2022年山東省東營市初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題

二O二二年東營市初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題

（考試時間：120分鐘分值：120分）

注意事項：

1.數(shù)學試題共6頁.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、學校、準考證號等填寫在答題卡上.

2.第一大題每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑.如需改

動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第二、三大題按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應位置

上.

第I卷（選擇題共30分）

一'選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選

項選出來。每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均記零分。）

1.如圖是從上面看到的由5個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位ryy

置小立方塊的個數(shù)，從正面看該幾何體的形狀圖是（）11；

C

A-^PBrHnTRDftn

2.如圖，不等式組f3《x°+l>=0的非正整數(shù)解的個數(shù)是（）

[2x<5

A.1個B.2個C.3個D.4個\

3.如圖，在直角坐標系中，以坐標原點0（0,0）,4（0,4）,8（3,0）為頂點的/?/^4。8,其兩個

銳角對應的外角角平分線相交于點P,且點P恰好在反比例函數(shù)y=1的圖象上，則p點的

橫坐標為（）

A.5B.6C.7D.8

4.若點（2,%）,（l,y2）,（一3,、3）在雙曲線'=式心>0）上，則丫2,丫3的大小關(guān)系是（）

B.乃<光<yi

A.yi<y2<乃

D.y<yi<yz

B.C.y2<yi<y-i3

5.如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度AC=12m,上弦4B=BC,KBCA=25。.若用科學計算器求上弦AB的

長，則下列按鍵順序正確的是（）

B

A.B.0EJHHF1

c.0HHRF]D.0日網(wǎng)因目

6.從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬、王凱五人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊，恰好抽到馬鳴和楊豪

的概率是()

A.~B.JC.

10862

7.如圖，已知正比例函數(shù)y=kx(kWO)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=-x-k的圖像大致為

()

8.已知二次函數(shù)y=a/+b*+c的y與x的部分對應值如表:

X-10234

y50-4-30

下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線x=2；③當0<x<4時，y<0；④拋

物線與％軸的兩個交點間的距離是4；⑤若A(%,2),8。2,3)是拋物線上兩點，則%1<必，其中正確的

個數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

9.如圖，在等腰RTAABC中，NC=90°,AC=BC,點0為AB的中點，以點0為圓心作半圓與AC相切與點D,

11

A.2--nB.4-JtC.2--JtD.8-2n

24

10.如圖，AABC內(nèi)接于oo,若NA=a,AB為40BC的角平分線，則NBC4

等于（）

A.180°-i?B.90。+乂

22

C.1350--aD.1350+-a

22

第II卷(非選擇題共90分)

二、填空題(本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.只要求填寫最

后結(jié)果.)

11.若函數(shù)y=(m-2)%3-而是反比例函數(shù)，則瓶_

12.若V5tan(a+10。)=8，則銳角a=.

13.如圖，某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地.BC〃4D,BELAD,?-------

斜坡4B長13ni,斜坡4B的坡比為12：5.為了減緩坡面，防止山體滑坡，學校□

□

□

決定對該斜坡進行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過50。時，可確保山體□

不滑坡.如果改造時保持坡腳4不動，則坡頂B沿BC至少向右移m時，￡0

才能確保山體不滑坡.(取tan50。工1.2)

14.在函數(shù)y=經(jīng)中，自變量x的取值范圍是.

15.拋物線y=%2-2x-4的對稱軸是,頂點坐標是.

16.已知拋物線y=--X-1與x軸的一個交點為(m,0),則代數(shù)式2m2一2m+2020的值為.

17.如圖，切線PA、PB分別與。。相切于點4、B,切線EF與。。相切于點C,且分別交P4PB于點E、F,

若APEF的周長為12,則線段P4的長為

18.已知在平面直角坐標系中，A、(1,0),A,(3,0),A3(6,0),A,(10,0),……，以A人為對角

線作第一個正方形A.CAB,,以A4,為對角線作第二個正方形A2CAB2,以AN為對角線作第三個正方形

A3c3AB3,……，頂點及、B?、B”……，都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進行下去，點Br的坐標為

三'解答題(本大題共7小題，滿分62分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)

19.求下列各式的值(本題滿分8分，每小題4分)

1.計算：(1+V2)°+(|)-x+l1-2-cos30°|

x+2x-1x2-16

2.先化簡再求值：(x2-2x-x2-4x+4)x2+4x＞其中x是方程x2-3x+2=0的根

20.(本題滿分8分)中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓

夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學為了了解學生對四大古典名

著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計圖.

A人數(shù)

16

14

12

10

8

6

2

0

oap1部2部3部4部數(shù)量

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是部；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；

(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法

求他們恰好都選中《紅樓夢》的概率.

21.(本題滿分8分)如圖，一次函數(shù)丫=%+6的圖象與反比例函數(shù)y=；的圖象交于4B兩點，且與x軸

交于點C,點4的坐標為(2,1).

(1)求TH及/￡的值；

(2)求點B的坐標及4AOB的面積；

(3)觀察圖象直接寫出在第三象限內(nèi)使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x取值范圍.

也2,1)

22.(本題滿分10分)已知：如圖，在A/IBC中，AB=AC=13,

cosC=中線BE和4D交于點F.求：ZMBC的面積以及cos"BC的值.

23.(本題滿分8分)如圖，4B為。0的直徑，C為。。上一點，4?和過點

C的切線互相垂直，垂足為D,AB,DC的延長線交于點E.

(1)求證：AC平分NZMB；

(2)若BE=6,CE=6V3,求圖中陰影部分的面積.

24.(本題滿分10分)某店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60

元，每月可賣出300件，市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件，售價每下降1元每

月要多賣20件，為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將商品售價調(diào)整為60+x(元/件)(x>0即售價上漲，x<0即

售價下降)，每月商品銷量為丫(件)，月利潤為w(元).

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當銷售價格是多少時才能使月利潤最大？求最大月利潤？

(3)為了使每月利潤不少于6160元應如何控制銷售價格？

25.(本題滿分12分)如圖，拋物線y=a/+bx+c(a。0)與y軸交于點

C(0,4),與x軸交于4(一2,0),點8(4,0).

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點M是拋物線上的一動點，且在直線BC的上方，當SAMBC取得最大

值時，求點M的坐標；

(3)在直線BC的上方，拋物線是否存在點M,使四邊形4BMC的面積為15?

若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

答案

【答案】

1.B2.A3.B4.D5.B6.A7.C

8.C9.A10.C

11.-212.35°13.514.xN-3且

15.直線x=l(1,-5)16.202217.618.(32,4)

191.解：原式=1+2+|1—2x爭=3+b一1=2+存(4分)

2.解：原式=77M方程的根為1和2.???x。2.?.當x=l時原式=1(4分)

20.(1)1,2(2分)(2)72(2分)

(3)由(1)知，讀2部的學生有6人，

(4)《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別用字母4、B、C、。表示,

樹狀圖如下圖所示:

一共有16種可能性，其中他們恰好都選中《紅樓夢》的的可能性有4種,

故他們恰好都選中《紅樓夢》的概率是去，

1O

即他們恰好都選中《紅樓夢》的概率是2(2分)

1O

21.解：(1);一次函數(shù)丫=無+機的圖象與反比例函數(shù)丫=：的圖象交于力，B兩點，點4的坐標為(2,1).

???把4的坐標代入函數(shù)解析式得：l=2+m,fc=2xl,

解得：m=—1,fc=2；（2分）

（2）兩函數(shù)解析式為y=%-1,y=|,

解方程喉，事心："㈡,

???點4的坐標為（2,1）,

???8點坐標為（—1,一2）,

y=%-1,

當y=0時，0=%—1,

解得：X=1,

即點C的坐標為（1,0）,

OC=1,

所以△4。以的面積S=SAAOC+S.BOC="X1x1+：x1x2=*（4分）

（3）在第三象限內(nèi)使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量支取值范圍是-1<x<0.（2分）

22.解：??,△ABC中，AB=AC,且AD是中線，

AD1BC,48=NC.（2分）

vRt△ABD^RtAACD^,AB=AC=13,cosC=cosB=—,

???BD=DC=ABcosB=5（2分）

AD=7AB2-BD2=V132-52=12，

???s4ABe=60.（2分）

?.?中線8E和4。交于點兒

DF=^AD=4（1分）

則在Rt△BOF中，BF=VDF2+BD2=V52+42="1（1分）

sinzEBC=—=（2分）

BF41

23.解：（1）連接。C,如圖，

???0）與0。相切于點￡,

???CO1CD,

??,ADLCD,

???ADI

???Z-DAC=Z.ACO,

???OA=OC,

???Z-ACO=Z.CAO,

:.Z-DAC=Z-CAOy

即4c平分4ZMB；（4分）

（2）設(shè)O。半徑為r,

在RtZiOEC中，vOE2+EC2=OC2,

???r24-108=(r4-6)2,解得r=6,

/.0C=6,0E=12,

??.cos〃OE=器制

???乙COE=60°,

???S陰影=SACOE-S勵險。8=96?6百一暗=186—6”.(4分)

300-10%(0<x<30)

24.解：（1）由題意可得：y=300-20x(-20<x<0);(2分)

(20+x)(300-10x)(0<%<30)

（2）由題意可得：w=

(20+x)(300-20x)(-20<x<0))

-10x2+io。％+6000(0<x<30)

化簡得：w=

-20/-100X+6000(-20<%<0),

-10(%-5)2+6250(0<x<30)

即卬=

-20(%+|)2+6125