2021年高考數(shù)學模擬考場仿真演練卷04（江蘇卷原卷版）

2021年高考數(shù)學模擬考場仿真演練卷（江蘇專用）

第四模擬

本試卷共22題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.已知集合4=3-1<》〈加，〃怎?4},8={在2|~-3》-4<0},若4。8={-1,0,1,2},則加的值為（）

A.1B.2C.3D.4

2.若復數(shù)Z滿足（1-i）W=i,其中，為虛數(shù)單位，則Z的虛部為（）

A.-1B.-AC.-AzD.A

222

3.命題：sin_ro+/〃xoexo”的否定是（）

A.3%o€R,sinxo+/MJto<xoB.V.rGR,sinx+lnx<x

C.Vx6R,sin_r+/nx>xD.3x（）gR,sinxo+/nxo》xo

4.如圖，△ABC中，A8=2,AC=3,。是8c的中點，BE=EC,點P在OE上運動，則笆?前的值（）

B.與角A有關，但與點P的位置無關

C.與角A無關，但與點P的位置有關D.與角4無關，且與點P的位置無關

5.在二項式（x-2y）6的展開式中，設二項式系數(shù)和為A,各項系數(shù)和為8,x的奇次事項的系數(shù)和為C,

則迪=()

c

A.-西B,西C.-ilD.

91911616

6.已知函數(shù)/(x)=屋叫a=f(log—b=f(logAc=f(log.-J-)，則下述關系式正確的是()

e33a-i-9

e

A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>b>c

22

7.設點A,B分別為雙曲線C：工--匚=1（。>0,b>0）的左、右焦點，點M,N分別在雙曲線C的左、

2,2

ab

右支上，若誦=5嬴，而2=誣.而，K|MBI<INBI>則雙曲線C的離心率為（）

C.137

A?隼B?等

8.在三棱錐A-BCD中，A8_L平面BCD,BCLBD,AB=BC=BD=2,E,產分別是8C,A。的中點，則直

線AE與CF所成角的余弦值為（)

V30

C.一嚕

二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求

的，選對得分，錯選或漏選不得分。

9.某集團公司經過五年的產業(yè)結構調整，優(yōu)化產業(yè)結構使集團營業(yè)收入不斷增長，公司今年的年收入比五年

前翻了兩番.為了更好地分析各工廠的產值變化情況，統(tǒng)計前后產值占比情況，得到如圖所示的餅圖：

機械加rftiWJfllI

調整前各產業(yè)收入構成比例調整后各產業(yè)收入構成比例

則下列結論正確的是()

A.產業(yè)結構調整后生物制藥的收入增幅最快

B.產業(yè)結構調整后食品加工的收入是超過調整前金融產業(yè)的收入

C.產業(yè)結構調整后機械加工的收入是五年前的總收入

D.產業(yè)結構調整后金融產業(yè)收入相比調整前金融產業(yè)收入略有降低

10.已知拋物線氏丁=41的焦點為R準線為/,過F點的直線與拋物線E交于A,B兩點，C,。分別為A,

B在/上的射影，且|A/q=3|Bf］,M為AB的中點，則下列結論正確的是()

A.ZCFD=90°B.直線AB的斜率為±?

C.△CM。為等腰直角三角形D.線段AB的長為西

3

11.已知函數(shù)/(幻=2e"F,函數(shù)g(尤)滿足g(x)=-g(x+1),且當-1,1］時，g(x)=-f+1,

那么()

A.f(x)在R上關于直線x=1對稱

B.當x>0時，/(x)單調遞減

C.當x€［-2,4］時，h(x)=f(x)-g(x)有6個零點

D.當尤［-2,4］時，h(x)=/(x)-g(x)所有零點的和為6

12.如圖，在直三棱柱ABC-48Q中，CC產娓，AB=BC=2,人，=班，點M是棱的中點，則下列

說法正確的是()

A.異面直線BC與31M所成的角為90°

B.在SC上存在點。，使〃平面ABC

C.二面角8-AC-B的大小為60°

D.BiMlCM

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.ZXABC的內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若acosB-阮osA=&,則現(xiàn)氈_=.

5tanB

14.新冠病毒爆發(fā)初期，全國支援武漢的活動中，需要從A醫(yī)院某科室的6名男醫(yī)生（含一名主任醫(yī)師）、4

名女醫(yī)生（含一名主任醫(yī)師）中分別選派3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生，要求至少有一名主任醫(yī)師參加，則

不同的選派方案共有種.（用數(shù)字作答）

15.已知圓心在原點的圓0與直線/：y=Q+l相切，則圓。的半徑為—；若圓。沿著直線/向上滾動一

周得到圓。'，則圓0'的圓心坐標為

16.在如圖所示的四棱錐P-A8C。中，四邊形A8CD為菱形，ZDAB=60°,DMLPA,PA=PD=AB=4,

M為BC中點.則點M到平面PBD的距離是

四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟?？忌鶕?jù)要求作答。

17.已知△ABC,它的內角A,B,C的對邊分別為mb,c,且3a=?c,A=-^-,.

①asinB=3；②當x=B時，函數(shù)/(x)=cos2x+?sin%cosx+2取得最大值.在①②這兩個條件中選擇一

個補充至上述橫線上，求解下述問題：若問題中的三角形存在，能否求出邊c的值？若能，請求出邊c的值;

若不能，請說明理由；若問題中的三角形不存在，請說明理由.

18.設等差數(shù)列｛?。那啊椇蜑镾“，且&=25Si，m=a卷-一1

(1)求數(shù)列｛飆｝的通項公式；

(2)若數(shù)列｛5｝滿足"=0,且d=-?=-----心2,“6N*,求證：｛d｝的前〃項和

19.如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△AC。是直角三角形，NABD=NCBD,AB=BD.

(1)證明：平面ACO平面ABC；

(2)若用=2瓦，求二面角O-AE-C的余弦值.

D

20.抖音短視頻已成為很多人生活中娛樂不可或缺的一部分，很多人喜歡將自己身邊的事情拍成短視頻發(fā)布

到網上，某人統(tǒng)計了發(fā)布短視頻后1-8天的點擊量的數(shù)據(jù)進行了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)

計量的值.

某位同學分別用兩種模型：①丫=加+“，②y=A+c進行擬合.

(I)根據(jù)散點圖，比較模型①，②的擬合效果，應該選擇哪個模型？

(II)根據(jù)（I）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)建立y關于x的回歸方程；（在計算回歸系數(shù)時精確到0.01）

(III)并預測該短視頻發(fā)布后第10天的點擊量是多少？

n__

AE.（xi-x）（y1--y）AA

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為------二------，a=7-br

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