【單元測(cè)試】第2章 整式加減（綜合能力拔高卷）（原卷版）

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（滬科版）【單元測(cè)試】第2章整式加減（綜合能力拔高卷）（考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分：150分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（

）A．6 B．5 C．3 D．42．若與是同類項(xiàng)，則的值為（

）A．-1 B．-5 C．5 D．73．若代數(shù)式，則代數(shù)式=（

）A．1 B．7 C．9 D．174．一種商品，先降價(jià)10%后又提價(jià)10%，現(xiàn)在商品的價(jià)格（

）A．比原價(jià)格高 B．比原價(jià)格低 C．與原價(jià)格相等 D．無法比較5．下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．6．棗莊某家用電器商城銷售一款每臺(tái)進(jìn)價(jià)為m元的空調(diào)，標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)提高了30%，因商城銷售方向調(diào)整，決定打九折降價(jià)銷售，則每臺(tái)空調(diào)的實(shí)際售價(jià)為（

）元A． B．C． D．7．如圖，小寧同學(xué)在求陰影部分的面積時(shí)，列出了4個(gè)式子，其中錯(cuò)誤的是（

）．A．a(chǎn)b+a（c－a） B．bc+ac－a2 C．a(chǎn)b+ac－a2 D．a(chǎn)c+a（b－a）8．觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（

）.A． B． C． D．9．如圖所示的運(yùn)算程序中，x、y均為整數(shù)，若開始輸入的x＝20，則第一次輸出的結(jié)果為10，第二次輸出的結(jié)果為5，…，則第2022次輸出的結(jié)果y＝（

）A．1 B．2 C．4 D．810．在學(xué)校溫暖課程數(shù)字興趣課中，嘉淇同學(xué)將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形紙片（如圖1）剪去兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)的圖案（如圖2），剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形剛好拼成一個(gè)“T”字形（如圖3），則“T”字形的外圍周長(zhǎng)（不包括虛線部分）可表示為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分）11．為了迎接即將舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備購置一批籃球和足球，買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)足球需要y元，買30個(gè)籃球20個(gè)足球共需要____________元．12．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則的值等于_________．13．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么2a+2b+6cd=___________．14．今年“10.1”黃金周，適逢祖國(guó)70大慶，廣西柳州賽長(zhǎng)桌宴，民族風(fēng)情濃郁，吸引了大量游客如果長(zhǎng)桌宴按下圖方式就座（其中□代表桌子，〇代表座位），則拼接n（n為正整數(shù)）張桌子時(shí)，最多可就座_____人．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共90分；第15-18每小題8分，第19-20每小題10分，第21-22每小題12分，第23小題14分）15．計(jì)算(1)(2)(3)(4)(5)16．先化簡(jiǎn)，再求值.（1），其中，.（2），其中，.17．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：(1)用“>”“<”或“=”填空：b__________0，__________0，__________0，__________0；(2)化簡(jiǎn)：18．如圖是某小區(qū)的一塊長(zhǎng)為b米、寬為2a米的長(zhǎng)方形草地，現(xiàn)在在該長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑為a米的扇形花臺(tái)．(1)求修建后剩余草坪（陰影部分）的面積：（用含a，b的式子表示）(2)當(dāng)a＝10，b＝40時(shí)，草坪的面積是多少平方米？（π取3．14）19．如圖，已知等腰直角三角形的邊，等腰直角三角形的邊，且，點(diǎn)、、放置在一條直線上，聯(lián)結(jié).（1）求三角形的面積；（2）如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、得到三角形，求三角形的面積；（3）第（2）小題中的三角形與三角形面積哪個(gè)較大？大多少？（結(jié)果都可用、代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）20．如圖所示，用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的長(zhǎng)方形拼成長(zhǎng)方形，其中，，，設(shè)，用含的式子表示，.若，求的值．求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（用的式子表示），并求時(shí)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)．21．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似的，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“整體思想”．我們知道“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值時(shí)，通常把一個(gè)式子看成一個(gè)整體，這樣使運(yùn)算更簡(jiǎn)單．嘗試應(yīng)用：(1)把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是；(2)已知，求的值；拓廣探索：(3)已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．22．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形（其中，均為正數(shù)，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖方式拼成一個(gè)大正方形．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形（其中，均為正數(shù)，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖方式拼成一個(gè)大正方形．你認(rèn)為圖中大正方形的邊長(zhǎng)為________；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為________．（用含、的代數(shù)式表示）仔細(xì)觀察圖，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：，，所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合、的數(shù)值加以驗(yàn)證．已知，．求代數(shù)式的值．23．某商場(chǎng)購進(jìn)一批西服，進(jìn)價(jià)為每套250元，原定每套以290元的價(jià)格銷售，這樣每天可銷售200套，如果每套比原銷售價(jià)降低10元銷售，則每天可多銷售100套，該商場(chǎng)為了確定銷售價(jià)格，作了如下測(cè)算，請(qǐng)你參加測(cè)算，并由此歸納得出結(jié)論．（每套西服的利潤(rùn)=每套西服的銷售價(jià)-每套西服的進(jìn)價(jià)）．

（1）按原銷售價(jià)銷售,每天可獲利潤(rùn)______元；（2）若每套降低10元銷售,每天可獲利潤(rùn)______元；（3）如果每套銷售價(jià)降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價(jià)降低20元，每天就多銷售200套，按這種方式：若每套降低元（