利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)（教案）

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.4利用軸對(duì)稱進(jìn)展設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題 5.4利用軸對(duì)稱進(jìn)展設(shè)計(jì) 單元 第五單元學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 七1.學(xué)問(wèn)與技能：在制作剪紙的過(guò)程中,經(jīng)受利用軸對(duì)稱進(jìn)展圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì),積存數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷,進(jìn)展空間觀念.學(xué)習(xí) 2.過(guò)程與方法：經(jīng)受觀看、分析、作圖、折疊等過(guò)程,進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念,培育學(xué)生分析目標(biāo) 問(wèn)題的力氣和有條理的語(yǔ)言表達(dá)力氣.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在自主探究與小組合作溝通的過(guò)程中,培育學(xué)生的創(chuàng)意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增加團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí).重點(diǎn) 把握有關(guān)軸對(duì)稱圖形畫(huà)圖的操作技能,并能利用圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形.難點(diǎn) 把握有關(guān)畫(huà)圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)入課

教師活動(dòng)通過(guò)前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí),我們生疏了簡(jiǎn)潔的軸對(duì)稱圖形,并探究了軸對(duì)稱的性質(zhì),下面我們?cè)賮?lái)賞識(shí)一些現(xiàn)實(shí)生活中的圖案.

學(xué)生活動(dòng)全班同學(xué)共同賞識(shí)電腦呈現(xiàn)出來(lái)的軸對(duì)稱圖案.

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生賞識(shí)自然界、生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,使學(xué)生,體驗(yàn)數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的“美”和無(wú)窮魅力,培育學(xué)生的審美情趣,同時(shí)讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)就在我們身邊,數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用在我們的生活之中,進(jìn)一步使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和應(yīng)用價(jià)值.講授課 剪紙?jiān)谏钪谐３Ｒ?jiàn)到，你知道它是利用圖形的軸對(duì)稱性進(jìn)展設(shè)計(jì)的嗎？

數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,從豐富的生活實(shí)例動(dòng)身,爭(zhēng)論軸對(duì)稱圖形,設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲.【做一做】30cm6cm3cm一.在折疊好

利用課前預(yù)備的彩紙、小刀動(dòng)手制作“E”

前,引導(dǎo)學(xué)生想的紙上畫(huà)出字母EE挖去.拉開(kāi)“手風(fēng)琴”紙條，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊.助有困難的學(xué)

象,目的是有意識(shí)地進(jìn)展學(xué)生的空間概念.想一想,依據(jù)這樣的步驟可制作出什么樣的圖案呢?大家來(lái)動(dòng)手做一做,看到底制作出的圖案是什么樣子?大家觀看你制作的圖案有什么特征呢?,相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系?相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系?假設(shè)以相鄰兩個(gè)圖案為一組,每組圖案之間有什么關(guān)系?三個(gè)圖案為一組呢?為什么?三個(gè)圖案為一組時(shí),每組圖案之間也是以折痕為對(duì)

生呈現(xiàn)結(jié)果,價(jià).相鄰的兩個(gè)圖案是成軸對(duì)稱的相間的圖案是完全一樣的.相鄰兩個(gè)圖案為一組每組圖案之間是以折痕為對(duì)稱軸形.

讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中感知軸對(duì)稱的特點(diǎn),讓學(xué)生通過(guò)親身地觀看和動(dòng)手實(shí)踐來(lái)進(jìn)一步了解程,體會(huì)軸對(duì)稱思想的應(yīng)用,在培育學(xué)生的觀看力氣和動(dòng)手力氣的同時(shí),同時(shí)感受我國(guó)民間剪紙藝術(shù)的博大精深和獨(dú)特魅力.稱軸的軸對(duì)稱圖形.在上面的活動(dòng)中,假設(shè)先把紙條縱向?qū)φ?再折成“手風(fēng)琴”,然后連續(xù)上面的步驟,此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？會(huì)得到與上面類似的兩層花邊,還是軸對(duì)稱圖形.如以以下圖，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對(duì)折.90°角的局部.翻開(kāi)折疊的紙，并將其鋪平.【思考】你會(huì)得到怎樣的圖案?先猜一猜,再做一做.得到的是一個(gè)軸對(duì)稱圖案.你能說(shuō)明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎?應(yīng)用軸對(duì)稱學(xué)問(wèn)試一試.按上面的做法,實(shí)際上折出了正方形的兩條對(duì)稱軸,2條對(duì)稱軸.假設(shè)將正方形紙按上面方式對(duì)折3次,然后沿圓弧剪開(kāi),去掉較小局部,開(kāi)放后結(jié)果又會(huì)怎樣?為什么?

學(xué)生利用彩紙、剪刀動(dòng)手折疊、剪裁,并在操作過(guò)程中體會(huì)軸對(duì)稱難的學(xué)生呈現(xiàn)評(píng)價(jià).

讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中感知軸對(duì)稱的特點(diǎn),讓學(xué)生通過(guò)親身地觀看和動(dòng)手實(shí)踐來(lái)進(jìn)一步了解程,體會(huì)軸對(duì)稱思想的應(yīng)用,在培育學(xué)生的觀看力氣和動(dòng)手力氣的同時(shí),同時(shí)感受我國(guó)民間剪紙藝術(shù)的博大精深和獨(dú)特魅力.將正方形對(duì)折3次后,按圖剪切后,開(kāi)放的圖案仍是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,并且它有四條對(duì)稱軸.當(dāng)紙對(duì)折2次后,剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸?3次呢?2次有兩條對(duì)稱軸3次有四條對(duì)稱軸【總結(jié)歸納】剪紙的原理是軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，紙上的折痕所在的直線就是相鄰兩個(gè)圖案的對(duì)稱軸．剪紙的步驟是：折—畫(huà)—剪—展．做一做生活中有很多具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖案，例如：你知道這些圖案的含義嗎？自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)意圖.【總結(jié)歸納】,不過(guò)也簡(jiǎn)潔顯得呆板、缺少動(dòng)感.利用軸對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)圖案的集中方法:對(duì)要求使用假設(shè)干指定的圖形設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形的題目,應(yīng)廣泛聯(lián)想生活中的有關(guān)事物,并借助想象進(jìn)展加工.利用一些比較簡(jiǎn)潔的軸對(duì)稱圖形組成比較簡(jiǎn)潔的軸對(duì)稱圖形.把接近軸對(duì)稱的圖形“改造”成為軸對(duì)稱圖形.

爭(zhēng)論結(jié)果.

通過(guò)呈現(xiàn)生活中一些具有特定意義的圖案,使學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)潔的軸對(duì)稱圖案能代表特別的含義,感受軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和價(jià)值,并為學(xué)生利用軸對(duì)稱進(jìn)展圖案設(shè)計(jì)做好鋪墊.課堂練習(xí)1.以以以下圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是(A) 學(xué)生認(rèn)真做課堂練習(xí)。通過(guò)習(xí)，進(jìn)一步理將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折,然后用筆尖在上面扎出B,再把它鋪平,你可見(jiàn)到的是( C )

提高練習(xí)是為了穩(wěn)固學(xué)生所學(xué)的知，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)問(wèn)的正用、逆用、變知。 形用的力氣，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題能把一張正方形紙片按圖①,圖②對(duì)折兩次后,再按圖③挖去一個(gè)三角形小孔,則開(kāi)放后的圖形是( C )

力的培育，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了優(yōu)等生有事做，學(xué)困生跟著做的隱性分層教學(xué)。如以以下圖,3×3的正方形網(wǎng)格中,已有兩個(gè)小正方形被涂黑.再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè),使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有種.將一個(gè)正方形按以下要求割成4塊：(1)分割后的整個(gè)圖形必需是軸對(duì)稱圖形；(2)4塊圖形是全等圖形．請(qǐng)你依據(jù)上述兩個(gè)要求，分別在圖①，②，③中的3種不同的分割方法．(不寫畫(huà)法)課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？在進(jìn)展剪紙的過(guò)程中深刻體會(huì)到了“看花簡(jiǎn)潔繡花難”,這種簡(jiǎn)潔的剪紙做起來(lái)都這么費(fèi)力,而我們中國(guó)的手工藝人能剪出這么多秀麗的圖案,我既佩服又驕傲.依據(jù)軸對(duì)稱性,自己設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔的秀麗剪紙圖案.結(jié)合剪紙等圖