1.3.2 有理數(shù)的減法（第二課時(shí)） 課件-人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第1章有理數(shù)1.3.2有理數(shù)的減法第一單元1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.(運(yùn)算能力)2.通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.（轉(zhuǎn)化思想、運(yùn)算能力）(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).1.有理數(shù)的加法法則：2.有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？方法一：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？分析：1.算式中都含有什么運(yùn)算？2.動(dòng)腦思考這個(gè)算式應(yīng)該怎樣解決？把你的想法和同桌交流一下？3.請(qǐng)按照你的思路動(dòng)筆做一做？嘗試計(jì)算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)【點(diǎn)睛】引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算：這里使用了哪些運(yùn)算律？解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]

=(-27)+(+8)

=-19嘗試計(jì)算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算基礎(chǔ)例1.把下列算式寫成和的形式:(1)-12-5+31-(-9)-(+7);(2)0-(-6)-(-11)-13.第一個(gè)數(shù)帶“-”號(hào)時(shí),可以不用括號(hào)把這個(gè)數(shù)括起來(lái).___解:(1)原式=(-12)+(-5)+31+9+(-7);

(2)原式=0+6+11+(-13).1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)寫成和的形式為()A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式寫成和的形式:(1)2-(-8)+(-3)-5;(2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).解:(1)原式=2+8+(-3)+(-5);

(2)原式=4.7+8.9+(-7.5)+(-6).C算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是

，

，

，

這四個(gè)數(shù)的和.

為書寫簡(jiǎn)單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為________________，這個(gè)算式可以讀作

的和，或讀作

.-20-20+3+5-7“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7”-735“負(fù)20加3加5減7”快速練習(xí)：同桌互相出算式，并讀出兩種讀法.省略和式中的括號(hào)和加號(hào)基礎(chǔ)例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式,并說(shuō)出它的兩種讀法.分析:第一步:統(tǒng)一成加法;第二步:省略括號(hào)和加號(hào);第三步:按照兩種讀法規(guī)則讀出算式.解:(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)=9+(-10)+(-2)+8+3=9-10-2+8+3.讀法一:正9、負(fù)10、負(fù)2、正8、正3的和.讀法二:9減10減2加8加3.1.式子-20+3-5+7正確的讀法是()A.負(fù)20加3減5加7的和B.負(fù)20加3減負(fù)5加7的和C.負(fù)20加3減5加7D.負(fù)20加3減負(fù)5加72.下列各式中,與式子-1-2+3不相等的是()A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)CD在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b.利用有理數(shù)減法，分別計(jì)算下列情況下點(diǎn)A，B之間的距離：

a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？A，B之間的距離分別為：6-2=4；6-0=6；2-(-6)=8；(-2)-(-6)=4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b.利用有理數(shù)減法，分別計(jì)算下列情況下點(diǎn)A，B之間的距離：

a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？

數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B的距離|AB|與這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b的關(guān)系為：|AB|＝|a－b|.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算重點(diǎn)

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算重點(diǎn)例3.計(jì)算:(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7);解:(1)原式=(-5)+(+10)+(-32)+(+7)=[(-5)+(-32)]+(10+7)=-37+17=-20有理數(shù)的加減混合運(yùn)算重點(diǎn)

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算重點(diǎn)

省略了加號(hào)和括號(hào)的形式_________可以把同號(hào)放一起，進(jìn)行加減運(yùn)算_________

解：(1)原式=-2.4+3.7-4.6-3.7

=-2.4-4.6+3.7-3.7=-7;

有括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算重點(diǎn)例4.計(jì)算:(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5);(2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].解:(1)原式=(1.4-1.6-4.3)+1.5=-4.5+1.5=-3:(2)原式=4-3.8-(0.3-6.9)=4-3.8-(-6.6)=4-3.8+6.6=6.8.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用重難點(diǎn)例5.在班級(jí)元旦聯(lián)歡會(huì)上,主持人邀請(qǐng)李強(qiáng)、張華兩位同學(xué)參加一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是每人每次抽取四張卡片，如果抽到紅色卡片,那么加上卡片上的數(shù);如果抽到藍(lán)色卡片，那么減去卡片上的數(shù).比較兩人所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)果結(jié)果較小的為同學(xué)們唱歌.李強(qiáng)同學(xué)抽到如圖①所示的四張卡片,張華同學(xué)抽到如圖②所示的四張卡片.李強(qiáng)、張華誰(shuí)會(huì)為同學(xué)們唱歌呢?

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用重難點(diǎn)2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠每名工人計(jì)劃每天生產(chǎn)300個(gè)醫(yī)用口罩，每人每周計(jì)劃生產(chǎn)2100個(gè)口罩，由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．如表是工人小王某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星

期一二三四五六日增減產(chǎn)量個(gè)+5-2-4+13-9+15-8（1）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量；（2）若該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩可得0.5元，若超額完成每周計(jì)劃工作量，則超過(guò)部分每個(gè)另外獎(jiǎng)勵(lì)0.15元，若完不成每周的計(jì)劃量，則少生產(chǎn)一個(gè)扣0.2元，求小王這一周的工資總額是多少？星

期一二三四五六日增減產(chǎn)量個(gè)+5-2-4+13-9+15-8（1）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量；解：（1）由題意得，2100+(5-2-4+13-9+15-8)=2110（個(gè)），∴小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量是2110個(gè)；星

期一二三四五六日增減產(chǎn)量個(gè)+5-2-4+13-9+15-8（2）若該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩可得0.5元，若超額完成每周計(jì)劃工作量，則超過(guò)部分每個(gè)另外獎(jiǎng)勵(lì)0.15元，若完不成每周的計(jì)劃量，則少生產(chǎn)一個(gè)扣0.2元，求小王這一周的工資總額是多少？解:(2)∵本周多生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)為5-2-4+13-9+15-8=10(個(gè))，∴小王這一周的工資總額是（元）有關(guān)有理數(shù)加減法的探究創(chuàng)新題難點(diǎn)例6.【古代數(shù)學(xué)文化】“九宮圖”源于我國(guó)古代的“洛書”(如圖①)，是世界上最早的矩陣,又稱幻方.用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，洛書就是一個(gè)三階幻方(如圖若圖③是一個(gè)三階幻方，同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等,求圖中a,b的值.有關(guān)有理數(shù)加減法的探究創(chuàng)新題難點(diǎn)分析:利用同一橫行(或同一豎列或同一斜對(duì)角線)上的3個(gè)數(shù)之和相等求a,b.解:由題意可知，4+a+2=-1+1+3,b+5+(-2)=-1+1+3，所以a=-3,b=0.觀察圖，找出規(guī)律.【解析】