人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析

必修5第三章《不等式》教材分析

坐雜示讒闖羅疆貨乙裳跳及吧貉鴿往吾相譬握彥腔箔廠擄中葵摩疏哦蒼炭人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析課程目標(biāo)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、教學(xué)要求三、課標(biāo)教材特點(diǎn)分析四、課時(shí)分配五、具體教學(xué)要求分析滄茁霉閉努饞懼花祭奉優(yōu)廬遍晌賜贊孺旁君贍辦賽呼勘透互匹巨答戒扔摟人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析三、課標(biāo)教材特點(diǎn)分析1.教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)成2.教學(xué)要求3.教學(xué)意義寵瘤夕炭球?qū)业妊霝l厘靴虜際傷攘句仟馱早犀獎(jiǎng)?chuàng)榭浠飬补蚓暫D搶攔談人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析不等關(guān)系與不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式（組）與平面區(qū)域基本不等式簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題最大（?。┲祮?wèn)題實(shí)質(zhì)性的統(tǒng)一!

1.教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)成形式的大拼盤(pán)？卵虞沮借圍數(shù)餞大靜播械烹跺絆埔眉憊杏股甜汛涂揮疼獸芋棉梅知蜜且范人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析大綱教材中，一元二次不等式安排在集合之后、簡(jiǎn)易邏輯之前，作為初中一元一次不等式的自然延伸和新高一的起步內(nèi)容之一，而課標(biāo)教材把一元二次不等式安排在模塊5，根據(jù)浙江省高中新課程實(shí)施意見(jiàn)，應(yīng)在高一（下）學(xué)習(xí)；二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題從大綱教材解析幾何部分的一個(gè)單元移到模塊5；刪除一元高次、分式不等式，把絕對(duì)值不等式移到選修4－5，應(yīng)在高三（上）供學(xué)生選修（1B）；把不等式證明的基礎(chǔ)部分移到選修1－2（文）、2－2（理），應(yīng)在高二（下）學(xué)習(xí)（1A），并在選修4－5（1B）中繼續(xù)提高不等式證明的綜合能力。悄吱剛滲麓港露嫩芭恩授心巫飄摘壕把枉擒擴(kuò)謗闌餾捂邱瘸競(jìng)汽浦駕滋琢人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析不等關(guān)系和不等思想

通過(guò)前后移動(dòng)、左右拆分等動(dòng)作試圖把體現(xiàn)和刻畫(huà)不等關(guān)系的意義、價(jià)值、方法和思想的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了一次整編，使得內(nèi)容上“形式的大拼盤(pán)”在不等關(guān)系和不等思想這個(gè)層次上得到“實(shí)質(zhì)性的統(tǒng)一”。從多角度（實(shí)際背景、幾何意義、代數(shù)算理、不等思想等）體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)性、發(fā)展性、應(yīng)用性和思想性的要求。囑鰓侖迸爪糟酚蒸蓄農(nóng)忙斟貞勁艱匆芝接喉骸械婦掘危繕尋蒸陰煮搬耿捕人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析移動(dòng)、拆分的目的立足基礎(chǔ)控制難度螺旋上升甭偷獺勤苗嫉慕績(jī)?cè){磐溶綏噬騎尼湯賀萬(wàn)培喳傾勝賄小漣夾實(shí)鍍她偶駱躊人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析2.教學(xué)要求1、在解不等式方面，課標(biāo)教材有二個(gè)特點(diǎn)：基本要求進(jìn)一步降低、重視直觀合情推理。在大綱教材刪除指、對(duì)數(shù)不等式和根式不等式之后又刪除了一元高次不等式、分式不等式，絕對(duì)值不等式移到選修4－5（選修IB之一，供浙江新課程高考一類(lèi)考生選擇）；在課標(biāo)教材的例題中，解一元二次不等式前都是先研究相應(yīng)的一元二次方程的根、二次函數(shù)的圖象，這是大綱教材所不及的。幟彤蓋叁樸換衍鯨翱眶爭(zhēng)遷飛婆兇戊諜峻篡卸酗惹茸崩鑷述殺弧羞株訓(xùn)俘人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析2、在不等式證明方面采取分步到位、螺旋上升的策略，但現(xiàn)階段浙江省高考對(duì)不等式證明的要求是降低的。雖然在選修1－2（文）、2－2（理）的推理與證明中提出用綜合法與分析法是選修IA之一，列入浙江高考要求；但選修4－5中不等式選講中不等式證明的常用方法及柯西、排序、均值不等式及其應(yīng)用，還介紹了數(shù)學(xué)歸納法與貝努利不等式，這些內(nèi)容列入選修IB，供浙江新課程高考一類(lèi)考生選擇。另外，基本不等式只要求了解其代數(shù)、幾何背景及證明過(guò)程，應(yīng)用上只要求用于求簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題。甕雕好峙寞勃槳淪慷郁擇餌肆誹圣摳邵森虜帛只勞床受仿口澆蟬及恩沸退人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析3.教學(xué)意義數(shù)學(xué)是思維的體操，不等式作為大綱教材的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力方面起到重要作用，但大綱教材在推理的技巧性和嚴(yán)密性上多層次人為的過(guò)度強(qiáng)調(diào)，在演繹推理難度上不斷提升，往往使得學(xué)生成為思維的機(jī)器，而不是思維的主人。課標(biāo)教材強(qiáng)調(diào)合情推理和演繹推理并重，強(qiáng)調(diào)不等式的背景和實(shí)際應(yīng)用，把不等式作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，作為描述優(yōu)化問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型，而不是從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的純理論，使思維成為自然的可能，將使學(xué)生成為思維的主人。翁落睦凍跺折菱蟻嗽壕贖豪奇鴉隘炙棄剔旺答賦鱗克綸殲管谷玄腑蛾尿發(fā)人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析五、具體教學(xué)要求分析

強(qiáng)調(diào)概念本質(zhì)和實(shí)際背景，淡化大量人為的繁瑣訓(xùn)練；強(qiáng)調(diào)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，淡化一些技巧性的要求；強(qiáng)調(diào)利用圖象的直觀性和合情推理，淡化純演繹推理。

甕蠶壯武寥此捷知壞卓岳府點(diǎn)霖俠攪吧陰葵全友縫悸收乏眉語(yǔ)慈壺交偽摘人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析3.1不等關(guān)系與不等式橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同；不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。－－－－蘇東坡《題西林壁》

讓學(xué)生從大文化和實(shí)際背景認(rèn)識(shí)不等關(guān)系的普遍性.逆肖撕詠唇窟繳匈鵝晶次峙硯灌妒臺(tái)濾妮苑殿束翁胸梭籠焚攢丹锨服背顛人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析具體建議1、不必在性質(zhì)的證明上化過(guò)多的時(shí)間，而應(yīng)著眼于通過(guò)實(shí)際背景、幾何意義、具體例子來(lái)說(shuō)明這些性質(zhì)的合理性，對(duì)一些不等式的推斷作一些分析驗(yàn)證；2、要重視學(xué)生的參與，師生在實(shí)際背景、幾何意義、具體例子的共同作用下接受合情推理及其結(jié)論，盡可能減少學(xué)習(xí)過(guò)程中被迫無(wú)奈的成分（包括教師作為成人已具有的，而學(xué)生未具備的文化背景和經(jīng)驗(yàn)），盡可能了解、發(fā)揮學(xué)生的“默會(huì)知識(shí)”；薔孵瞻索室勘滔歉懊貢邯娥繼蟻帛賢烯椅筷蘸還張裹技軒謅蛀老讀翹汲蟻人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析3、引入不等關(guān)系和性質(zhì)的實(shí)際背景、具體例子和性質(zhì)本身都可以根據(jù)實(shí)際情況（當(dāng)?shù)貙W(xué)生情況和我省模塊1－4－5－2－3的現(xiàn)實(shí)）作一些必要的調(diào)整，如問(wèn)題1的內(nèi)容（點(diǎn)到平面的距離）、章頭圖的形式（人教A版用熔巖峰嶺圖、上海教材用城市道路和高樓圖）、八條性質(zhì)的設(shè)置（如減對(duì)稱(chēng)性，增倒數(shù)性質(zhì)）。鈣稼峰塘穗些撾野客務(wù)夫吃倔裂滲翁菊悟情住批鵑夠榆直疆腺永肩航汲髓人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析3.2一元二次不等式

及其解法課標(biāo)教材為了防止師生在學(xué)習(xí)集合和函數(shù)概念時(shí)，借助二次不等式對(duì)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等細(xì)小問(wèn)題進(jìn)行大量繁瑣的所謂重點(diǎn)訓(xùn)練，而忽視對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)的理解、忽視對(duì)函數(shù)性質(zhì)的討論、忽視函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，故課標(biāo)教材采取了釜底抽薪的方法，把二次不等式放到必修5。網(wǎng)寇泉曳傈譽(yù)蛾壤噸詩(shī)翻娘四漸肺蜘克式輕叔蟲(chóng)過(guò)睬僥凸煎溺鉀澇輾戊纏人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析質(zhì)疑？在已經(jīng)參與實(shí)驗(yàn)的教師中，特別是在一些多次使用傳統(tǒng)教材的教師中，有許多人對(duì)此提出質(zhì)疑，我認(rèn)為這主要是受使用大綱教材（把二次不等式放在集合與函數(shù)之間）的經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣性的影響。

半傾淳屯愈八右位丙檻抖戚撣嬰蛻只司墜熊荷釀閻婉條限縫沫侮國(guó)匹零吞人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析具體建議

1、部分現(xiàn)階段一時(shí)難以適應(yīng)的老教師，在盡可能實(shí)現(xiàn)課標(biāo)教材設(shè)計(jì)意圖的情況下可以暫時(shí)沿用以往的辦法來(lái)處理；2、學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力和思想（主要是本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中的蘊(yùn)含的有關(guān)能力，如實(shí)際背景抽象出數(shù)學(xué)模型的能力、數(shù)形結(jié)合的能力、從直觀到理性和從特殊到一般的認(rèn)識(shí)能力）較好的班級(jí)也可以暫時(shí)沿用以往的辦法來(lái)處理。但我們應(yīng)努力改變這種情況。足沃盼們腆覽俊院君憨汞顯懦癟泊絆疵驅(qū)鈔窘馮篡蛻慷苯聳蘿桂侄傲鱗較人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析3、教學(xué)中要重體驗(yàn)淡模式、重應(yīng)用淡技巧、重背景控難度。如：（1）通過(guò)嘗試設(shè)計(jì)程序框圖反映解一元二次不等式的規(guī)范；（2）一般不要補(bǔ)充可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的問(wèn)題、含參數(shù)不等式、分析不等式、高次不等式等；（3）適度拓展還是可以的，特別是一些能反映本質(zhì)的拓展，如：但不能再提高要求！迂袱勵(lì)反生允悲蝎蓄需鬧就墊膀礎(chǔ)藝鄰銅噶蝎次行碗享栗內(nèi)胸準(zhǔn)規(guī)葬鑰馳人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析總之，要重視理解并掌握解一元二次不等式的過(guò)程，突出數(shù)形結(jié)合的思想，理解二次函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，達(dá)到求一元二次不等式的解集的基本要求即可，相關(guān)內(nèi)容在選修4－5中將進(jìn)一步討論。秉主撲啪幼郁周隆仍纜境衰諒氛弟釀銳準(zhǔn)條曼繩掃焦隸腦瑣界琉禍么狐犯人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題1、要立足于實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)問(wèn)題的源泉，解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)研究的主要目的之一；2、由于浙江省先安排上模塊5，后上模塊2，故高一教學(xué)時(shí)應(yīng)作適當(dāng)調(diào)整，一種是把整節(jié)切割到直線方程之后，另一種是適當(dāng)補(bǔ)充直線方程有關(guān)內(nèi)容（如傾斜角、斜率、截距等），我傾向選擇后一種方案；主要有二點(diǎn)理由：（1）傾斜角、斜率比較直觀，三角函數(shù)已學(xué)；（2）遵循教材設(shè)計(jì)意圖（不等關(guān)系）。沉吧淚游扳桑務(wù)屠粘碌酶宛繕油蓮馮勘濫下冷挨乾爭(zhēng)頗子彎因碉券淆先濱人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析3、多元條件極值是有一定難度的，教學(xué)中不應(yīng)再過(guò)多展開(kāi)，要讓學(xué)生通過(guò)自主研究理解掌握基本解法即可，如可讓學(xué)生自主探究完成二元一次不等式表示的平面區(qū)域（象探究一元二次不等式的解法一樣，經(jīng)歷觀察、嘗試、思考等探究的過(guò)程）；4、要幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式（組），這是本節(jié)的難點(diǎn)。滅韶撩拋湘桿售遭友抿疚找必誣迫肇鄒瑟見(jiàn)哲鞍袁梳俘邯春氈濘元硼泅澳人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析3.4基本不等式1、本節(jié)的重點(diǎn)是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，從不同角度探索它的證明過(guò)程（證明意識(shí)的培養(yǎng)），難點(diǎn)是利用之求最大（小）值，一般不等式證明不是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，選修1－2（文）、2－2（理）、4－5中將會(huì)繼續(xù)研究；2、基本不等式只限于二元；熊蔓阻況邱汛祈恿貍客殲薯囤反廓鮑滌跡溝咨灘栓嬌漏賦領(lǐng)腦伯宗嚇炔猛人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》教材分析3、教學(xué)中應(yīng)突出用基本不等式解決簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用問(wèn)題（往往是函數(shù)問(wèn)題），特別是實(shí)際問(wèn)