北京市平谷區(qū)2018年中考一模試題

北京市平谷區(qū)2018年中考統(tǒng)一練習（一）數(shù)學試卷考生須知1．試卷分為試題和答題卡兩部分，所有試題均在答題卡上作答．2．答題前，在答題卡上考生務必將學校、班級、準考證號、姓名填寫清楚．3．把選擇題的所選選項填涂在答題卡上；作圖題用2B鉛筆．4．修改時，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液．請保持卡面清潔，不要折疊．一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．風和日麗春光好，又是一年舞箏時。放風箏是我國人民非常喜愛的一項戶外娛樂活動．下列風箏剪紙作品中，不是軸對稱圖形的是A．B．C．D．2．下面四幅圖中，用量角器測得∠AOB度數(shù)是40°的圖是A．B．C．D．3．如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點距離表示1個單位，點A，B互為相反數(shù)，則點C表示的數(shù)可能是A．0B．1C．3D．54．下圖可以折疊成的幾何體是A．三棱柱B．圓柱C．四棱柱D．圓錐5．中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的“算籌”．算籌是古代用來進行計算的工具，它是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如右圖）．當表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間：個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示；十位，千位，十萬位數(shù)用橫式表示；“0”用空位來代替，以此類推．例如3306用算籌表示就是，則2022用算籌可表示為A．B.C.D.6．一個正多邊形的每個內角的度數(shù)都等于相鄰外角的度數(shù)，則該正多邊形的邊數(shù)是A．3B．4C．6D．127．“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是A．賽跑中，兔子共休息了50分鐘B．烏龜在這次比賽中的平均速度是米/分鐘C．兔子比烏龜早到達終點10分鐘D．烏龜追上兔子用了20分鐘8．中小學時期是學生身心變化最為明顯的時期，這個時期孩子們的身高變化呈現(xiàn)一定的趨勢，7~15歲期間生子們會經歷一個身高發(fā)育較迅速的階段，我們把這個年齡階段叫做生長速度峰值段，小明通過上網(wǎng)查閱《2016年某市兒童體格發(fā)育調查表》，了解某市男女生7~15歲身高平均值記錄情況，并繪制了如下統(tǒng)計圖，并得出以下結論：=1\*GB3①10歲之前，同齡的女生的平均身高一般會略高于男生的平均身高；=2\*GB3②10~12歲之間，女生達到生長速度峰值段，身高可能超過同齡男生；=3\*GB3③7~15歲期間，男生的平均身高始終高于女生的平均身高；=4\*GB3④13~15歲男生身高出現(xiàn)生長速度峰值段，男女生身高差距可能逐漸加大．以上結論正確的是A．①③B．②③C．②④D．③④二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．二次根式有意義，則x的取值范圍是．10．林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下圖是這種幼樹在移植過程中幼樹成活率的統(tǒng)計圖：估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為（結果精確到）．11．計算：=．12．如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長為10毫米，AC被分為60等份，如果小管口中DE正好對著量具上20份處（DE∥AB），那么小管口徑DE的長是_________毫米．13．已知：，則代數(shù)式的值是．14．如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥弦CD于點E，若AB=10，CD=8，則BE=．15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OCD可以看作是△ABO經過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，寫出一種由△ABO得到△OCD的過程：．16．下面是“作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，∠MON．圖2圖2圖1求作：射線OP，使它平分∠MON．作法：如圖2，（1）以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OM于點A，交ON于點B；（2）連結AB；（3）分別以點A，B為圓心，大于EQ\f(1,2)AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；（4）作射線OP．所以，射線OP即為所求作的射線．請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．三、解答題（本題共68分，第17~22題，每小題5分，第23題7分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27題7分，第28題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．計算：.18．解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．19．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上一點，EF垂直平分CD，交AC于點E，交BC于點F，連結DE，求證：DE∥AB．20．關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）當k為正整數(shù)時，求此時方程的根．21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象與直線y=x+1交于點A（1，a）．（1）求a，k的值；（2）連結OA，點P是函數(shù)上一點，且滿足OP=OA，直接寫出點P的坐標（點A除外）．22．如圖，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點F，AE⊥BF于點O，交BC于點E，連接EF．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）連接CF，若∠ABC=60°，AB=4，AF=2DF，求CF的長．23．為了解某區(qū)初二年級數(shù)學學科期末質量監(jiān)控情況，進行了抽樣調查，過程如下，請將有關問題補充完整.收集數(shù)據(jù)隨機抽取甲乙兩所學校的20名學生的數(shù)學成績進行分析：甲9189778671319793729181928585958888904491乙8493666976877782858890886788919668975988整理、描述數(shù)據(jù)按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)分段學校30≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲1100378乙分析數(shù)據(jù)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：統(tǒng)計量學校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8891乙86m經統(tǒng)計，表格中m的值是．得出結論a若甲學校有400名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數(shù)為.b可以推斷出.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）24．如圖，以AB為直徑作⊙O，過點A作⊙O的切線AC，連結BC，交⊙O于點D，點E是BC邊的中點，連結AE．（1）求證：∠AEB=2∠C；（2）若AB=6，，求DE的長．25．如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．小新根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小新的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x（s）01234567y（cm）0m經測量m的值是（保留一位小數(shù)）．（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．26．在平面直角坐標系xOy中，拋物線的對稱軸為直線x=2．（1）求b的值；（2）在y軸上有一動點P（0，m），過點P作垂直y軸的直線交拋物線于點A（x1，y1），B（x2，y2），其中．=1\*GB3①當時，結合函數(shù)圖象，求出m的值；=2\*GB3②把直線PB下方的函數(shù)圖象，沿直線PB向上翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象W，新圖象W在0≤x≤5時，，求m的取值范圍．27．在△ABC中，AB=AC，CD⊥BC于點C，交∠ABC的平分線于點D，AE平分∠BAC交BD于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，連接DF．（1）補全圖1；（2）如圖1，當∠BAC=90°時，=1\*GB3①求證：BE=DE；=2\*GB3②寫出判斷DF與AB的位置關系的思路（不用寫出證明過程）；圖2（3）如圖2，當∠BAC=α時，直接寫出α，DF，AE圖2圖圖128.在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為，點N的坐標為，且，，以MN為邊構造菱形，若