全等三角形的定義和性質(zhì)

§13.2全等三角形會盟二中八二班一個圖形經(jīng)過平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形______。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形形狀大小完全重合

根據(jù)剛才的圖形回答：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？（1）（2）如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等！ABCEDF例如能夠完全重合的兩個三角形,叫做____________.記作:△ABC≌△DEF讀作

:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點.互相重合的邊叫對應(yīng)邊.互相重合的角叫對應(yīng)角.全等三角形全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)(全等三角形的對應(yīng)邊相等)(全等三角形的對應(yīng)角相等)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等?！摺鰽BC≌△A’B’C’（已知）

∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∠

A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’3、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=______,

達標(biāo)測試544、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長達標(biāo)測試解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB=3、BD=BC=5∴DE=BD-EB

=5-3=2（cm）3.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7539°達標(biāo)測試1、能夠

的兩個圖形叫做全等形.兩個三角形重合時，互相

_的頂點叫做對應(yīng)頂點.記兩個全等三角形時，通常把表示

_頂點的字母寫在____的位置上.ABCDE2、如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

。

重合重合重合相對應(yīng)∠BAC∠EAC例如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BDABCD2如圖△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式寫出兩個三角形其它的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。3如圖：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式寫出兩個三角形的其它對應(yīng)邊和對應(yīng)角。CEBAD公共角為對應(yīng)角ABDEC4如圖△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式寫出兩個三角形其它的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。對頂角為對應(yīng)角5如圖：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個三角形的其它對應(yīng)邊和對應(yīng)角。公共邊為對應(yīng)邊ABCD

1、全等用符號

表示，讀作：。

2、若△BCE≌△CBF，則∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判斷題

1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（）

2）全等三角形的周長相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長相等的三角形是全等三角形。（

）隨堂練習(xí)1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX隨堂練習(xí)2：例4：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求證:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED,

∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF