【高中數(shù)學(xué)】雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程2課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第3章圓錐曲線的方程人教A版2019選修第一冊(cè)3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程2學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)1.理解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程．(重點(diǎn))2．掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法．(重點(diǎn))3．會(huì)利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．(難點(diǎn))1.通過(guò)雙曲線概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)．2．通過(guò)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、與雙曲線有關(guān)的軌跡問(wèn)題的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理及數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).01情景導(dǎo)入文字語(yǔ)言平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡.符號(hào)語(yǔ)言||PF1|－|PF2||＝常數(shù)(常數(shù)＜|F1F2|)焦點(diǎn)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2焦距兩焦點(diǎn)間的距離1．雙曲線的定義一、復(fù)習(xí)引入橢圓雙曲線定義方程焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上焦點(diǎn)a,b,c的關(guān)系F1(－c,0),F2(c,0)a>0,b>0,c2=a2+b2

a,b,c中c最大a>b>0,a2=b2+c2

a,b,c中a最大2.雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a(a<c)|MF1|+|MF2|=2a(a>c)F1(0,－c),F2(0,c)F1(－c,0),F2(c,0)F1(0,－c),F2(0,c)一、復(fù)習(xí)引入02雙曲線焦點(diǎn)三角形1．[變條件]若本例(2)條件“|PF1|·|PF2|＝32”改成“|PF1|∶|PF2|＝2∶5”其他條件不變，求△F1PF2的面積．〖母題探究〗2．[變條件]本例(2)中，將條件“|PF1|·|PF2|＝32”改為“∠F1PF2＝60°”，其他條件不變，求△F1PF2的面積．〖母題探究〗

焦點(diǎn)三角形焦點(diǎn)三角形的面積03與雙曲線有關(guān)的軌跡問(wèn)題使A、B兩點(diǎn)在x軸上,并且點(diǎn)O與線段AB的中點(diǎn)重合.分析:∵A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,∴A地距爆炸點(diǎn)比B地距爆炸點(diǎn)遠(yuǎn)680m.∵|AB|>680m,∴爆炸點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線靠近B處的一支上.【例2】已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,

求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系xOy,設(shè)爆炸點(diǎn)P的