人教版高中數(shù)學(xué)必修五等比數(shù)列的前n項和

等比數(shù)列的前n項和

（第一課時）等比數(shù)列的前n項和

（第一課時）授課人：吳雪云復(fù)習(xí):等比數(shù)列{an}

(1)

等比數(shù)列:(2)

通項公式:(4)

重要性質(zhì):注:以上m,n,p,q均為正整數(shù)(3)等比中項:1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

引入：印度國際象棋發(fā)明者的故事（西薩）陛下，賞小人一些麥粒就可以。你想得到什么樣的賞賜？OK請在第一個格子放1顆麥粒請在第二個格子放2顆麥粒請在第三個格子放4顆麥粒

依次類推……2345678123456781請在第四個格子放8顆麥粒2345678123456781麥?？倲?shù)為上式有何特點？等比數(shù)列求和的問題你認(rèn)為國王有能力滿足上述要求嗎？=+++++？？2．師生互動，探究問題探討1:發(fā)明者要求的麥粒總數(shù)是：S64=1+2+22+···+263①上式如何化簡？

探討2：如果①式兩邊同乘以2會怎么樣？

比較①、②兩式，有什么關(guān)系？2S64=2+22+23+···+263+264②

S64=1+2+22+23+···+263①2S64=2+22+23+···+263+264②

錯位相減法反思：縱觀全過程，①式兩邊為什么要乘以2？

兩式上下相對的項完全相同，由-得

因此，國王不可能實現(xiàn)他的承諾.

3．類比聯(lián)想，推導(dǎo)公式

由-得

錯位相減法×？分類討論當(dāng)時,當(dāng)時,

即是一個常數(shù)列3．類比聯(lián)想，推導(dǎo)公式等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列的前n項和公式①②觀察思考：什么時候用公式①,什么時候用公式②?當(dāng)已知n，或者要求n時,用公式①；當(dāng)已知an時，用公式②.THANKYOUSUCCESS2023/11/2911可編輯n+1②n③①2n公式運用判斷是非當(dāng)公比q含字母時要分類討論4．鞏固與應(yīng)用，形成技能例1、求下列等比數(shù)列的前8項和.

4．鞏固與應(yīng)用，形成技能例1、求下列等比數(shù)列的前8項和.

4．鞏固與應(yīng)用，形成技能例1、求下列等比數(shù)列的前8項和.

4．鞏固與應(yīng)用，形成技能

變式訓(xùn)練:在等比數(shù)列{an}中，(1)

a1＝1，an＝243，q＝3，求Sn；

(3)S3＝7/2，S6＝63/2，求an.(2)1，a，a2，a3，…求Sn.分類討論4．鞏固與應(yīng)用，形成技能

變式訓(xùn)練:在等比數(shù)列{an}中，（3）S3＝7/2，S6＝63/2，求通項an.

5．總結(jié)歸納，加深理解等比數(shù)列的前n項和公式1、知識小結(jié)由特殊到一般、錯位相減法、分類討論思想、方程思想等2、思想方法小結(jié)6．課后作業(yè)，分層練習(xí)