2021成人高考高起點(diǎn)《文科數(shù)學(xué)》考點(diǎn)試題及答案

2021成人高考高起點(diǎn)《文科數(shù)學(xué)》考點(diǎn)試題及答案

集合和簡易邏輯

1［.單選題］設(shè)集合M={x［x<-3},N={x|x>1},MMAN=()

A.R

B.(-8,-3)u(1,+8)

C.(-3,1)

D.0

［答案］D

2［.單選題］

A.(-8,-4)u(4,+8)

B.(…，-2)U(2,+8)

C.［-4,4］

D.［-2,2］

［答案］D

3［.單選題］已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|0<x<4),

則anb=()<p="">

A.{0,1,2,3}

B.{1,2,3}

C.{1,2}

D.{0,4}

［答案］B

4［.單選題］設(shè)集合M:{-2,0,2},N={0},則()

A.N為空集

B.NEM

C.

D.

［答案］C

5［.單選題］［0201］設(shè)集合A={1,2),B=［2,4,5),則AD

B=()

A.{2}

B.{1,2,3,5)

C.{1,3)

D.(2,5)

［答案］A

6［.單選題］［04013設(shè)集合M={a,b,c,d},N=(a,b,c),

則集合MUN=()

A.{a,b,c}

B.td)

C.{a,b,C,d)

D.空集

［答案］C

7［.單選題］［0501］設(shè)集合P=(1,2,3,4,5),Q={2,4,6,

8,10},則集合PAQ=()

A.{2,4)

B.{1,2,3,4,5,6,8,10)

C.{2}

D.{4}

［答案］A

8［.單選題］［0101］設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6),

T={4,5,6}則(MAT)UN是()

A.{2,4；5,6)

B.{4,5,6}

C.{1,2,3,4,5,6}

D.{2,4,6)

［答案］A

9［.單選題］若集合M={(x,y)|3x-2y=-1),N={(x,

y)|2x+3y=8},貝4MAN=()

A.(1,2)

B.{1,2］

C.{(1,2)}

D.。

［答案］C

10［.單選題］已知集合M；(0,1,2),則M的真子集的個數(shù)

為()

A.4個

B.5個

C.6個

D.7個

［答案］D

不等式和不等式組

1［.單選題］不等式-2x2+3<5x的解集是()

A.空集

3

B.{x|-3<x<2}

C.全體實(shí)數(shù)

1

D.{x|x>2或x<-3}

［答案］D

2［.單選題］

1

不等式x2+x+d>0的解集是()

1

A.不等于-5的全體實(shí)數(shù)

B.全體實(shí)數(shù)集

C.空集

1

D.X±5的一切實(shí)數(shù)

［答案］A

3［.單選題］不等式|x|<3的解集中包含的整數(shù)共有()

A8個

B.7個

C.6個

D.5個

［答案］D

4［.單選題］已知a>b,則下列等式恒成立的是()

A.a2>b2

a

B.b>1

1

C.3<b

D.5a>5b

［答案］D

函數(shù)

1［.單選題］已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，且f(-2)=-6,則

f(2)=()

A.-2

B.6

C.2

D.-6

［答案］B

2［.單選題］如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過A(1,2)和B(0,1),

貝4k=()

A.-5

B.1

C.2

D.5

［答案］B

3［.單選題］二次函數(shù)y=x2+4x+1()

A.有最小值-3

B.有最大值-3

C.有最小值-6

D.有最大值-6

［答案］A

4［.單選題］已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，且f(-2)=-6,則

f(2)=()

A.-2

B.6

C.2

D.-6

［答案］B

［解析］

5［.單選題］函數(shù)f(x)=sinx+x3()

A.是偶函數(shù)

B.是奇函數(shù)

C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

［答案］B

5［.單選題］已知函數(shù)f(x)=5x+b,若f(-2)=3,則b=()

A.3

B.15

C.7

D.13

［答案］D

6［.單選題］設(shè)f(x)=x3+4x2+11x+7,則f(x+1)=()

A.x3+7x2+22x+23

B.x3—7x2+22x+23

C.x3+7x2—22x+23

D.x3—7x2—22x+23

［答案］A

7［.單選題］設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax,且f(2)=-6,則a=()

A.-1

B.O

C.1

D.4

［答案］A

8［.單選題］設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-5)x+5是偶函數(shù),則m=()

A.-3

B.1

C.3

D.5

［答案］D

數(shù)列

1［.單選題］已知b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列，且b1、b4

為方程2x2-3x+1=0的兩個根，則b2+b3的值為0。

A.1/2

B.-3/2

C.-1/2

D.3/2

［答案］D

2［.單選題］已知兩數(shù)的等差中項(xiàng)為10,等比中項(xiàng)為8,則以

這兩數(shù)為根的一元二次方程是()

A.x2+10x+8=0

B.x2-10x+64=0

C.x2-20x+8=0

D.x2-20x+64=0

［答案］D

3［.單選題］已知兩數(shù)的等差中項(xiàng)為10,等比中項(xiàng)為8,則以

這兩數(shù)為根的一元二次方程是()

A.x2+10x+8=0

B.x2-10x+64=0

C.x2-20x+8=0

D.x2-20x+64=0

［答案］D

導(dǎo)數(shù)

1［.單選題］函數(shù)f(x)=(x2-2)3+4的極小值為()

A.f(近)

B.f(-亞)

C.f(O)

D.f(4)

［答案］C

2［.單選題］曲線y=ax2+x+c在點(diǎn)(0,c)處的切線的傾斜角為

0

A.90°

B.60°

C.450

D.30°

［答案］C

3［.單選題］函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x-3的單調(diào)區(qū)間為0

A.(-oo,-3),(-3,1),(1,+oo)

B.(-oo,-1),(-1,3),(3,+oo)

C.(-°°,-3),(-3,-1),(-1,+°°)

D.(-oo,1),(1,3),(3,+oo)

［答案］D

三角涵數(shù)及其有關(guān)概念

1［.單選題］

己知圓的半徑為R.弧長為6的弧所對的圓心角等于()

5宗

A.6

-50丫

B.I允)

C.1200

D.I*

［答案］B

2［.單選題］

17

已知sinQ+cosa=5,sina-cosa=5,則tana等于()

4

A.-3

3

B.-Z

C.l

D.-l

［答案］A

3［.單選題］

20-

設(shè)Q=3，貝ij()

A.sina>0,cosa<0

B.sina>0,cosa>0

C.sina<0,cosa>0

D.sina<0,cosa<0

［答案］A

［解析］

4［.單選題］設(shè)角e是第四象限角，則()

A.cos0>0,且tan6>0

B.cos0<0,Xtan9>0

C.cos0<0,且tan0<0

D.cos0>0,且tan0<0

［答案］D

［解析］

5［.單選題］

-也是()

4

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

［答案］A

［解析］

三角函數(shù)式的變換

1［.單選題］已知tana+sina=m,tana-sina=n(m+n0),

貝cosa的值是()

m-n

A.m+普

m-￥n

B.勿一埼

2

C土及+J+1

±Ji+z?y+1

D.4

［答案］A

2［.單選題］已知tana=m(m#=O),則sina的值是0

m

A.'牌-1

333

B.±-1

m

C.±+1

m

D.+1

［答案］C

3［.單選題］

12n3優(yōu)

——<a<——

已知sin。=13且22，則tana的值等于()

A.A

B.B

C.C

D.D

［答案］D

4［.單選題］

［答案］C

5［.單選題］函數(shù)y=cos2x的最小正周期是()

A.6n

B.4n

C.2n

D.n

［答案］D

平面向量

1［.單選題］設(shè)圓(x+2)2+(y-4)2=16的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)間的

距離為d,則0

A.4

B.5

C.2

D.3

［答案］A

2［.單選題］

A.以

___B.茄

BA+AC1%=

c.6

［答案］C

3［.單選題］

A￡A

___B.M

BAAC^CB=

c.6

D.而

［答案］A

4［.單選題］若向量a=(x,2),b=(-2,4),且a_Lb,則x=()

A.-4

B.-1

C.1

D.4

［答案］D

兩角和與兩角差的三角函數(shù)

［單選題］已知a為三角形的一個內(nèi)角，且sina+cosa=3

則a￡()。A(°寧4)'

參考答案：C

_5_

［單選題］已知sina=l3,且540°<a<630°,則sin2a

=0o

_120

A-169

120

B169

60

C-T69

60

D麗

參考答案：B

［問答題］已知點(diǎn)P(-3,1)為角a終邊上一點(diǎn)，則cos(2a-

n)的值等于o

4

參考答案：5

［問答題］求(1+tan10°)(1+tan35°)的值。

參考答案：

原式=1+tan100+tan35°+tan10°,tan35°

Ian10°+tan35。

由于=tan450=1

1-tan100tan35°

所以tan100+tan350=1-tan10°*tan35°.

因此原式=2.

［問答題］已知tan2e=2tan2W+1,求cos26+sin21P的值。

參考答案:

由已知，得

2、I2

1+tan'8=2(tan~3+1),sec20=2sec.2<p,-=,cos*<^>=2cos?

cos*0cos'夕

cos*^p-1=2cos*0-l,-sin2^=cos29,cos20+sin'^?=0.

解三角形

［單選題］在△ABC中，c-acosB=()o

AbcosA

BacosC

CbcosB

DccosA

參考答案：A

［單選題］在ZkABC中，若a3+b3-c3=c2(a+b-c),則ZC=()O

A30°

B45°

C60°

D90°

參考答案：C

［問答題］在△ABC中，已知a=42+V3,則

bcosC+ccosB=o

參考答案：夜+6

參考解析：

由余弦定理得，

,「a2+-c2a2+c2_b2

bCOSL=---------------fCCOSDR=----------------

LaZa

6cosc+ccosB=。2+.——。'+。2一62=a=72+V3

Za

［問答題］在aABC中如果sinA=2sinBcosC,求證：ZkABC是

等腰三角形

參考答案：

sinA=2sinBcosC=>=2cosc

sine

=>-7-=2cosC

b

.aa2b2—cz

=>—9=z?----------------

b2ab

--^h^——c2-^b--c

.??△ABC為等腰三角形。

直線與簡易邏輯

［單選題］下列四個命題中正確的是0。

①已知a,b,c三條直線，其中a,b異面，a//c,則b,c

異面。

②若a與b異面，b與c異面，則a與c異面。

③過平面夕I—點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)

的直線是異面直線。

④不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線。

A③④

B②③④

C①②③④

D①②

參考答案：A

［單選題］過直線3x+2y+1=0與2x-3y+5=0的交點(diǎn)，且垂直于

直線L:6x-2y+5=0的直線方程是（）。

Ax-3y-2=0

Bx+3y-2=0

Cx-3y+2=0

Dx+3y+2=0

參考答案：B

［單選題］

設(shè)E，吊分別是精圈J”為叁散）的焦點(diǎn)，并且B是該楠眼短軸的一

!y=3^^_______—

點(diǎn)，則△RF：8的面積等于

OoA2a

B3.

15

C2

D2

參考答案：B

［單選題］過發(fā)物線"、、的為丫的。線力r（）。

Ax+y+2=0

Bx-y+2=0

Cx+y-2=0

Dx-y-2=0

參考答案：A

［單選題］

已知焦點(diǎn)在工輸上的桶吧+卜1的焦距等f2,則饃循圈上任一點(diǎn)P到的焦點(diǎn)的距

離之和為（）。

A8

B2^

C4

D/

參考答案：B

［單選題］拋物儀》="，的布人力”止尸、則」

OoA8

B號

C8

D-8

參考答案：B

［單選題］已知圓的方程為x2+y2-2x+4y+1=0,則圓上一點(diǎn)到

直線3x+4y-10=0的最大距離為（）。

A6

B5

C4

D3

參考答案：B

［單選題］在aABC中，已知AB=5,AC=3,ZA=120°,則BC

長為0。

A7

B6

C底

參考答案：A

［單選題］

以桶圓號+11上任一點(diǎn)（長軸兩觸除外）和兩個焦點(diǎn)為0（點(diǎn)的三角形的周長等于

OoA6+2H

B

C

D-2713

參考答案：A