2022~2022學年度第一學期九年級數(shù)學周末測試卷

2022~2022學年度第一學期九年級數(shù)學周末測試卷（6）班級：姓名：座號：成績：一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．把一元二次方程化為的形式正確的是（）A．B．C．D．3．若2是關于方程的一個根，則這個方程的另一個根是（）A．－3 B．3 C．－6 D．64．拋物線的頂點坐標是（）A．（，3）B．（2，3） C．（，）D．（2，）5．把拋物線向上平移3個單位長度得到拋物線，則拋物線的解析式為（）A．B．C．D．6．把下列英文字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）（第7題圖）A． B． C． （第7題圖）7．如圖，∠A=70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)（）A．8° B．10° C．12° D．18°（第10題圖）（第10題圖）8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點與A對應，則角的大小為（）A．30° B．60° C．90° D．120°9．已知拋物線的圖象如圖所示，則（）A．B．C．D．10．在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達點B，C，D，E等處．現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點M經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的頂點N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．16（第（第9題圖）（第8題圖）（第10題圖）二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．方程的解是．12．平面直角坐標系中，點A（1，）關于原點的對稱點的坐標是．13．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=度．14．拋物線與x軸沒有交點，則m的取值范圍是．15．如圖，P是拋物線在第一象限上的點，過點P分別向軸和軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為．16．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結(jié)論是（填序號）（第（第13題圖）BPOxyAB（第15題圖）（第16題圖）三、解答題（共9小題，共86分）17．（8分）解方程：．18．（8分）已知關于x的一元二次方程．（1）求證：對于任意實數(shù)t，方程都有實數(shù)根；（2）當t為何值時，方程的兩個根互為相反數(shù)？請說明理由．19．（8分）根據(jù)要求，解答下列問題．（1）根據(jù)要求，解答下列問題． ①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________； ②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________； ③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；…… …… （2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想： ①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________； ②關于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．（3）請用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗證猜想結(jié)論的正確性．20．（8分）如圖，在中，，于點，把繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，使得與重合，點落在點處，延長、相交于點，延長、相交于（第20題圖）點．求證：（第20題圖）21．（8分）已知二次函數(shù)（3，8），該二次函數(shù)圖像的對稱軸與軸的交點為A，M是這個二次函數(shù)圖像上的點，是原點．（1）不等式是否成立？請說明理由；（2）設是△AMO的面積，求滿足的所有點M的坐標．22．（10分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．（第（第22題圖）（第10題圖）（第10題圖）23．（10分）某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？24．（12分）已知△ABC與△DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形．（1）如圖①所示，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數(shù)量和位置關系，并說明理由；（2）如圖②所示，連接DB，將線段DB繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°到DF，連接AF，試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關系，并說明理由．（第（第24題圖） 25．（14分）如圖，已知拋物線與軸交于A，B兩點，與軸交于C點．（1）求A，B，C三