2022年秋泉州十五中高二數學期中考試卷

2022年秋泉州十五中高二數學期中考試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）已知等差數列{an}中，a3=9，a9=3，則公差d的值為（）A.1B.1C.?D.-1在等比數列{an}中，a1=8，a4=64，則公比q為（）A.2B.3C.4D.8已知等差數列{an}，a3=6，a5=10，則S7=（）A.60B.56C.40D.36下列說法正確的是（）A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”B.命題“?x0∈R，x?02+x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞C.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題D.若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題在平面直角坐標系中，不等式組x≥0x+y≤2A.1B.2C.4D.8數列{an}滿足an+1=12?an，a1=0，歸納出{aA.an=1B.an=n?1C.an=n+1D.an=n“橢圓的方程為x225+A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件過點（3，-2）且與橢圓4x2+9y2-36=0有相同焦點的橢圓方程是（）A.xB.xC.xD.x已知兩點F1（-1，0），F（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差數列中項，則動點P所形成的軌跡的離心率是（）A.7B.2C.1D.2設a＞0，b＞0，lg2是lg4a與lg2b的等差中項，則2A.2B.3C.4D.9橢圓x24+y2=1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2A.3倍B.4倍C.5倍D.7倍已知F是橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，且線段PF與圓(x?c3)2+y2=b29（其中cA.5B.2C.2D.1二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）在等差數列{an}中，a1=1，d=2，則a6的值為______．已知數列1，a1，a2，9是等差數列，數列1，b1，b2，b3，9是等比數列，則b2a已知方程x23+k+y22?k=1表示橢圓，則已知橢圓x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)與x軸的正半軸交于點A，若在第一象限的橢圓上存在一點P，使得三、解答題（本大題共6小題，共70分）已知{an}是等差數列，{bn}是各項均為正數的等比數列，a1=1，b1=1，a4-b2=8，a3-b2=5．

（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；

（Ⅱ）求數列{an+bn}的前n項和Sn．

設p：實數x滿足（x+1）（x-a）＜0（a＞0），q：實數x滿足x2+2x-8＜0，且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

已知命題p：方程x2m+y26?m=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：（m-2）（m-4）＜0．若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

已知橢圓C的焦點為F1（?22，0）和F2（22，0），長軸長為6，設直線y=x+2交橢圓C于E、F兩點．

求：

（1）橢圓C的標準方程；

（2)橢圓C的頂點坐標A1，A2，B1，B2(3)弦EF的中點坐標及弦長.

已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數列．

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）設bn=2log2an-1，求數列{1bnbn+1}的前n項和Tn．

已知橢圓x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的長軸長為4，焦距為23，以A為圓心的圓（x-2）2+y2=r2（r＞0）與橢圓相