四年級下學期數(shù)學總復習(北京版)

準五年級數(shù)學復習講座第一局部：小數(shù)一、小數(shù)的意義和讀寫法1、一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，一個小數(shù)的小數(shù)局部含有幾個數(shù)位，這個小數(shù)就是幾位小數(shù)。2、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是〔10〕。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)局部的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)局部小數(shù)點小數(shù)局部數(shù)位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…萬千百十一〔個〕十分之一百分之一千分之一萬分之一…5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)局部〔按照原來的讀法〕，再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)局部。讀小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)局部〔按照原來的寫法〕，再寫小數(shù)點，再小數(shù)局部：寫小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。二、小數(shù)的性質小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。【典型例題】1.化簡下面小數(shù)．0.30＝() 1.350＝()0.2400＝()

30.030=〔〕2.不改變數(shù)的大小，把下面各小數(shù)改寫成兩位小數(shù)。

0.8=

3.2500=

10.5=23=三、小數(shù)的大小比擬：〔1〕先比擬整數(shù)局部；〔2〕如果整數(shù)局部相同，就比擬十分位；〔3〕十分位相同，就比擬百分位；〔4〕以此類推，直到比擬出大小。小數(shù)大小來比擬，記住口訣難不倒小數(shù)大小來比擬，記住口訣難不倒一個小點很重要，隔開整數(shù)與小數(shù)整數(shù)大了不看小，整數(shù)相同小比擬【典型例題】比擬大?。?.75□1.7451.5□1.500.07□0.700.46□0.4644.020□40.0215.08□16四、小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運算定律〔以及簡便的方法〕在小數(shù)運算中同樣適用。小數(shù)加減不容易，唯一方法是對齊小數(shù)加減不容易，唯一方法是對齊先把小點對對齊，再對整數(shù)與小數(shù)算完別忘加上點，末尾有0可以去運算定律還能用，計算起來更容易【典型例題】計算6.06–〔3.14＋0.4〕4.18–4.6＋2.0812.45－1.35－0.65

21.32－〔6.32+8.3〕五、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍；……小數(shù)點向左移：小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的EQ；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……小點左右要移動，小手拿出好記啦小點左右要移動，小手拿出好記啦右手寫字權利大，左手只能是小啦右移擴大做乘法，左移縮小就得除右移或乘雞蛋，雞蛋幾個點隨它左移除法仍蛋，雞蛋決定多大【典型例題】填表〔1〕〔2〕六、生活中的小數(shù)常見單位進率：質量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克長度：

1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角

1角=10分

1元=100分上下單位要轉化，記住進率唯一法上下單位要轉化，記住進率唯一法高級屈尊變成低，就得讓它增肥啦低級升級變成高，就得讓它瘦身呀增肥就得用乘法，瘦身縮小用除法乘誰除誰都一樣，就是上下進率呀【典型例題】填空4厘米=〔〕米0.2千克=〔〕克3元2角＝(〕元1304克=〔〕千克5.4千米5米=〔〕千米5分=〔〕元七、小數(shù)的近似數(shù)1.根據(jù)“四舍五入〞法保存一定的小數(shù)小數(shù)尾巴特別長，剪掉尾巴有方法小數(shù)尾巴特別長，剪掉尾巴有方法4以下是小尾巴，直接去掉就行啦5以上是大尾巴，就得進上1的啊2.把較大的數(shù)改寫出用萬或億作單位的小數(shù)字太大蛋太多，少寫雞蛋有方法萬為單位4位，點個小點加上萬億為單位8位，點個小點加上億后面雞蛋不用寫，你說容易不容易【典型例題】據(jù)統(tǒng)計，2023年“十一〞黃金周期間，來黃九山旅游的游客達368600人次，門票收人7312600元，分別比2007年同期多12900人次和25400元?！瞝〕將上面各數(shù)改寫成用“萬〞作單位的數(shù)。〔2〕將改寫后的數(shù)保存一位小數(shù)。第二局部：正數(shù)和負數(shù)1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時候我們在正數(shù)前面添上“+〞號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。2、負數(shù)：比0小的數(shù)字都是負數(shù)，我們在負數(shù)前面添上“-〞號，如-2、-10等等，讀作：負2、負10。3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。4.比擬大小正負0來比大小，負號真的太重要正負0來比大小，負號真的太重要0比正小都知道，加個負號改變一正一負好比擬，負的都比正的小兩負就要想清，兩步才能比擬好一去負號做比擬，大小咱都能知道別忘還有第二步，改變方向才完【典型例題】-259〔〕-1-0.85〔〕0.01-152〔〕-30000〔〕-60.5第三局部：平行和相交平行平行1、平行：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。2、平行線的畫法?！?〕固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線?！?〕用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。〔3〕沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、用數(shù)學符號“∥〞表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。相交相交1、相交與垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點叫做垂足。2、

畫垂線：〔1〕過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合?！?〕過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。3、用數(shù)學符號“⊥〞表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。4、點到直線之間垂線段最短。【典型例題】1.下面各組圖形中，是平行線的畫“∥〞，是垂線的畫“⊥〞2.要從A點穿過馬路，怎樣走路線最短？把最短的路線畫出來。第四局部：統(tǒng)計和可能性一、折線統(tǒng)計圖1．折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點是能清楚地看出各種數(shù)量的增減變化，能從點的位置和折線的緩、陡看出變化的情況。2．折線統(tǒng)計圖的結構包括標題、橫軸和縱軸等【典型例題】觀察上面的統(tǒng)計圖，答復下面的問題：哪個月平均氣溫最高？哪個月平均氣溫最低？哪兩個月之間的平均氣溫上升的最快？哪兩個月之間的平均氣溫下降的最快？你還能提出什么數(shù)學問題？二、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖比擬1.如果需要反響數(shù)量的增減變化情況，那么選擇折線統(tǒng)計圖比擬適宜2.條形統(tǒng)計圖便于比擬，如果統(tǒng)計數(shù)據(jù)需要進行比擬，那么選擇條形統(tǒng)計圖比擬適宜?！镜湫屠}】三、可能性1.“可能〞和“一定〞是有區(qū)別。2.用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性的大小【典型例題】盒子里有大小完全相同的6個球：1個白球、2個黃球、3個紅球，蕭蕭任意摸出一個球，請問：〔1〕摸到白球的可能性是〔〕〔2〕摸到紅球的可能性是〔〕第五局部：實際應用〔奧數(shù)問題〕一、行程問題根本數(shù)量關系：路程=速度根本數(shù)量關系：路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間行程問題中的相遇問題是指兩個運動的物體以不同的地點為出發(fā)點做相向運動的問題。行程問題中的相遇問題是指兩個運動的物體以不同的地點為出發(fā)點做相向運動的問題。相遇問題數(shù)量關系：路程=速度和×相遇時間相遇時間=路程÷速度和速度和=路程÷相遇時間【典型例題】甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，乙每千米走二、植樹問題1、封閉線路植樹：棵樹=總距離1、封閉線路植樹：棵樹=總距離÷棵距

2、不封閉線路植樹：

①路的兩端都植樹：棵樹=總距離÷棵距

＋1；

②路的一端植樹，另一端不植樹：棵樹=總距離÷棵距；

③路的兩端都不植樹：棵數(shù)=總距離÷棵距

－1

3、在方