20222022學(xué)年度第一學(xué)期羅源一中高二數(shù)學(xué)科試卷

2022---2022學(xué)年度第一學(xué)期羅源一中月考高中二年數(shù)學(xué)（文）科試卷完卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的.1、若數(shù)列的前項(xiàng)分別是，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）A.B.C.D.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的面積是（）A.B.C.D.3、已知等差數(shù)列中，若則公差=（）A．B．C．D．4、在△ABC中，，A=30°，B=15°，則邊（）A．1 B. C. D.5、在等差數(shù)列中，已知，那么等于（）A.4B.5 C.6D.7在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且滿足,則角的大小為（）A.120°B.60°C.150°D.30°在到之間插入8個(gè)數(shù)，使這10個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這10個(gè)數(shù)的和為（）A．200B．100C．90D．70已知中，且，則此三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形9、已知等差數(shù)列中，，則其前項(xiàng)和為（）A．5B．6C．15D．3010、如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔的高，先在河岸上選一點(diǎn)，使在塔底的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)的仰角為，再由點(diǎn)沿北偏東方向走米到位置，測(cè)得，則塔高的高度為（）A.B.C.D.中，分別為角的對(duì)邊，表示的面積，若，，則角等于（）A.B.C.D.12、已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13、已知中，；則符合條件的三角形有個(gè)。14、數(shù)列的首項(xiàng)為，為等差數(shù)列且．若，，則．在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且滿足=1，=2，=120°,則的值為．等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)之和，且，，則：①數(shù)列的公差；②一定小于；③是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)；④一定是中的最大值．其中正確的是

（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．三、解答題：（本大題6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(本題滿分10分)、已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,且．(1)若b＝2eq\r(3)，角A＝30°，求角B的值；(2)若△ABC的面積，，求的值．18（本題滿分12分）、在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，，且滿足、是方程的兩根．（I）求角的大小和邊的長度；（Ⅱ）求△的面積．19（本題滿分12分）、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（1）求和的等差中項(xiàng)；（2）若，求．20（本題滿分12分）、在中，分別是角的對(duì)邊，且角.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，，求的面積．21（本題滿分12分）、函數(shù)，且（1）分別計(jì)算f(2)、f(5)的值；（2）當(dāng)為何值時(shí)，取最小值？最小值為多少？22（本題滿分12分）、如圖，港口在港口正東方海里處，小島在港口北偏東方向、港口北偏西方向上．一艘科學(xué)考察船從港口出發(fā)，沿北偏東的方向以海里/時(shí)的