互感電路的計算及變壓器

1.有互感的電路的計算2.空心變壓器3.理想變壓器lecture_20-21互感電路的計算及變壓器重點難點1.有互感的電路的計算2.理想變壓器的性質、作用

作業(yè)5.3，5.10，5.17內容提綱cha.5-2,cha.5-4Next:cha.6-110.2有互感的電路的計算(1)有互感的電路的計算仍屬正弦穩(wěn)態(tài)分析，前面介紹的相量分析的方法均適用。(2)注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應包含互感電壓。(3)一般采用支路法和回路法計算。列寫下圖電路的回路電流方程。例1MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1213MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1解例2求圖示電路的開路電壓。M12+_+_**

M23M31L1L2L3R1作出去耦等效電路，(一對一對消):M12**

M23M13L1L2L3**

M23M13L1–M12L2–M12L3+M12L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13解1L1–M12+M23L2–M12–M23L3+M12–M23

M13L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13R1+–

+_2.分析方法（1）方程法分析**j

L1j

L2j

M+–R1R2Z=R+jX令Z11=R1+jL1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路方程：+–Z11原邊等效電路+–Z22副邊等效電路（2）等效電路法分析+–Z11副邊對原邊的引入阻抗。原邊等效電路+–Z22副邊等效電路（3）去耦等效法分析對含互感的電路進行去耦等效，變?yōu)闊o互感的電路，再進行分析。已知US=20V,原邊引入阻抗Zl=10–j10.求:ZX并求負載獲得的有功功率.此時負載獲得的功率：實際是最佳匹配：解：**j10

j10

j2+–10

ZX+–10+j10

Zl=10–j10

例1解L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20W,R2=0.08W,RL=42W,w=314rad/s,應用原邊等效電路+–Z11例2**j

L1j

L2j

M+–R1R2RL解1解例3**＋－uS(t)Z100

CL1L2M問Z為何值時其上獲得最大功率，求出最大功率。（1）判定互感線圈的同名端。（2）作去耦等效電路j100

－j20

j20

100

j(L-20)－＋j100

100

j(L-20)－＋j100

100

j(L-20)－＋＋－uocj100

100

j(L-20)＋－uoc10.5理想變壓器1.理想變壓器的三個理想化條件理想變壓器是實際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學抽象，是極限情況下的耦合電感。（2）全耦合（1）無損耗線圈導線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導率無限大。（3）參數無限大以上三個條件在工程實際中不可能滿足，但在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內，把實際變壓器當理想變壓器對待，可使計算過程簡化。

i11'22'N1N22.理想變壓器的主要性能（1）變壓關系**n:1+_u1+_u2理想變壓器模型（2）變流關系i1**L1L2+_u1+_u2i2M考慮到理想化條件：0n:1理想變壓器模型兩端口電壓的參考極性與同名端一致，則電壓關系式取正，反之，取負；兩端口電流均從同名端流入或者流出，則電流關系式為負號，反之為正號。注意：（3）變阻抗關系**+–+–n:1Z+–n2Z理想變壓器的阻抗變換性質只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質。注（b）理想變壓器的特性方程為代數關系，因此它是無記憶的多端元件。**+–n:1u1i1i2+–u2（a）理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。（4）功率性質表明：例1已知電源內阻RS=1k，負載電阻RL=10。為使RL上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。n2RL+–uSRS當

n2RL=RS時匹配，即10n2=1000

n2=100，n=10.**n:1RL+–uSRS應用變阻抗性質例2**+–+–1:1050

+–1方法1：列方程解得方法2：阻抗變換+–+–1ZL取何值時其上才獲得最大功率PLmax？且PLmax=？已知VS=10V。ZL折合到初級有Z