主題三 天體運(yùn)動(dòng)中的四大熱點(diǎn)問題

01020304目錄熱點(diǎn)(一)天體質(zhì)量和密度的計(jì)算熱點(diǎn)(二)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參量的分析熱點(diǎn)(三)衛(wèi)星的變軌與對(duì)接問題熱點(diǎn)(四)宇宙雙星與多星系統(tǒng)模型主題三天體運(yùn)動(dòng)中的四大熱點(diǎn)問題熱點(diǎn)(一)天體質(zhì)量和密度的計(jì)算計(jì)算天體質(zhì)量和密度的兩條基本思路續(xù)表1．(2023·遼寧高考)在地球上觀察，月球和太陽的角直徑(直徑對(duì)應(yīng)的張角)近似相等，如圖所示。若月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T1，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為(

)[考法全訓(xùn)]答案：D

2．2023年7月20日，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮密切協(xié)同，順利完成出艙任務(wù)。若空間站繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是(

)A．空間站的質(zhì)量和繞地半徑B．空間站的質(zhì)量和繞地周期C．空間站的繞地角速度和繞地周期D．空間站的繞地線速度和繞地半徑答案：D

由于空間站質(zhì)量在運(yùn)算中被約掉，故無法通過空間站質(zhì)量求解地球質(zhì)量，A、B錯(cuò)誤；熱點(diǎn)(二)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參量的分析1．人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析三點(diǎn)說明(1)a、v、ω、T、r只要一個(gè)量發(fā)生變化，其他量也發(fā)生變化；(2)a、v、ω、T與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)；(3)當(dāng)r＝R地時(shí)，v＝7.9km/s為第一宇宙速度四點(diǎn)注意(1)所有同步衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期；(2)靜止衛(wèi)星在赤道上空相同的高度上；(3)注意靜止衛(wèi)星與地球赤道上物體的區(qū)別與聯(lián)系；(4)區(qū)別軌道半徑與距天體表面的高度續(xù)表2．搞清三種運(yùn)動(dòng)情境[考法全訓(xùn)]1．(2022·廣東高考)“祝融號(hào)”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是(

)A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小答案：D

答案：D

木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無法求出周期T與T0之比，故C錯(cuò)誤；3．(2023·湖北高考)2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3∶2，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出(

)A．火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27∶8B．當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前答案：B

火星和地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小均不變，當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，由于兩者的速度方向相反，故此時(shí)兩者相對(duì)速度最大，故B正確；1．兩種變軌對(duì)接模式(1)如圖甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運(yùn)動(dòng))追上高軌道空間站與其完成對(duì)接。熱點(diǎn)(三)衛(wèi)星的變軌與對(duì)接問題(2)同一軌道上飛船與空間站對(duì)接：如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同的速度。2．衛(wèi)星變軌前后各物理量的比較人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌，過程簡圖如圖所示。(1)兩個(gè)不同軌道的“切點(diǎn)”處線速度v不相等。圖中vⅢB>vⅡB，vⅡA>vⅠA。(2)兩個(gè)不同圓軌道上線速度v大小不相等。軌道半徑越大，v越小，圖中vⅠ>vⅢ。(3)在分析衛(wèi)星運(yùn)行的加速度時(shí)，只要衛(wèi)星與中心天體的距離不變，其加速度大小(由萬有引力提供)就一定與軌道形狀無關(guān)，圖中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。1．(2023·海南高考)(多選)如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號(hào)飛船在變軌前、后的軌道，下列說法正確的是(

)A．飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速B．飛船在1軌道的周期大于2軌道的C．飛船在1軌道的速度大于2軌道的D．飛船在1軌道的加速度大于2軌道的[考法全訓(xùn)]答案：ACD

解析：飛船從較低的軌道1進(jìn)入較高的軌道2要進(jìn)行加速做離心運(yùn)動(dòng)，A正確；2．(2022·浙江1月選考)“天問一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號(hào)(

)A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽的速度答案：C

解析：因“天問一號(hào)”要掙脫地球引力束縛，變軌到繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，A錯(cuò)誤；由P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期(12個(gè)月)，則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為轉(zhuǎn)移軌道周期的一半，應(yīng)大于6個(gè)月，B錯(cuò)誤；因“天問一號(hào)”在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，C正確；從P點(diǎn)變軌時(shí)，要增大速度，此后做離心運(yùn)動(dòng)，速度減小，在地火轉(zhuǎn)移軌道Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度小于地球繞太陽的速度，D錯(cuò)誤。3．執(zhí)行我國火星探測(cè)任務(wù)的“天問一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為(

)A．6×105m

B．6×106mC．6×107m D．6×108

m答案：C

4．2023年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船采用自主快速交會(huì)對(duì)接方式成功對(duì)接于空間站天和核心艙徑向端口，如圖所示。兩者對(duì)接后所繞軌道視為圓軌道，繞行角速度為ω，距地高度為kR，R為地球半徑，引力常量為G。下列說法中正確的是(

)答案：B

解析：神舟十六號(hào)在低軌只沿徑向加速不可以直接與高軌的空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接，一般對(duì)接需要進(jìn)行二次以上的速度調(diào)整，A錯(cuò)誤；對(duì)接后的組合體的運(yùn)行速度應(yīng)小于7.9km/s，第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，C錯(cuò)誤；宇宙雙星與多星系統(tǒng)模型對(duì)比熱點(diǎn)(四)宇宙雙星與多星系統(tǒng)模型續(xù)表續(xù)表1．[雙星系統(tǒng)模型]若將地球和月球看成一個(gè)雙星系統(tǒng)，二者間距離為L，它們繞著二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T。從漫長的宇宙演化來看，兩者質(zhì)量都不斷減小，將導(dǎo)致月地間距離變大。若引力常量為G，則下列說法正確的是(

)[考法全訓(xùn)]答案：B

2．[三星系統(tǒng)模型](多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同?，F(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示。設(shè)這三個(gè)星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、乙中標(biāo)出，引力常量為G，關(guān)于星體的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(

)答案：BD

3．[四