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藝術(shù)品指數(shù)編制方法比較研究
在投資者的理性情況下,投資者在決定投資之前首先考慮的是投資回報。然而,藝術(shù)品的多樣性和多樣性很難準確估計藝術(shù)品的投資回報。相比其他金融資產(chǎn),藝術(shù)品過低的交易頻率和過長的投資回報期也令藝術(shù)品難以成為一項優(yōu)質(zhì)的投資性資產(chǎn),同時,在藝術(shù)品交易市場上,由于缺乏公開交易的價格和頻繁的交易數(shù)據(jù),使得整個藝術(shù)品交易市場的走勢和預(yù)測諱莫如深。因此,藝術(shù)品的收藏與投資一直以來都屬于小眾投資市場,但隨著近十年來藝術(shù)品投資的升溫,藝術(shù)品投資已經(jīng)成為投資者資產(chǎn)配置的一個重要組成部分。為了運用傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價理論來解釋和分析藝術(shù)品投資的收益并與傳統(tǒng)金融投資工具進行風(fēng)險和收益的比較,各種藝術(shù)品價格指數(shù)開始被研究、編制和完善。目前學(xué)術(shù)界對于藝術(shù)品指數(shù)編制的觀點分為兩類,一些學(xué)者認為,藝術(shù)品指數(shù)應(yīng)該著眼于藝術(shù)品市場的總體趨勢,就如同道瓊斯工業(yè)指數(shù)(DowJonesIn-dustrialAverage)反映美國股票市場的總體趨勢一樣。按照這種思路,支持這種論點的指數(shù)編制法最具代表性的為“重復(fù)交易追溯法(Repeat-salesap-proach)”,它只采納有過兩次或兩次以上交易記錄的藝術(shù)品作為統(tǒng)計樣本,通過對統(tǒng)計樣本的加權(quán),計算出藝術(shù)品市場的總體趨勢圖。另一些學(xué)者認為,藝術(shù)品指數(shù)應(yīng)該能夠反映某件藝術(shù)品、某個藝術(shù)家或者某一類藝術(shù)品的市場表現(xiàn),以便為藝術(shù)品投資者的決策做出參考。支持這種論點的指數(shù)編制法一般傾向于采用要素評估模型(Hedonicmodelingmethod),它采用藝術(shù)品價值評估的幾個主要參考要素作為采納樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ),通過比較相同參考因素的變化來衡量藝術(shù)品的價格波動。一、梅墨藝術(shù)指數(shù)價格追溯法來自于英文名稱Repeated-SalesRegression(RSR),亦可稱為“重復(fù)交易追溯法”。其基本原理為:挑選在拍賣公司有兩次或兩次以上交易記錄的藝術(shù)品,通過比對這些作品交易價格來計算復(fù)合收益率。然后將同時期選定的藝術(shù)品的復(fù)合回報率進行累加得出一條收益曲線。通過與一些宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)曲線,比如S&P500、道瓊斯指數(shù)、恒生指數(shù)等進行比對得出藝術(shù)品投資的真實回報率。RSR計算法的優(yōu)勢在于通過跟蹤同一幅作品的交易記錄,在一定程度上避免了由于不同作品的藝術(shù)含量不同所帶來的估值困難,使藝術(shù)品多樣性和個人欣賞的主觀性對藝術(shù)品估值帶來的波動減小到最低。在采用價格追溯法編制的藝術(shù)品指數(shù)中,目前最受認可的是梅墨藝術(shù)品指數(shù)(MeiMosesFineArtIn-dex),其權(quán)威性部分建立在以下三點:與拍賣行相似的分類方法、不斷擴充的數(shù)據(jù)庫和計算機技術(shù)進步帶來的大型數(shù)據(jù)處理能力的增強。梅墨藝術(shù)品指數(shù)創(chuàng)立于2003年,創(chuàng)始人為美國紐約大學(xué)斯特恩商學(xué)院的梅建平教授和墨斯教授。其數(shù)據(jù)庫創(chuàng)立之初,僅收錄了從1875年到2000年間有過重復(fù)交易的4896組藝術(shù)品拍賣數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)均由“賣出”和“買入”兩個價格構(gòu)成,經(jīng)過歷年擴充,目前已經(jīng)擁有超過4萬組重復(fù)交易數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)主要來自紐約的藝術(shù)品拍賣市場、紐約公共圖書館(NewYorkPublicLibrary)和Metropolitan藝術(shù)博物館的Watson圖書館收錄的藝術(shù)品拍賣記錄[1]1656-1668。梅墨藝術(shù)品指數(shù)以藝術(shù)品投資參考為出發(fā)點,其主要特點有以下三點:1.對藝術(shù)品交易的數(shù)據(jù)篩選主要限定在西方油畫上,并在畫派的劃分上采用了跟主流拍賣行相似的分類方法。2.采用了“重復(fù)交易追溯法”。重復(fù)交易追溯法只采納有過兩次或兩次以上公開拍賣交易記錄的藝術(shù)品作為統(tǒng)計數(shù)據(jù)樣本,在一定程度上克服了由于藝術(shù)品種類的多樣性和交易的不頻繁所帶來的局限性,使數(shù)據(jù)更加科學(xué)和有說服力。3.建立了一套動態(tài)更新的藝術(shù)品交易數(shù)據(jù)庫,在前人的統(tǒng)計基礎(chǔ)上不斷地追蹤藝術(shù)品拍賣記錄和補充修正相關(guān)數(shù)據(jù)。在模型計算方法上,梅墨藝術(shù)品指數(shù)假定藝術(shù)品i在特定的時間點t的價格為P,那么投資收益r由平均收益μ和誤差值η組成,則有:通過藝術(shù)品i的價格差去表示指數(shù)μ在時間間隔t=1,2,…,T的值,即平均收益μ可以構(gòu)成一個以時間為序列的值。由于藝術(shù)品i的投資收益r亦可由這次的買入價Pi,s與上一次的賣出價Pi,b的差額組成,因此,通過對買賣價格取對數(shù)可得:因為r同時也表示N個不同的藝術(shù)品的收益,所以通過對r取對數(shù)亦可構(gòu)成一個序列N。在X為N×T的矩陣中,由Ω來表示時間的加權(quán)矩陣,可用最小二乘法求得μ的最大似然數(shù),即:然而,梅墨指數(shù)也有它的不足之處。雖然梅建平教授和墨斯教授多次強調(diào)RSR計算法的優(yōu)點,但是RSR計算法卻并非梅建平教授和墨斯教授所獨創(chuàng),而且在此之前也有相關(guān)研究對RSR算法的弱點展開過討論。RSR計算法的弱點在于:1.數(shù)據(jù)缺乏可比性。由于藝術(shù)品交易不頻繁,因此在連續(xù)的時間截面上的統(tǒng)計數(shù)據(jù)缺乏連續(xù)性。即今年統(tǒng)計的藝術(shù)品不同于去年的藝術(shù)品,由于這種交易不頻繁的現(xiàn)象非常明顯,甚至有可能造成連續(xù)10年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)在單個樣本和樣本規(guī)模上都不同。雖然在2000年以后,藝術(shù)品交易的活躍性大大增強,由此帶來的樣本容量增加和交易頻度增加可以在一定程度上減輕這種不連續(xù)性帶來的影響,但是這仍然無法改變梅墨指數(shù)更適合做長期的趨勢分析而無法準確反映微觀市場變化的硬傷。2.數(shù)據(jù)缺乏代表性。由于RSR計算法只采用重復(fù)交易的數(shù)據(jù),所以單個時間截面上覆蓋的數(shù)據(jù)有限,容易造成數(shù)據(jù)代表性不足。比如,單次拍賣會上,成交的大多數(shù)藝術(shù)品或者成交價最高的藝術(shù)品是屬于首次拍賣,那么將不會被計入數(shù)據(jù)庫中進行統(tǒng)計,這樣市場的統(tǒng)計結(jié)果就會出現(xiàn)偏差。這種原因?qū)е碌娘L(fēng)險與金融市場上的流動性風(fēng)險非常相似,即資產(chǎn)價格并不僅僅取決于資產(chǎn)的內(nèi)在價值,還受制于市場的流動性。3.統(tǒng)計結(jié)果具有偏向性。同樣由于采用重復(fù)交易數(shù)據(jù)的原因,梅墨指數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果會比較容易偏向“有歷史”的藝術(shù)品,而忽略當代藝術(shù)品。而藝術(shù)品市場的板塊研究表明,在藝術(shù)品市場快速成長的時候,當代藝術(shù)板塊的表現(xiàn)最好。盡管如此,梅墨藝術(shù)品指數(shù)仍然是目前學(xué)術(shù)上最嚴謹?shù)乃惴?其數(shù)據(jù)回歸分析的結(jié)果也比較理想,因此,受到各大經(jīng)濟刊物的青睞。但是梅墨藝術(shù)品指數(shù)仍然只適合做宏觀的趨勢分析,而不適用于微觀藝術(shù)品市場的具體研究。二、德國藝術(shù)市場投資回收率方面的問題近年來更多的研究開始從價格追溯法向要素評估模型法傾斜,研究的重點也從宏觀藝術(shù)品市場的趨勢轉(zhuǎn)向藝術(shù)品細分市場和更短時間內(nèi)的藝術(shù)品市場表現(xiàn)。Renneboog和VanHoutte(2002)從一籃子代表性藝術(shù)家和要素評估模型法出發(fā),發(fā)現(xiàn)在1990年至1997年間,比利時畫家的作品名義投資回報率為年平均5.6%,而在1980至1997年間則為年平均8.6%[2]229-247。Hodgson和Vorkink(2004)分析了1968年至2001年間加拿大藝術(shù)家作品的表現(xiàn),得出結(jié)論是真實回報率為2.3%[3]57-60。Higgs和Worthington(2005)則發(fā)現(xiàn)澳大利亞藝術(shù)家的作品在1973年至2003年的名義收益率為6.98%。Kraeussl和Elsland(2008)對原有的要素評估模型法進行改良,構(gòu)建了德國藝術(shù)品指數(shù)(GermanArtAllindex),并得出在1985年至2007年間德國藝術(shù)品市場的真實投資回報率和實際波動率分別為3.8%和17.8%。Kraeussl和Logher(2008)還運用類似的方法分析了俄羅斯、中國和印度3個新興市場國家的藝術(shù)品市場投資表現(xiàn),發(fā)現(xiàn)其年投資回報率分別為俄羅斯10.0%(1985—2008),中國5.7%(1990—2008)和印度42.2%(2002—2008)[4]61-65。首先,數(shù)據(jù)庫的準確性和權(quán)威性值得懷疑。這方面的瑕疵主要歸因于我國藝術(shù)品拍賣行業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀。由于我國藝術(shù)品拍賣行業(yè)起步較晚,目前行業(yè)內(nèi)沒有絕對的龍頭老大,細分市場尚未真正形成,因此,假拍和拍假的現(xiàn)象比較嚴重。這就導(dǎo)致拍賣數(shù)據(jù)的真實性和準確性一直以來都受到質(zhì)疑。通過查閱雅昌指數(shù)的數(shù)據(jù)庫可以明顯感覺有些拍賣數(shù)據(jù)存在失實的情況,比如知名藝術(shù)家的作品在不同的拍賣公司的拍賣結(jié)果相差巨大,而且越是不知名的拍賣公司拍出的價格越是明顯低于平均價格水平。鑒于不知名的拍賣公司在理論上獲得名家作品的難度更大,國內(nèi)的拍賣法規(guī)又有不保真的豁免條款,讓人不得不更加懷疑數(shù)據(jù)的真實性[5]6-8。雅昌指數(shù)的數(shù)據(jù)庫在數(shù)據(jù)取樣上傾向于追求全面,對納入樣本的拍賣公司要求非常寬松,所以樣本數(shù)據(jù)的準確性和權(quán)威性方面就大打折扣。其次,數(shù)據(jù)庫的整理非常粗糙,重匯集而輕整理。以雅昌指數(shù)的中國畫為例,數(shù)據(jù)庫中對拍賣作品的基本信息大致涵蓋了作品名稱、作者、作品尺寸、評估價格、拍賣價格、創(chuàng)作年代、作品材質(zhì)、創(chuàng)作形式、有無收藏史、有無簽名簽章,等等。然而這些基本信息的收集不完整,缺乏統(tǒng)一規(guī)范,描述隨意性很強,除了價格和尺寸外,其他信息完全達不到數(shù)理統(tǒng)計的標準。最后,雅昌指數(shù)采用的簡單算術(shù)平均法,指數(shù)的指標P珔是由單幅作品的拍賣價格Pi除以作品的尺寸Si得到的:將某一段時間內(nèi)成交的所有藝術(shù)品的總價除以這些藝術(shù)品的尺寸之和得到的結(jié)果就是雅昌指數(shù)。采用同樣的計算方法,雅昌指數(shù)又分為綜合指數(shù)、分類指數(shù)、藝術(shù)市場信心指數(shù)、藝術(shù)家個人指數(shù)四大類[6]72-77:然而,這樣的計算方法容易造成統(tǒng)計上出現(xiàn)較大的誤差,主要是因為:1.平均值不能真實地反映出藝術(shù)品市場高價藝術(shù)品和低價藝術(shù)品的分布情況,平均值升高有可能僅僅是因為高價藝術(shù)品成交量或成交價上升造成的。2.出于某些原因,在不同的統(tǒng)計區(qū)間內(nèi)統(tǒng)計樣本的中值不變,也可能存在高價藝術(shù)品成交量上升或降低的情況。即使中值有所上升或下降,其變化的幅度與高價藝術(shù)品成交量變化的幅度也不一致。3.這種由于樣本數(shù)據(jù)內(nèi)在價值的變化導(dǎo)致的指數(shù)波動可能會遠遠偏離藝術(shù)品市場真實交易波動的本身,并且如果這種偏離現(xiàn)象持續(xù)存在,就會導(dǎo)致價格曲線的長期偏離從而產(chǎn)生誤導(dǎo)。雖然雅昌指數(shù)還不能稱之為嚴格意義上的科學(xué)指數(shù),但是它采用的“尺寸”這個指標已經(jīng)被學(xué)術(shù)界證明是除了真?zhèn)魏妥髡呙麣庵庥绊懰囆g(shù)品拍賣價格最重要的因素。以尺寸為標準來進行定價的方式給剛剛進入藝術(shù)品市場的入門者們一個非常直觀和形象的感受,并且它采用的方法和梅墨藝術(shù)品指數(shù)能互為補充,仍具備一定的參考價值。三、市場法的回歸分析綜上所述,藝術(shù)品指數(shù)的編制方法基本分為兩大流派,一種偏向宏觀,另一種注重微觀,兩種方法各有千秋。國際上最近的學(xué)術(shù)研究方向傾向于能將兩種方法的優(yōu)點進行結(jié)合,但是至今沒有取得實質(zhì)性的進展。隨著科學(xué)技術(shù)的進步,尤其是電腦處理海量數(shù)據(jù)技術(shù)的飛速發(fā)展,各行各業(yè)都越來越依賴于“大數(shù)據(jù)”的支持,藝術(shù)品市場也不例外。比如梅墨藝術(shù)品指數(shù)減少誤差最有效的方式就是通過大量增加重復(fù)交易的數(shù)據(jù)來覆蓋“空白”,而要素評估模型法也需要大量的數(shù)據(jù)才能對要素的影響權(quán)重進行精確的分析。由于國內(nèi)藝術(shù)品市場的發(fā)展較晚,可供研究的數(shù)據(jù)在年限跨度上太短(2003—2013),因此采用以梅墨指數(shù)為代表的價格追溯法在進行回歸檢驗時擬合優(yōu)度較差。最為現(xiàn)實的做法是在雅昌指數(shù)的基礎(chǔ)上進行改進。假設(shè)中國畫藝術(shù)品的價格為y,那么指數(shù)模型可設(shè)為:其中,x代表尺寸,β代表尺寸對價格的彈性,c為常數(shù)項,代表其他影響價格因素的綜合,μ代表統(tǒng)計誤差。如果不考慮除尺寸以外的其他影響中國畫藝術(shù)品價格的因素,即常數(shù)項c為0,且統(tǒng)計誤差μ也為0的情況下,就是雅昌指數(shù)的計算方法,此時價格彈性β就表示為單位平方尺的價格。在對該價格模型進行回歸分析的過程中,通過對樣本數(shù)據(jù)進行顯著性檢驗后發(fā)現(xiàn),采用雙對數(shù)模型的擬合優(yōu)度最好,即:雖然該模型在設(shè)計原理上與雅昌指數(shù)基本一致,但是其優(yōu)點在于部分考慮了除尺寸以外的因素可能對中國畫的拍賣價格造成的影響,并且由于考慮了誤差項的存在和采用了雙對數(shù)模型進行回歸分析,能大大減少計算方法帶來的統(tǒng)計誤差,在精度上具有明顯的優(yōu)勢。
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