山東省2024屆高三年級適應(yīng)性聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)試卷及答案

山東省高三年級適應(yīng)性聯(lián)考(一)本試卷共3頁，22題.全卷滿分150分.考試時間120分鐘.3.非選擇題的作答，用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.樣的三棱柱，稱為塹堵，再沿塹堵的一頂點與相對棱剖開得一四棱錐和一三棱錐春春膈體積為()B口5.已知△ABC,點D在線段BC上(不包括端點),向量的最小值為()A.2√2B.2√2+2C.2√2+3D.2√3+2A.最小值3B.最大值38.已知8.已知,,,D.c>a>b的是()A.d<0俯瞰四周景色。某摩天輪最高點距離地面高度為60米，轉(zhuǎn)盤直徑為50米，C.開啟后第10分鐘游客乙距離地面47.5米D.開啟后第10分鐘至第18分鐘游客甲和乙運動方向相同(上升或下降)B.若函數(shù)f(x)無零點，則f(x)沒有極值點BB?CC內(nèi)一點(包括邊界),下列結(jié)論正確的是()B.CB,⊥面D,AM三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分._四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(1)求RB的長(用x,α表示).18.(12分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知(1)求角A和角C之間的等式關(guān)系(2)若cosC<0,BD為角CBA的角平分線，且BD=2,△ABC的面積為20.(12分)如圖，三棱臺DEF-ABC中，面ADFC⊥面DBC,AC=CD=2.△DBCAD⊥BC且AD與底面ABC所成角為60°,求C的長的面積為1,(2)求面ADB與面CDB所成角的正弦值.山東省高三年級適應(yīng)性聯(lián)考(一)一項是符合題目要求的.選Bx+y=1,x>0,y>0,;需二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.,h?>0.h?<0,D對③④②③④12.ABD解析：(1)取B?C的中點為N,ADIIMN,AMND,為截面，D?N垂直面BB;C?C,D?N⊥MNA對三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.;;是邊BC的中點.是邊BC的中點.AE和BD交于點M,可得AE⊥MD,將沿AE折起，在翻折過程中當(dāng)AB與MD垂直時.可得BM⊥MD,即面△ABE和面AECD垂直時，利用三余弦定理，異面直線BA和CD所成角的余弦值.-2f'(1-2x)+4=2f(1+2x)-4,即f'(1+2x)+f'(1-2x)=4,f'(1+x)+f'(1-x)=4,得f'(x)關(guān)于(1,2)對稱，由g(x+2)=g(x+1)-g(x),可得g(x+3)=g(x+2)-g(x+1),相加得g(x)的周期為6,g(x)關(guān)于(4,2)對稱，g(4)=2,由),得BC=1,設(shè)PR=x,∠PRC=a(1)求RB的長(用x,α表示)(2).求△PQR面積的最小值解：(1)由PR=x,∠PRC=a,得,,(1)求角A和角C之間的等式關(guān)系(2)若cosC<0,BD為角CBA的角平分線，且BD=2,△ABC的面積為求C的長解：(1)由sinC≠0得即cosBcosC-sinBsi得cosA=sinC......3分....5分;BD為角CBA的角平分線，得;BD=2,由正弦定理得,.,.,;,得c=2√2.....12分解：(1)因為f(x)=1nx-mx+2,定義域為(0.+2),所以當(dāng)m≤0時，由于,則f^(x)>0恒成立,,,,處取極大值1-lnm;.....5分,,,y=m與y=g(x)在區(qū)間有2個交點，則20.如圖，三棱臺DEF-ABC中，面ADFC⊥面DBC,AC=CD=2.△DBC的面積為1,AD⊥BC且AD與底面ABC所成角為60°,(2)求面ADB與面CDB所成角的正弦值.解：(1)∵AC=CD=2,作AH⊥DC交DC于H,∵平面ADFC⊥平面BDC,而平面ADFC∩平面BDC=DC,AHC平面ADFC,∴AH⊥平面BDC,......2分而BCC平面BDC,即有AH⊥BC,∵AD⊥BC,AD∩AH=A,∴BC⊥平面ADFC,平面ABC⊥平面ADFC,......4分作DM⊥AC交AC于M,DM⊥平面ABC,∠DAC=60°,△DAC為等邊三角形，(2)由△DBC的面積為1,得∴BC=1,以M為坐標(biāo)原點，取AB中點為N,MN,MC,MD所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面BCD的法向量m=(a,b,c),