2022屆新高考物理沖刺精準復(fù)習 運動圖像追及相遇問題

2022屆新高考物理沖刺精準復(fù)習

運動圖像追及相遇問題

雙基知識：

一、運動圖像

(無論V-t圖像還是X-f圖像，描述的一定是直線運動。)

1.X-/圖像

(1)物理意義：反映了物體做直線運動的位修隨時間變化的規(guī)律。

(2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體此

x乙

時速度的大小，斜率正負表示物體速度的方向。/

［斜率是數(shù)學語言，表示直線的傾斜程度；斜率具有物理Xn—^甲

意義，可表示物體運動的速度或加速度。］°/

2.v-t圖像

(1)物理意義：反映了物體做直線運動的速度隨時間變化的規(guī)律。

(2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體此時加速度的大小，

斜率正負表示物體加速度的方向。乙

z

(3)“面積”的意義4y

v°―/------甲

①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位段。/

②若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正方向；若°'

面積在時間軸的下方，表示位移方向為負方向。

二、追及和相遇問題

1.追及問題的兩類情況

［速度相等是判斷追上或追不上的切入點。］

(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于同一位置,且后者速度一定不小

于前者速度。

(2)若后者追不上前者，則當后者速度與前者速度相笠時，兩者相距最近。

2.相遇問題

［同向追及時，當追趕者位移等于被追趕者位移與初始間距之和時即相遇。］

相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和笠王開始時兩物體間的距離時

即相遇。

考點一運動圖像的理解和應(yīng)用

1.讀圖—獲取解題信息

第一層（1）確認縱、橫坐標軸對應(yīng)的物理量及其單位

關(guān)注坐標軸（2）注意縱、橫坐標是否從零刻度開始

第工：圖線在坐標軸上的截距表示運動的初始情況

斜率通常能夠體現(xiàn)某個物理量（如v-t圖像的斜率反映了加

理解截距、斜率、面速度）的大小、方向及變化情況

積最常見的是。”圖像中面積表示位移，但要注意時間軸下方

的面積為負，說明這段位移與正方向相反

交點往往是解決問題的切入點，注意交點表示物理量相等，

第三層

不一定代表物體相遇

轉(zhuǎn)折點表示物理量發(fā)生突變，滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，如

分析交點、轉(zhuǎn)折點、

圖像中速度由增變減，表明加速度突然反向

漸近線

利用漸近線可以求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢

2.作圖和用圖——快速解題

依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，做出與之對應(yīng)的示意圖或數(shù)學函

數(shù)圖像，往往可以快速、直觀地研究和處理問題。

［典例1］在圖中,各圖像分別表示物體做何種運動？

答案圖a表示物體先負方向做勻減速直線運動，后正方向做勻加速直線運動

圖b表示物體做勻速直線運動

圖c表示物體先正方向做勻減速直線運動，后負方向做勻加速直線運動

圖d表示物體做變速直線運動

［典例2］（多選）如圖是某司機在春節(jié)假期試駕中某次小轎車在平直公路上運動

的0?25s內(nèi)的速度隨時間變化的圖像，由圖像可知（)

A.小轎車在0?15s內(nèi)的位移為200m

B.小轎車在10~15s內(nèi)加速度為20m/s2

C.小轎車在16?24s內(nèi)的加速度大小為1m/s2

D.小轎車在15?25s內(nèi)的位移為100m

解析小轎車在0?15s內(nèi)的位移為200m,A正確;10?15s內(nèi)小轎車做勻速

Av

直線運動，加速度0=0,B錯誤；小轎車在16?24s內(nèi)的加速度大小為42=|后

1=1m/s2,故C正確；小轎車在15?25s內(nèi)的位移x=；X(20+10)X(25—15)m

=150m,D錯誤。答案AC

x-t圖像與v~t圖像的對比分析

(1)對于運動圖像，首先應(yīng)看清圖像的橫、縱坐標。

(2)x-z圖像中圖線的交點表示兩個物體在對應(yīng)時刻相遇，v-t圖像中圖線的交

點表示兩個物體在對應(yīng)時刻速度相等，此時兩個物體之間的距離達到極值(最大

或最小)。

(3)x-t圖像中圖線與時間軸所圍“面積”沒有物理意義，v-t圖像中圖線與時

間軸所圍“面積”表示對應(yīng)時間內(nèi)物體的位移大小。

［典例3］一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，

取物體開始運動的方向為正方向，則如圖所示關(guān)于物體運動的v-t圖像正確的

解析由。一，圖像可得，0?1s內(nèi)和2?3s內(nèi)，加速度恒為正，貝ijo-f圖像斜

率恒定且為正；1?2s內(nèi)和3?4s內(nèi)，加速度恒為負，則0—f圖像斜率恒定且

為負；對。一「圖像，0-1s內(nèi)和1?2s內(nèi)，圖線與時間軸所圍的面積大小相等，

速度的變化量方向相反，則0?2s內(nèi)的速度變化量為0,選項C正確。答案C

考點二追及和相遇問題

追及相遇問題常見的分析方法

追及相遇問題的實質(zhì)就是分析兩物體在同一時刻能否到達相同的空間位置。

1.分析技巧：可概括為“一個臨界條件”“兩個關(guān)系”。

(1)一個臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小

的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點。

(2)兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體運動的時間關(guān)系和

位移關(guān)系是解題的突破口。

2.能否追上的判斷方法

物體3追趕物體/：開始時，兩個物體相距祝，到時，若X/+xo<X2，則

能追上；若刈+&=犯，則恰好能追上但不相撞；若M+XO>XB，則不能追上。

3.牢記“一個思維流程”

［典例4］.相距15m的甲、乙兩質(zhì)點在f=0時刻開始沿同一直線相向運動，它

們運動的。一，圖像如圖所示。下列說法正確的是()

A.0—3s內(nèi),甲的平均速度比乙的小

B.Z=3s時，甲的加速度為零

C.0?5s內(nèi),甲和乙的平均速度相等

D./=5s時，甲、乙相遇

答案D

［典例51汽車/以久=4m/s的速度向右做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前方相距

xo=7m處、以VB=10m/s的速度同向運動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止

后保持不動，其剎車的加速度大小a=2mH。從此刻開始計時。求：

(1/追上8前，4、8間的最遠距離是多少？

(2)經(jīng)過多長時間/恰好追上B?

［解題指導(dǎo)］汽車/和8的運動過程如圖所示。

、%

：IAl-?1-

t。!。Qi。__

__________V，

x.\___

xf

襦需

［解析］(1)當/、B兩汽車速度相等時，兩車間的距離最遠，即v=VB—at

=VA,解得t=3s

此時汽車/的位移xx=0R=12m

汽車B的位移切=04一5戶=21m

故最遠距離AXmax=X2+xo—辦=16m。

7)n

(2)汽車B從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時間t\=—=5s

運動的位移XB'=%=25m

汽車/在九時間內(nèi)運動的位移x/=fi=20m

此時相距AX=XB'+XO-XA'=12m

Av

汽車A需再運動的時間/2=~=3s

故A追上B所用時間/總=a+/2=8So

［答案］（l）16m（2）8s

鞏固練習:

1.被稱為“史上最嚴交規(guī)”的《機動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》己經(jīng)正式施行,

司機闖黃燈要扣6分。某駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經(jīng)短暫思考后開始剎車,

汽車在黃燈剛亮時恰停在停車線前，汽車運動的。一t圖像如圖1所示。若綠燈

開始閃爍時汽車距停車線距離上=10.5m,則綠燈開始閃爍到黃燈剛亮的時間t0

r/Cnrs*1)

A.0.5s

答案c

2.（多選）物體做直線運動的。-f圖像如圖所示，根據(jù)圖像提供的信息可知（）

A.第4s初物體運動的加速度為2m/s2

H(msT)

B.前8s內(nèi)物體運動的位移為32m

C.在0?4s內(nèi)與4?6s內(nèi)物體運動速度方向相反I；\.

D.在0?4s內(nèi)與4?6s內(nèi)物體運動的平均速度大小相等“2468

答案BC

3.（多選）某時刻兩車從同一地點、沿同一方向做直線運動，下列關(guān)于兩車的位移

X、速度。隨時間，變化的圖像，能反映力時刻兩車相遇的是（）

答案BD

4.（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上運動，兩車的速度。隨時間，變化的圖像

如圖所示。下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩車的速度方向可能相反