【高中數(shù)學(xué)】空間向量應(yīng)用綜合課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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向量求法圖形語(yǔ)言線線角設(shè)兩異面直線所成的角為θ，它們的方向向量為

，

，則

向量求法圖形語(yǔ)言線面角設(shè)直線l

與平面α

所成的角為θ，l

的方向向量為

，平面α的法向量為

，則向量求法圖形語(yǔ)言二面角設(shè)二面角α－l－β的平面角為θ，平面α、β的法向量為

，

，則1.4.3空間向量應(yīng)用綜合（1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問(wèn)題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題；（2）通過(guò)向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問(wèn)題；（3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何結(jié)論.（化為向量問(wèn)題）（進(jìn)行向量運(yùn)算）（回到圖形）用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的“三步曲”:探究新知思考：圖中有幾個(gè)二面角？?jī)蓚€(gè)平面的夾角與這兩個(gè)平面形成的二面角有什么關(guān)系？例9

下圖為某種禮物降落傘的示意圖，其中有8根繩子和傘面連接，每根繩子和水平面的法向量的夾角均為30°，已知禮物的質(zhì)量為1kg，每根繩子的拉力大小相同．求降落傘在勻速下落的過(guò)程中每根繩子拉力的大小(重力加速度g取9.8m/s2，精確到0.01N)．ABCDEFGPzxyABCDEFGPzxyABCDE

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