2021高考物理一輪復習單元評估檢測九磁場含解析

單元評估檢測（九）

（第九章）

（45分鐘100分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題6分，共60分，1~6題為單選題，7-10題為多選題）

1.在重復奧斯特電流磁效應的實驗時，需要考慮減少地磁場對實驗的影響，則以下關于奧斯特實

驗的說法中正確的是（）

A.通電直導線豎直放置時，實驗效果最好

B.通電直導線沿東西方向水平放置時，實驗效果最好

C.通電直導線沿南北方向水平放置時，實驗效果最好

D.只要電流足夠大，不管通電直導線怎樣放置，實驗效果都很好

【解析】選C。由于在地球表面小磁針靜止時北極指北、南極指南，所以通電直導線沿南北方向

水平放置時，電流在小磁針所在位置的磁場方向為東西方向，此時的效果最好。

2.電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖所示。兩相距很近的通電平行線圈I和II,線圈I固

定，線圈”置于天平托盤上。當兩線圈均無電流通過時，天平示數(shù)恰好為零。下列說法正確的是

（）

A.當天平示數(shù)為負時，兩線圈電流方向相同

B.當天平示數(shù)為正時，兩線圈電流方向相同

C.線圈I對線圈II的作用力大于線圈H對線圈I的作用力

D.線圈I對線圈II的作用力與托盤對線圈II的作用力是一對相互作用力

【解析】選A。當兩線圈電流方向相同時，表現(xiàn)為相互吸引，電流方向相反時，表現(xiàn)為相互排斥，

故當天平示數(shù)為正時，兩者相互排斥，電流方向相反，當天平示數(shù)為負時，兩者相互吸弓I,電流方

向相同，A正確B錯誤；線圈I對線圈II的作用力與線圈II對線圈I的作用力是一對相互作用

力，等大反向，C錯誤；靜止時，線圈II平衡，線圈I對線圈II的作用力與托盤對線圈H的作用

力施力物體不同，受力物體相同，不滿足相互作用力的條件，D錯誤。

【總結(jié)提升】本題的原理是兩通電直導線間的相互作用規(guī)律：兩條平行的通電直導線之間會通過

磁場發(fā)生相互作用。

①電流方向相同時，將會吸引：

②電流方向相反時，將會排斥。

3.如圖所示，一個不計重力的帶電粒子以V。沿各圖的虛線射入場中。A中I是兩條垂直紙平而

的長直導線中等大反向的電流，虛線是兩條導線連線的中垂線；B中+Q是兩個位置固定的等量同

種點電荷的電荷量，虛線是兩點電荷連線的中垂線；C中I是圓環(huán)線圈中的電流，虛線過圓心且

垂直圓環(huán)平面；D中是正交的勻強電場和勻強磁場，虛線垂直于電場和磁場方向，磁場方向垂直

紙面向外。其中，帶電粒子不可能做勻速直線運動的是（）

【解析】選題圖A中兩條垂直紙平面的長直導線中通有等大反向的電流，在中垂線上產(chǎn)生的合磁

場方向水平向右，帶電粒子將沿中垂線做勻速直線運動；題圖B中等量同種正點電荷在中垂線上

的合電場強度在連線中點左側(cè)水平向左，在連線中點右側(cè)水平向右，帶電粒子受力不為零，不可

能做勻速直線運動；題圖C中粒子運動方向與所處位置磁感線平行，粒子做

E

勻速直線運動；題圖D是速度選擇器的原理圖，只要V。〈，粒子做勻速直線運動，故選B。

4.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，半徑0C與0B成60°角，

U

質(zhì)子甲以速度V從A點沿直徑AB方向射入磁場，從C點射出.質(zhì)子乙以速度三從B點沿BA方W

向射入磁場，從D點（圖中未畫出）射出磁場，不計質(zhì)子重力，則C、D兩點間的距離為

0

A.RB.2R

C.2V*3RD.V3R

【解析】選及質(zhì)子在磁場中運動的軌跡如圖所示，洛倫茲力提供質(zhì)子做勻速圓周運動的向心

p*mu

力，貝I]qvBc=m-,Wr=----r由幾何關系有用由于質(zhì)子乙的速度是￡故其

MoY3

r1'號r2vG

軌跡半徑~R,貝UtanNO：OB—一,得N09B=30°,i"ZB0D=2Z0：0B=60°,CD=2Rsin

60°=V3R,選項D正確。

【力口固訓練】

如圖所示的虛線框為一長方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙而向里的勻強磁場，一束電子以

不同的速率從0點垂直于磁場方向'沿圖中方向射入磁場后，分別從a、b、c、d四點射出磁

場，比較它們在磁場中的運動時間艮、tb、tc.td,其大小關系是（）

..........1d

XXXic

A.ta<tb<tc<td

D.t.=tb>tc>td

【解析】選D。帶電粒子的運動軌跡如圖所示，由圖可知，從a、b、c、d四點飛出的電子對

Znm0

應的圓心角。F0Q。.而帶電粒子的周期T市相同，其在磁場中運動時間t方T,

故t3=tb>tc>tdi選項D正確。

1

5.（2019?全國卷川）如圖，在坐標系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應強度大小分別為p和

B、方向均垂直于紙而向外的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子垂直于x軸射入

第二象限，隨后垂直于y軸進入第一象限，最后經(jīng)過工軸離開第一象限。粒子在磁場中運動的

時間為（

B：：：'飛

!0

3nm7mn

117rm137nH

0,6qB

mv

【解析】選BO帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由RL二鞭第一象限粒子的運動半徑

1

是第二象限的運動半徑的二倍，整個運動軌跡如圖，即運動由兩部分組成第一部分是丁周

112nm12mn7HTH

期，第二部分是&個周期，故總時間?后丁刀工'故B正確。

【加固訓練】（2017?全國卷III）如圖，空間存在方向垂直于紙而（xOy平面）向里的磁場。在

x

>0區(qū)域，磁感應強度的大小為B。：x<0區(qū)域，磁感應強度的大小為（常數(shù)X>l）。一質(zhì)量為m、

電荷量為q（q>0）的帶電粒子以速度V。從坐標原點。沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當

粒子的速度方向再次沿X軸正向時，求（不計重力）：

x6o

xxxxxxx

XXXX

XXX

XXXxl

xxxOIx*

XXX

⑴粒子運動的時間。

⑵粒子與0點間的距離。

【解析】（1）粒子的運動軌跡如圖所示：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的向心力由洛

mi?2

倫茲力提供，所以在x20區(qū)域有：qvcB。，一在x<0區(qū)域有：qvo（入Bo）

R2

7Tr?i

在X20區(qū)域運動時間t尸---Vo

充五2

在x<0區(qū)域運動時間t：=

Vo

(A+l)7Fm

粒子運動的時間一"加

⑵粒子與0點間的距離

2（A-1）THV0d=2（R-RJ=,-答案：⑴"牛⑵苧當6.如

圖所示，直角坐標系Oxyz處于勻強磁場中，有一條長0.6m的直導線沿Ox方向通有大小為9A

的電流，受到的安培力沿0z方向，大小為2.71則該勻強磁場可能的方向和磁感應強度B的最

小值為（）

A.平行于xOy平面,B=0.5T

B.平行于xOz平面，B=l.0T

C?平行于xOy平面，B=0.2T

D.平行于xOy平面,B=1,0T

【解析】選A。根據(jù)左手定則，安培力必須與電流和磁場構(gòu)成的平而垂直，故磁場的方向一定平

行于xOy平面：安培力一定時，則當電流、磁場互相垂直的時候，磁感應強度最小，所以

最小的磁感應強度為：T=0.5L故選上

IL9X0.6

7.(2020?鄭州模擬)如圖所示，在xOy平面內(nèi)的坐標原點處，有一個粒子源，某一時刻以同

一速率v發(fā)射大量帶正電的同種粒子，速度方向均在xOy平面內(nèi)，且對稱分布在x軸兩側(cè)的30。

角的范圍內(nèi)。在直線工二a與x=2a之間包括邊界存在勻強磁場，方向垂直于xOy平而向外，已知

粒子在磁場中運動的軌跡半徑為2a。不計粒子重力及粒子間的相互作用力，下列說法正確的是

()

A.最先進入磁場的粒子在磁場中運動的時間為丁

8.最先進入和最后進入磁場中的粒子在磁場中運動的時間都相等

C.最后從磁場中射出的粒子在磁場中運動的時間為丁3廿

D.最后從磁場中射出的粒子出磁場的位置坐標為(a,r-)A3d

【解析】選A、C、D,沿x軸方向射出的粒子最先進入磁場，由幾何關系可知，粒子在磁場中

運動的偏轉(zhuǎn)角為30,,所以運動時間為一四彳7《江明三〃，赧A正確；沿與x軸成30°角的

360v3v

兩個方向同時進入磁場，沿與x軸成30,角斜向下方進入磁場的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)角為

12002rrx2a4TTQ

120o,所以用的時間為-------------=一,弦長為s=2X2asin60'二2V3a,粒子進入磁

360°V3v

v'3

場的位置離x軸的距離為x=atan300-a,所以最后從磁場中射出的粒子出磁場的位置的縱

坐標為s+x=2,『之丁骨與a,所以最后從磁場中射出的粒子出磁場的位置坐標為（a,

7、3d

—），故B錯誤，C、D正確。

8.如圖所示，平行紙而向下的勻強電場與垂直紙而向外的勻強磁場相互正交，一帶電小球剛好

能在其中做豎直面內(nèi)的勻速圓周運動。若已知小球做圓周運動的半徑為r,電場強度大小為E,磁感

應強度大小為B,重力加速度大小為g,則下列判斷中正確的是0

A.小球一定帶負電荷

9.小球一定沿順時針方向轉(zhuǎn)動

gBr

C.小球做圓周運動的線速度大小為一二

￡?

D.小球在做圓周運動的過程中，電場力始終不做功

【解析】選A、C。帶電小球在重力場、勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，可知，帶電小

球受到的重力和電場力是一對平衡力，重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相反，

故小球一定帶負電荷，故A正確：磁場方向向外，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可

判斷小球的旋轉(zhuǎn)方向為逆時針（四指所指的方向與帶負電的小球的運動方向相反），故B錯誤；

由電場力和重力大小相等，得：mg=qE,帶電小球在洛倫茲力的作用下做勻

mvgBr

速圓周運動的半徑為：聯(lián)嘲——，故C/確；小球在做圓周運動誓程中，電

場力要做功，洛倫茲力始終不做功，故D錯誤：故選A、以

10（2020?成都模擬）如圖所示，在0A和0C兩射線間存在著勻強磁場，ZA0C為30°，正負電

子（質(zhì)量、電荷量大小相同，電性相反）以相同的速度均從M點以垂直于0A的方向垂直射入勻強

磁場，下列說法可能正確的是（）

c

A.若正電子不從OC邊射出，正負電子在磁場中運動時間之比可能為3：1

B.若正電子不從0C邊射出，正負電子在磁場中運動時間之比可能為6：1

C.若負電子不從0C邊射出，正負電子在磁場中運動時間之比可能為1：1

D.若負電子不從0C邊射出，正負電子在磁場中運動時間之比可能為1:6

【解析】選C、D.正電子向右偏轉(zhuǎn)，負電子向左偏轉(zhuǎn)，若正電子不從0C邊射出，負電子一定不會

從0C邊射出，電子運動軌跡對應的圓心角相等，可知運動的時間之比為1：1,故A、B錯誤；考

慮臨界情況：臨界一：若負電子不從0C邊射出，正電子也不從0C邊射出，兩電子在磁場中運動的

圓心角都為180度，可知在磁場中運動的時間之比為1：1：臨界二：當負電子恰好不從0C邊射

出時，對應的圓心角為180度，根據(jù)兩電子在磁場中的半徑相等，由幾何

e

關系知，正電子的圓心角為30度，根據(jù)t『T,知正負電子在磁場中運動的時間之比為1：6,27r

故若負電子不從0C邊射出，正負電子在磁場中運動時間之比在1：1與1：6之間，故C正確，

D正確。

10.霍爾元件廣泛應用于測量和自動控制等領域，霍爾元件一般用半導體材料做成，有的半導體

中的載流子（自由電荷）是自由電子，有的半導體中的載流子是空穴（相當于正電荷）。如圖所

示為用半導體材料做成的霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應強度B垂直于霍爾元件的工作面向

下，通入電流I的方向如圖所示，C、D兩側(cè)而會形成電勢差。則下列說法中正確的是

()

A.若元件的載流子是自由電子，則D側(cè)面的電勢高于C側(cè)面的電勢

B.若元件的載流子是空穴，則D側(cè)而的電勢高于C側(cè)而的電勢

C.在測地球赤道上方的地磁場強弱時，元件的工作面應保持豎直

D.在測地球赤道上方的地磁場強弱時，元件的工作面應保持水平

【解析】選A、C。若載流子為自由電子，由左手定則可判斷電子受洛倫茲力作用使其偏向C側(cè)

面，則C側(cè)面的電勢會低于D側(cè)而，選項R正確：若載流子為空穴，根據(jù)左手定則，空穴在洛倫

茲力的作用下也是向C側(cè)面聚集，C側(cè)面的電勢會高于D側(cè)而，選項B錯誤；地球赤道上方的地

磁場的方向水平向北，霍爾元件的工作面應保持豎直才能讓地磁場垂直其工作面，選項C正確，

D錯誤。

二、計算題（本題共2小題，共40分，需寫出規(guī)范的解題步驟）

11.（18分）如圖所示，三塊等大且平行正對的金屬板水平放置，金屬板厚度不計且間距足夠大，

上面兩金屬板間有豎直向下的勻強電場，下而兩金屬板間有豎直向上的勻強電場，電場強度大小均

為E。以中間金屬板的中軸線為x軸，金屬板右側(cè)存在一足夠大的勻強磁場，現(xiàn)有一重力不計的絕

緣帶電粒子，質(zhì)量為n帶電荷量為-q,從中間金屬板上表面的電場中坐標位置（-L,

2

0）處以初速度V。沿X軸正方向開始運動，已知L」二求：

（1）帶電粒子進入磁場時的位置坐標（用L表示）以及帶電粒子進入磁場時的速度大小與方向;

（2）若要使帶電粒子能回到中間金屬板下表而關于x軸與釋放點對稱的位置，計算勻強磁場的

磁感應強度B的大?。ㄓ肊、V。表示）。

【解題指導】解答本題應注意以下四點：

（1）在電場當中受力分析，確定受力方向和初速度方向關系：

（2）根據(jù)在電場中受力方向和初速度關系確定在電場中運動性質(zhì):

⑶在電場中確定末速度也就是進入磁場的速度:

（4）在磁場中根據(jù)邊角關系、牛頓第二定律、向心力關系求得結(jié)果。

qE

【解析】⑴帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，粒子的加速度為a」一,水平方向上有L=v。t,

m

1

豎直方向上有y=Tat聯(lián)立解得y二|

所以帶電粒子進入磁場時的位置坐標為（°1豎直方向速度一支?

斫以V=J詔+因為tan。詈1,所以速度方向與y軸正方向夾角為450°⑵若要

使帶電粒子能回到中間金屬板下.表而關于X軸與釋放點對稱的位置，根據(jù)對稱性可知，

它在磁場中做圓周運動的圓心應在X軸上，其運動軌跡如圖所示。