為了解某種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)，對(duì)其進(jìn)行了抽檢，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

．16.如圖，在△ABC中，∠CAB=45°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，若∠CAB′=25°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為

．

（15題圖）（16題圖）17.關(guān)于x的分式方程2x?ax?1?11?x=3的解為非負(fù)數(shù)，則18.觀察下列等式：11×2=1?12，12×3=12?1三、計(jì)算題（本大題共1小題，共12分）19.（1）把下列各式因式分解：（4分）①a解方程（8分）①四、解答題（本大題共6小題，共54分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）．20.(本小題8分)

化簡(jiǎn)求值：(3x+1?x+1)÷x2?4x+4x+1，其中x從21.(本小題6.0分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，將格點(diǎn)△ABC繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<180°)得到格點(diǎn)△A1B1C1，點(diǎn)A與點(diǎn)A1，點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

(1)請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖找到旋轉(zhuǎn)中心，將其標(biāo)記為點(diǎn)22.（本小題6分）如圖，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF的位置，若AE=8cm，BD=2cm.求：(1)△ABC沿AB方向平移的距離;(2)四邊形AEFC的周長(zhǎng)．23.(本小題8分)

某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如圖的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70～80”這組的百分比m=______；

(3)已知“80～90”這組的數(shù)據(jù)如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89.抽取的n名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是______分；

(4)若成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校1200名學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．24.(本小題10分)

在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

(2)甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？25.(本小題12分)如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)__