斜航運(yùn)動(dòng)粘性流場(chǎng)的cfd分析

斜航運(yùn)動(dòng)粘性流場(chǎng)的cfd分析

1船舶水動(dòng)力性能的數(shù)值計(jì)算方法船舶垂直性能是船舶的重要?jiǎng)恿π阅苤?，與船舶的航行安全密切相關(guān)。近十多年來(lái),隨著國(guó)際海事組織(InternationalMaritimeOrganization,IMO)“船舶操縱性標(biāo)準(zhǔn)”的頒布實(shí)施以及船舶水動(dòng)力學(xué)學(xué)科領(lǐng)域相關(guān)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步,國(guó)內(nèi)外造船界對(duì)船舶操縱性越來(lái)越重視,船舶操縱性研究突飛猛進(jìn),取得了驚人的進(jìn)展。目前,隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(ComputationalFluidDynamics,CFD)技術(shù)在船舶水動(dòng)力學(xué)學(xué)科的成功應(yīng)用,數(shù)值計(jì)算方法已日益成為船舶水動(dòng)力性能研究的首選方法和模型試驗(yàn)方法的主要輔助手段,形成了船舶CFD技術(shù)這一船舶工程學(xué)科領(lǐng)域的高、新技術(shù),也為計(jì)算船舶操縱運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力乃至直接預(yù)報(bào)船舶操縱性提供了新工具。另一方面,在船舶CFD方法已被廣泛地開(kāi)發(fā)和應(yīng)用于船舶水動(dòng)力性能預(yù)報(bào),并展示了其強(qiáng)大的功能和誘人的發(fā)展與應(yīng)用前景的今天,國(guó)際船舶水動(dòng)力學(xué)界也強(qiáng)烈地意識(shí)到對(duì)這類(lèi)方法進(jìn)行驗(yàn)證和確認(rèn)的必要性和迫切性,并已經(jīng)和正在開(kāi)展這方面的專(zhuān)題研究,包括在船舶操縱性研究領(lǐng)域本文作為參與ITTC操縱性技術(shù)委員會(huì)組織的比較研究的一項(xiàng)研究工作,以KVLCC2裸船模為對(duì)象,采用CFD商業(yè)軟件FLUENT,對(duì)該船模在深水中作斜航運(yùn)動(dòng)的粘性流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,計(jì)算了作用在船模上的橫向水動(dòng)力、首搖力矩及表面壓力分布。本文中,重點(diǎn)對(duì)粘性流場(chǎng)數(shù)值模擬中的計(jì)算網(wǎng)格、湍流模式等關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行了研究。通過(guò)對(duì)計(jì)算網(wǎng)格的生成反復(fù)實(shí)踐,掌握了網(wǎng)格生成的相關(guān)技巧,生成了令人滿意的網(wǎng)格;通過(guò)對(duì)采用不同湍流模式得到的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較分析,得到了適合于斜航船體粘性流場(chǎng)數(shù)值模擬的湍流模式。2數(shù)學(xué)模型2.1流體應(yīng)力及細(xì)胞系數(shù)雷諾平均后的不可壓縮粘性流的基本方程為以下連續(xù)性方程和動(dòng)量方程:式中ui為平均速度分量′u1=u,u2=v,u3=w′,ρ為流體質(zhì)量密度,p為平均壓力,Fi為體積力,μ為流體分子粘性系數(shù),為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。(2)式即為所謂的雷諾平均Navier-Stokes(ReynoldsAveragedNavier-Stokes,RANS)方程。2.2國(guó)內(nèi)外湍流?；Ｊ綄?duì)比為了使雷諾平均后的控制方程封閉,必須對(duì)雷諾應(yīng)力項(xiàng)進(jìn)行?；?。長(zhǎng)期以來(lái),人們提出了各式各樣的湍流模式來(lái)對(duì)雷諾應(yīng)力項(xiàng)進(jìn)行?；?。本文僅對(duì)RNGk-ε模式和SSTk-ω模式進(jìn)行了探討。根據(jù)前人的研究經(jīng)驗(yàn),這兩種湍流模式比較適合于船舶繞流這樣的復(fù)雜流動(dòng)。2.2.1平均速度方程RNGk-ε模式采用了嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)(稱為重整化群組理論),其方程為:其中,Gk為平均速度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能的生成項(xiàng);附加項(xiàng)Rε的表達(dá)式為:相關(guān)常數(shù)為:η0=4.38,β=0.012,Cμ=0.0845,C1ε=1.42,C2ε=1.68。2.2.2k-模式見(jiàn)表1SSTk-ω模式由Menter開(kāi)發(fā),它結(jié)合了Standardk-ω在近壁區(qū)域的準(zhǔn)確和遠(yuǎn)場(chǎng)獨(dú)立于k-ε模式的自由流動(dòng)。該模式與Standardk-ω形式相同,但進(jìn)行了以下改進(jìn):(1)引入了混合函數(shù),在近壁區(qū)域,啟用Standardk-ω模式,在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域,啟用變形的k-ε模式;(2)在ω方程中增加了交叉擴(kuò)散導(dǎo)數(shù)項(xiàng);(3)修改了湍流粘性的定義,考慮了湍流剪應(yīng)力的輸運(yùn);(4)?；?shù)不同。這些特點(diǎn)使得與Standardk-ω相比,SSTk-ω適用更加廣泛,而且準(zhǔn)確可靠,尤其對(duì)于存在逆壓梯度的流動(dòng)、機(jī)翼、跨聲速激波等流動(dòng)的模擬。ω方程中增加了交叉擴(kuò)散項(xiàng)和混合函數(shù),使得該模式無(wú)論對(duì)于近壁還是遠(yuǎn)場(chǎng),都能很好模擬。其封閉方程為:式中,Gk,Gω為湍流動(dòng)能的生成項(xiàng);Yk,Yω為湍流耗散項(xiàng);Sk,Sω為源項(xiàng)。2.3虛擬邊界interpersonal流場(chǎng)計(jì)算域的邊界一般包括入流邊界、出流邊界、物面邊界等,有些流動(dòng)還存在對(duì)稱面邊界。在進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值模擬時(shí),在這些邊界上應(yīng)該滿足相應(yīng)的邊界條件。入流邊界一般是流體流動(dòng)的入口,它是一種虛擬邊界(亦稱人工邊界)。入口處的邊界條件屬于Dirichlet邊界條件:入口處的場(chǎng)變量除壓力外都是預(yù)先給定的,即出流邊界一般是流體流動(dòng)的出口,它也是一種虛擬邊界。出口處的邊界條件屬于Neumann邊界條件:除壓力外,所有場(chǎng)變量在邊界面上的法向梯度為零。這種邊界條件實(shí)際上是關(guān)于流動(dòng)充分發(fā)展的遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件,用公式表示為:其中n表示出流面法向。對(duì)稱面邊界條件即沿對(duì)稱面的法向沒(méi)有任何通量。對(duì)稱面上的法向速度un應(yīng)設(shè)為零,其他標(biāo)量場(chǎng)變量的法向梯度也應(yīng)設(shè)為零。對(duì)于粘性流動(dòng),物面邊界上應(yīng)滿足無(wú)滑移邊界條件:uwall=vwall=wwall=0。3kvlcc2標(biāo)準(zhǔn)船模本文計(jì)算對(duì)象為ITTC操縱性技術(shù)委員會(huì)推薦的KVLCC2標(biāo)準(zhǔn)船模,如圖1所示。船模長(zhǎng)4.97m,寬0.9m,吃水0.323m,方形系數(shù)0.8098;模型縮尺比為64.4。3.1入流邊界及邊界選取計(jì)算域如圖2所示,在船首上游1.5倍船長(zhǎng)處(以下記船長(zhǎng)為L(zhǎng))建立入流邊界,船尾下游3L處建立出流邊界,在船側(cè)及水深方向1.5L處建立入流邊界。由于本文所計(jì)算工況的傅汝德數(shù)為0.142,為低速情況,故本文未考慮自由面興波的影響,采用合模模型進(jìn)行計(jì)算,并將自由面取為對(duì)稱面邊界。3.2基本網(wǎng)格的生成本文采用GAMBIT前處理軟件生成網(wǎng)格。由于計(jì)算對(duì)象為實(shí)船模型,所以劃分完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有很大的困難。但鑒于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格計(jì)算時(shí)間少且精度較高,所以在生成網(wǎng)格時(shí)盡量用結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格,生成的船體表面網(wǎng)格如圖3所示。本文僅在船尾槳軸處用了非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格,如圖4所示。4松弛因子的選取本文用數(shù)值方法直接求解三維不可壓粘性流體的RANS方程,微分方程的離散采用基于單元中心的有限體積法。壓力速度耦合使用SIMPLE算法,壓力插值采用Standard格式,在計(jì)算過(guò)程中動(dòng)量、湍流動(dòng)能和湍流耗散率用一階迎風(fēng)格式獲得初始流場(chǎng),而后采用二階迎風(fēng)格式作離散。這樣既可以保證計(jì)算的穩(wěn)定性,又可以獲得精度較高的流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。對(duì)于較為復(fù)雜的流動(dòng),計(jì)算對(duì)于亞松弛因子有一定的要求,取得過(guò)大則可能使計(jì)算結(jié)果變化劇烈,致使計(jì)算發(fā)散。本文計(jì)算最終將各項(xiàng)松弛因子定于0.5以下。此外,代數(shù)多重網(wǎng)格技術(shù)(AlgebraicMulti-Grid)被用來(lái)加速解的收斂。5船模與船模不同高度約束下sst湍流模式高效試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比本文計(jì)算了斜航船模漂角為0°、3°、6°及12°時(shí)的阻力系數(shù)、橫向力系數(shù)和首搖力矩系數(shù),其計(jì)算結(jié)果如圖5至圖7所示,其相關(guān)的無(wú)量綱系數(shù)定義如下:式中,Cx為阻力系數(shù),Cy為橫向力系數(shù),CN為首搖力矩系數(shù);X、Y分別為x、y方向船舶所受的水動(dòng)力,N為首搖力矩;L為船長(zhǎng),d為吃水,V為船速,ρ為水的質(zhì)量密度。圖5至圖7中給出了本文采用兩種不同的湍流模式計(jì)算得到的結(jié)果并與他人的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。從圖中可以看出,SSTk-ω湍流模式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。應(yīng)該指出的是,本文的計(jì)算對(duì)象為KVLCC2,但試驗(yàn)數(shù)據(jù)是船模KVLCC2M。這兩個(gè)船模船體基本上是相同的,只是在船尾槳軸處KVLCC2M船模有所簡(jiǎn)化,船模阻力不會(huì)因此受很大的影響,但是由于模型在槳軸處的不同可能導(dǎo)致尾流在伴流中心平面的不同。圖8至圖11給出了船模在漂角為6°及12°的斜航狀態(tài)下船體表面的壓力分布,并與參考文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行了比較。圖中的壓力是用無(wú)量綱系數(shù)Cp表示的,其定義如下:式中P為船體表面壓力。從圖中的尾流場(chǎng)速度等值線圖和渦等值線圖可以看出,SSTk-ω湍流模式能夠很好地預(yù)測(cè)船舶周?chē)牧鲌?chǎng),特別是能夠預(yù)測(cè)出“鉤狀”圖形,而且SSTk-ω湍流模式能夠很好地預(yù)測(cè)船尾部的渦。這對(duì)于船舶設(shè)計(jì)工作者來(lái)說(shuō),可以很好地基于尾部流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果去改善尾部形狀,設(shè)計(jì)出較好的型線。6水體動(dòng)力特性對(duì)比本文應(yīng)用CFD商業(yè)軟件FLUENT,采用RNGk-ε和SSTk-ω兩種湍流模式,通過(guò)求解RANS方程,對(duì)斜航KVLCC2船模的粘性流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算得到了船模在不同漂角時(shí)船體表面的壓力分布和船模所受到的橫向水動(dòng)力及首搖力矩,并得到了螺旋槳盤(pán)面處的伴流,成功地預(yù)測(cè)出伴流流場(chǎng)的“鉤狀”圖形。本文的比較研究結(jié)果表明,SSTk-ω模式較之RNGk-ε模式更適合斜航運(yùn)動(dòng)船舶繞流場(chǎng)的數(shù)值模擬。盡管在漂角較大時(shí)本文的水