4.2.2對(duì)數(shù)(4)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(2)學(xué)案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
4.2.2對(duì)數(shù)(4)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(2)學(xué)案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)_第2頁(yè)
4.2.2對(duì)數(shù)(4)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(2)學(xué)案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)_第3頁(yè)
4.2.2對(duì)數(shù)(4)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(2)學(xué)案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)_第4頁(yè)
4.2.2對(duì)數(shù)(4)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(2)學(xué)案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)_第5頁(yè)
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氾水高級(jí)中學(xué)20202021學(xué)年度高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)活動(dòng)單(36)主備人:楊啟進(jìn)課題對(duì)數(shù)(4)——對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程;2、通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的探素及推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的“合情推理能力”、“等價(jià)轉(zhuǎn)化”和“演繹歸納”的數(shù)學(xué)思想方法,以及創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)過(guò)程學(xué)法指導(dǎo)活動(dòng)一:?jiǎn)栴}診斷1、log5eq\f(1,3)+log53等于()(A)0(B)1(C)-1(D)log5eq\f(10,3)2、設(shè)a,b,c均為不等于1的正實(shí)數(shù),則下列等式中恒成立的是()(A)logab·logcb=logca(B)logab·logca=logcb(C)loga(bc)=logab·logac(D)loga(b+c)=logab+logac3、設(shè)a=lg6,b=lg20,則log23=()(A)(B)(C)(D)4、計(jì)算的值是活動(dòng)二:活動(dòng)探究類型一對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合應(yīng)用題點(diǎn)1:解對(duì)數(shù)方程例1、解方程log3(x2-10)=1+log3x數(shù)學(xué)練習(xí):解方程:lg(4x+2)=lg2x+lg3例2、設(shè)lga+lgb=2lg(a-2b),求。變式拓展:若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求的值。題點(diǎn)2:利用指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化求代數(shù)式的值例3、設(shè)3x=4y=36,求eq\f(2,x)+eq\f(1,y)的值。題點(diǎn)3:利用對(duì)數(shù)證明等式例4、設(shè)xa=y(tǒng)b=zc,且eq\f(1,a)+eq\f(1,b)=eq\f(1,c),求證:z=xy。類型二對(duì)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例5、如圖,2000年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)為89442億元,如果我國(guó)GDP年均增長(zhǎng)7.8%,那么按照這個(gè)增長(zhǎng)速度,在2000年基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)多少年以后,我國(guó)GDP就能實(shí)現(xiàn)比2000年翻兩番的目標(biāo)?例6、要測(cè)定古物的年代,可以用放射性碳法:在動(dòng)植物的體內(nèi)微量的放射性14C,動(dòng)植物死亡后,停止了新陳代謝,14C不再產(chǎn)生,且原有的14C會(huì)自動(dòng)衰變,經(jīng)過(guò)5730年(14C的半衰期),它的殘余量只有原始量的一半,經(jīng)過(guò)科學(xué)測(cè)定,若14C的原始量為1,則經(jīng)過(guò)x年后的殘留量為yx。用放射性碳法,測(cè)得我國(guó)遼東半島普蘭店附近的泥炭中發(fā)掘出的古蓮子中14C殘余量占原來(lái)的87.9%,試推算古蓮子的生活年代?;顒?dòng)三:知識(shí)梳理1、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):如果a>0且a≠1,M>0,N>0,n∈R,那么(1)loga(MN)=;(2)logaeq\f(M,N)=;(3)logaMn=。2、換底公式:若a>0且a≠1,b>0,c>0且c≠1,則logab=拓展公式:活動(dòng)四:課堂檢測(cè)1、log29×log34等于()(A)eq\f(1,4)(B)eq\f(1,2)(C)2(D)42、lg+log216的值是________3、若2x=3y,則eq\f(x,y)=________4、計(jì)算:=_____________5、在天文學(xué)中,天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述,兩顆星的星等與亮度滿足m2-m1=eq\f(5,2)lg

eq\f(E1,E2),其中星等為mk的星的亮度為Ek(k=1,2

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