202022福建中考試卷專項訓(xùn)練第16題

2022----2022福建省中考試卷專項訓(xùn)練第16題OAxCBy1、（2022年福建中考）已知矩形ABCD的四個頂點均在反比例函數(shù)的圖象上，且點A的橫坐標(biāo)是2，則矩形ABCD的面積為OAxCBy2、（2022年福建中考4分）如圖，直線y=x+m與雙曲線交于點A、B兩點，作BC∥x軸，AC∥y軸，交BC點C，則S△ABC的最小值是_______．(第3題)3、（2022年福建中考4分）如圖,菱形(第3題)y=(x>0)的圖象上，函數(shù)y=(k>3，x>0)的圖象關(guān)于直線AC對稱，且經(jīng)過點B、D兩點，若AB＝2，∠DAB＝30°，（4題）則k（4題）4、（2022年三明質(zhì)檢4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，OA在x軸的正半軸上，∠AOC=60°，過點C的反比例函數(shù)的圖象與AB交于點D，則△COD的面積為AAxyBCO圖45、（2022年福州質(zhì)檢4分）圖46、（2022年廈門質(zhì)檢4分）如圖4，在矩形ABCD中，AB＞BC，以點B為圓心，AB的長為半徑的圓分別交CD邊于點M，交BC邊的延長線于點E.若DM＝CE，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AE))的長為2π，則CE的長.(第16題)7、（2022年漳州質(zhì)檢4分）如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x(第16題)的坐標(biāo)為(8,4)，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象分別交邊BC、AB于點D、E，連結(jié)DE，△DEF與△DEB關(guān)于直線DE對稱，當(dāng)點F恰好落在線段OA上時，則k的值是________.8、（2022年泉州質(zhì)檢4分）在平?面直?角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(4,0)，點B為y軸上的?動點，將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，若點C恰好落在反?比例例函數(shù)的圖象上，則點B的坐標(biāo)為________.9、（2022年莆田質(zhì)檢4分）如圖，點P為函數(shù)(x＞0)上一點，過點P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)(x＞0)的圖象交于點A、B，則△AOB的面積為．10、（2022年南平質(zhì)檢4分）ABCABCDEFG11、（2022年寧德質(zhì)檢4分）如圖，已知正方形ABCD中，點E是BC上的一個動點，EF⊥AE交CD于點F，以AE，EF為邊作矩形AEFG，若AB=4，則點G到AD距離的最大值是________.12、（2022年龍巖質(zhì)檢4分）答案及解析1、【分析】先根據(jù)點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點A的橫坐標(biāo)是2，可得A（2，），再根據(jù)B（，2），D（－，－2），運用兩點間距離公式求得AB和AD的長，即可得到矩形ABCD的面積．【解答】解：如圖所示，根據(jù)點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點A的橫坐標(biāo)是2，可得A（2，），根據(jù)矩形和雙曲線的對稱性可得，B（，2），D（－，－2），由兩點間距離公式可得，AB==，AD==，∴矩形ABCD的面積=AB×AD=×=，故答案為：．2、[分析]:由直線與雙曲線交聯(lián)合組成方程組→點A、B兩點坐標(biāo)；由BC∥軸，AC∥軸，交BC點C→三角形ABC為直角三角形且點C的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)等于點A的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)等于點B的縱坐標(biāo)→AC,BC長度→得解．[解析]：方法1：解方程組或者得，∴,∴∴，∴∴當(dāng)時，取最小值等于6方法2：由與關(guān)于對稱可得，圖象交點A,B關(guān)于對稱，設(shè)，則,∴∴∴當(dāng)，即時，取最小值等于6方法3：通過取特殊值可以發(fā)現(xiàn)在時，由大到小后又增大，故而根據(jù)對稱性可得反比例函數(shù)與相交時最小，從而求得時，取最小值等于6方法4：可以設(shè)，，，所以三角形的面積為，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式可以得到，由韋達(dá)定理可知，，，所以，當(dāng)時，的最小值為6.[怎樣解題]：因為直線與直線平行，所以直接設(shè)直線與雙曲線交于點A、B兩點,作BC∥軸，AC∥軸，交BC點C，由==.由題目可得三角形ABC是直角三角形，根據(jù)三角形面積公式自然想到需求兩直角邊長度，求出兩函數(shù)圖象交點即可根據(jù)坐標(biāo)內(nèi)點的特征求得兩直角邊的長，從而得解.另因為直線與直線平行，所以直接設(shè)直線與雙曲線交于點A，B兩點,作BC∥軸，AC∥軸，交BC點C，由=.出現(xiàn)反比例和正比例函數(shù)聯(lián)想到對稱性應(yīng)該是解題過程中要時時注意的知識點.3、本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)和三角函數(shù)。【解析】延長DA交x軸于點E,過點A作軸,過點D作軸,垂足分別為H、K,連接AC、OA,因為函數(shù)的圖象關(guān)于直線AC對稱,所以O(shè)、A、C在一條直線上,,所以O(shè)H=AH,設(shè),所以,所以O(shè)H=AH因為,所以,所以么,,解得EH=1,所以AE=2EH-2,因為AB=2,所以AD=2,ED=AE+AD=4,所以,,又因為,所以所以點D的坐標(biāo)為,因為D點在函數(shù)上,所以，解得4、【解析】如圖，作,設(shè)，在中，，所以，所以。所以。又因為點C在反比例函數(shù)的圖像上，所以，所以（舍去負(fù)值），所以，即菱形的邊長為4，。因為點D在AB上，所以菱形5、【解析】作軸于點E，交EC延長線于點D，如圖，則因為,所以是等腰直角三角形，所以，所以，在三角形CEO和三角形ADC中，因為，所以，所以，設(shè)，可知點A坐標(biāo)為，點C坐標(biāo)為，因為A,C在雙曲線上，所以，所以，所以，解得（負(fù)值不合題意，舍去），因為，所以，所以6、【解析】，所以四邊形ABCD為矩形，所以，連接BM，如圖所以，因為，設(shè)，則在中，由勾股定理得，即，即，所以。7、【解析】因為，設(shè)，則如圖，作，由對稱性可知，所以，所以，因為，所以，所以，即。所以，所以，所以8、【解析】如圖作軸。依題意可知，設(shè)，則，因為點C的反比例函數(shù)的圖像上，所以，即，解得，所以或。9、【解析】點P在的圖像上，可設(shè)，因為軸，軸，過A作軸，則A，B在的圖像上。則，由圖可知，10