說(shuō)教材相交線(xiàn)與平行線(xiàn)馬娟

2011人教版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)《第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》馬娟說(shuō)教材說(shuō)設(shè)想說(shuō)課標(biāo)說(shuō)教材流程八年級(jí)七年級(jí)九年級(jí)

說(shuō)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)第1章有理數(shù)第2章整式的加減第3章一元一次方程第4章圖形認(rèn)識(shí)初步第5章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)第6章實(shí)數(shù)第7章平面直角坐標(biāo)系第8章二元一次方程組第9章不等式與不等式組第10章數(shù)據(jù)的收集整理與描述第11章全等三角形第12章軸對(duì)稱(chēng)第13章實(shí)數(shù)第14章一次函數(shù)第15章整式的乘除與因式分解第16章分式第17章反比例函數(shù)第18章勾股定理第19章四邊形第20章數(shù)據(jù)的分析第26章二次函數(shù)第22章一元二次方程第23章旋轉(zhuǎn)第24章圓第25章概率初步第21章二次根式第27章相似第28章銳角三角函數(shù)第29章投影與視圖7—9年級(jí)所有章節(jié)統(tǒng)一編號(hào)第1章有理數(shù)第2章整式的加減第3章一元一次方程第4章圖形認(rèn)識(shí)初步第5章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)第6章平面直角坐標(biāo)系第7章三角形第8章二元一次方程組第9章不等式與不等式組第10章數(shù)據(jù)庫(kù)的收集整理與描述第13章實(shí)數(shù)第14章一次函數(shù)第15章整式的乘除與因式分解第16章分式第17章反比例函數(shù)第20章數(shù)據(jù)的分析第26章二次函數(shù)第25章概率初步第22章一元二次方程第21章二次根式第11章全等三角形第12章軸對(duì)稱(chēng)第18章勾股定理第19章四邊形第23章旋轉(zhuǎn)第24章圓第27章相似第28章銳角三角函數(shù)圖形與幾何數(shù)與代數(shù)第29章投影與視圖統(tǒng)計(jì)與概率第5章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課題學(xué)習(xí)一、說(shuō)課標(biāo)

1.課程目標(biāo)2.建立空間觀(guān)念，初步形成幾何直觀(guān)能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。3.獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。4.體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。1.經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。一、說(shuō)課標(biāo)

2.課程內(nèi)容圖形的變化圖形與坐標(biāo)圖形的性質(zhì)課程內(nèi)容圖形與幾何空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)、分類(lèi)和度量平面圖形基本性質(zhì)的證明圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、相似和投影運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)課程內(nèi)容了解結(jié)果目標(biāo)理解靈活運(yùn)用掌握二、說(shuō)教材

1.編寫(xiě)特點(diǎn)有利于思維能力的培養(yǎng)2.內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)1.章節(jié)明了條理清晰便于基本概念和重要思想的掌握3.循序漸進(jìn)人教版教材編寫(xiě)特點(diǎn)二、說(shuō)教材

2.教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)本單元處于人教版七年級(jí)下冊(cè)的第5章，本章主要研究平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，重點(diǎn)是垂直和平行關(guān)系，以及有關(guān)平移變換的內(nèi)容．這時(shí)在學(xué)生認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和線(xiàn)段，以及射線(xiàn)、直線(xiàn)的基礎(chǔ)上安排的，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形的重要基礎(chǔ)之一。命題第五章平行線(xiàn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)相交線(xiàn)平移兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截兩條直線(xiàn)相交對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)同角的補(bǔ)角相等鄰補(bǔ)角對(duì)頂角過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直垂線(xiàn)段最短點(diǎn)到直線(xiàn)的距離內(nèi)錯(cuò)角同位角同旁?xún)?nèi)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角確定點(diǎn)的坐標(biāo)內(nèi)容結(jié)構(gòu)相交線(xiàn)特殊補(bǔ)角的性質(zhì)命題第五章平行線(xiàn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)相交線(xiàn)平移內(nèi)容結(jié)構(gòu)平行線(xiàn)畫(huà)法定義性質(zhì)公理及推論判定同一平面不相交兩條直線(xiàn)放、靠、推、畫(huà)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

同位角相等，兩直線(xiàn)平行。同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。平行公理推論數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系命題第五章平行線(xiàn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)相交線(xiàn)平移內(nèi)容結(jié)構(gòu)平移作圖性質(zhì)特征定義沿直線(xiàn)方向移動(dòng)移動(dòng)前后圖形的形狀大小完全相同對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等對(duì)應(yīng)角相等位置改變形狀和大小不變定、找、移、連命題第五章平行線(xiàn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)相交線(xiàn)平移內(nèi)容結(jié)構(gòu)命題分類(lèi)結(jié)構(gòu)形式題設(shè)結(jié)論定義判斷一件事情的語(yǔ)句已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)如果......那么......真命題假命題定理二、說(shuō)教材

3.教材立體整合平移

(七下第五章)

初步認(rèn)識(shí)

用坐標(biāo)表示平移

(七下第七章)對(duì)平移性質(zhì)作理論推導(dǎo)

(八下第十九章)

綜合應(yīng)用平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)(九上第二十三章)使學(xué)生從感性到理性、從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)逐步加深對(duì)平移的理解，有助于學(xué)生逐步掌握平移內(nèi)容。

理論推導(dǎo)

用代數(shù)的方法研究平移變換認(rèn)識(shí)欣賞圖形變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用將平移變換從數(shù)和形兩方面統(tǒng)一起來(lái)，使學(xué)生對(duì)平移變換有更深刻的了解，為今后使用平移變換發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，研究幾何問(wèn)題打下基礎(chǔ)。從“平移”的角度進(jìn)行立體整合

如本章“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”相關(guān)題目，當(dāng)被研究對(duì)象的圖形未給定時(shí)，有時(shí)會(huì)包含多種情況。此時(shí)，應(yīng)全面考慮各種可能情況。

在平面直角坐標(biāo)系中，所研究的問(wèn)題有時(shí)也包括多種情況，因此，必須按可能出現(xiàn)的所有情況分別討論，得出各種情況下的相應(yīng)結(jié)論。

在本章，分類(lèi)討論思想是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，如已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)時(shí)，求其周長(zhǎng)或第三邊的長(zhǎng)，這時(shí)等腰三角形的底和腰是不明確，則需要分類(lèi)討論。

一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為28cm，其中一邊長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)三角形另外兩邊的長(zhǎng)分別是多少？

已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)A、B到直線(xiàn)l的距離分別為6cm和4cm，符合條件的l的條數(shù)為_(kāi)___。

長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=4，BC=6，若將該長(zhǎng)方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），且AB∥x軸，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)。第五章第七章第十一章循序漸進(jìn)分類(lèi)討論思想轉(zhuǎn)化思想從“數(shù)學(xué)思想”方面進(jìn)行立體整合這一章的教學(xué)，除了要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)以外，還擔(dān)負(fù)著一些技能和能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練的任務(wù)．這既有幾何語(yǔ)言、圖形方面的，也有說(shuō)理、推理方面的．這些內(nèi)容，都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的基礎(chǔ)．教科書(shū)在這方面也是作了精心安排，在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意按照由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由模仿到獨(dú)立操作的順序，逐步提高要求．例如，在這一章開(kāi)始，要求學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理，處于為今后進(jìn)行推理論證的準(zhǔn)備階段．因此，也就要求學(xué)生能用較準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)學(xué)過(guò)的概念、性質(zhì)，學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的、基本的推理語(yǔ)言（如“因?yàn)樗浴薄坝傻谩钡龋?，要能區(qū)分命題的條件和結(jié)論等，為能用文字語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)說(shuō)理過(guò)程，也為今后進(jìn)行推理論證打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)．課標(biāo)及教材變化1.由“空間與圖形”領(lǐng)域變?yōu)椤皥D形與幾何”領(lǐng)域。2.領(lǐng)補(bǔ)角和對(duì)頂?shù)母拍?，垂線(xiàn)和垂線(xiàn)段的概念，由了解變?yōu)槔斫狻?.明確提出要通過(guò)“探究”得到并“掌握”對(duì)頂角相等，而不是“知道”。4.“過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)”的基本事實(shí)，由知道變?yōu)檎莆铡?.增加了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的教學(xué)和練習(xí)的內(nèi)容。6.平行線(xiàn)的概念，由了解變?yōu)槔斫狻?.去掉了兩條平行線(xiàn)的距離的概念及其探索。8.對(duì)命題的內(nèi)容增加了真命題、假命題的概念，加強(qiáng)了找出命題的題設(shè)和結(jié)論的要求，介紹了定理的概念。9.“說(shuō)理”變成了“推理”。課標(biāo)及教材變化三、說(shuō)設(shè)想

加強(qiáng)直觀(guān)性說(shuō)設(shè)想教學(xué)設(shè)想

幾何圖形是從實(shí)際中抽象出來(lái)的，所以幾何圖形的定義、性質(zhì)都是比較抽象的，這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難。為了減少學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)直觀(guān)教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的生活。突出重點(diǎn)內(nèi)容加強(qiáng)直觀(guān)性說(shuō)設(shè)想教學(xué)設(shè)想

這一章的內(nèi)容比較豐富，除了要研究平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系，還包括平移變換的內(nèi)容以及一些命題的內(nèi)容。由于教學(xué)時(shí)間有限，為了使學(xué)生集中精力掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，并形成一定的能力，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意突出重點(diǎn)。

重點(diǎn)是要研究一些圖形的性質(zhì)，對(duì)于一些定義，不要做嚴(yán)格的形式化的要求。重點(diǎn)1：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)

如圖所示,已知∠1=140°,∠2=60°.求∠O的度數(shù).21EFNMBAO重點(diǎn)分析：

充分利用“對(duì)頂角相等”和“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”這兩個(gè)基本性質(zhì)是解答有關(guān)直線(xiàn)相交問(wèn)題的有效方法。另外，該知識(shí)點(diǎn)還常與“平角的性質(zhì)”、“三角形內(nèi)角和等于180°”等知識(shí)點(diǎn)綜合考查。重點(diǎn)2：垂線(xiàn)及其性質(zhì)重點(diǎn)分析：

“垂直的定義”具有判斷和性質(zhì)的雙重作用，即：知“直角”得“線(xiàn)垂直”，知“線(xiàn)垂直”得“直角”。垂直是兩直線(xiàn)相交的一種特殊情況，經(jīng)常與鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、平行線(xiàn)綜合考查，在中考中時(shí)有出現(xiàn)。（2010·湖南郴州中考）重點(diǎn)3：

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離（垂線(xiàn)段最短）重點(diǎn)分析：

利用“垂線(xiàn)段最短”的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題是新課標(biāo)所要求的，也是中考的重要考點(diǎn)之一。題型多以選擇題、填空題為主。但是，要注意區(qū)分“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”和“垂線(xiàn)段最短”的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

在右圖中,∠ACB=90°.(1)AC____AB（填“>”或“<”或“=”）,依據(jù)是________________;(2)AC+BC____AB（填“>”或“<”或“=”）,依據(jù)是_______________.ACB重點(diǎn)分析：

在有關(guān)圖形的計(jì)算和推理中，常見(jiàn)一類(lèi)“折線(xiàn)”與“拐角”型的問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的方法是：過(guò)“拐角”作平行線(xiàn)，根據(jù)“平行線(xiàn)的性質(zhì)”和“平行推論”，構(gòu)造出一些相等的角或互補(bǔ)的角，從而解決問(wèn)題。重點(diǎn)4：平行公理及其推論

如圖所示,AB∥CD,P為AB、CD之間的一點(diǎn),已知∠1=32°,∠2=25°,求∠BPC的度數(shù).

ACBDPNACBDPMACBDPE重點(diǎn)分析：平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是學(xué)習(xí)推理說(shuō)明的開(kāi)始，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，該考點(diǎn)在中考中非常重要，但難度不大，多以填空題、選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)，在解答題中也經(jīng)常用到該考點(diǎn)。重點(diǎn)5：平行線(xiàn)的判定（2010·湖北天門(mén)中考）重點(diǎn)分析：利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可以得出角之間的數(shù)量關(guān)系，也可以解決生活實(shí)際中的很多問(wèn)題。重點(diǎn)6：平行線(xiàn)的性質(zhì)（2010·山東煙臺(tái)中考）（2010·四川內(nèi)江中考）（2010·大連中考）“平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)”是歷年中考的熱點(diǎn)。培養(yǎng)有條理地思考和表達(dá)加強(qiáng)直觀(guān)性說(shuō)設(shè)想教學(xué)設(shè)想突出重點(diǎn)內(nèi)容

對(duì)推理能力的培養(yǎng)要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，在書(shū)寫(xiě)格式上不作統(tǒng)一要求，可以用自然語(yǔ)言，可以結(jié)合圖形進(jìn)行說(shuō)明，可以用箭頭等形式表明自己的思路，也可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示說(shuō)理、簡(jiǎn)單推理的過(guò)程?？傊?，要注意逐步提高、不要急于要求學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)。

對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，本套教科書(shū)按照“說(shuō)點(diǎn)兒理”“說(shuō)理”“簡(jiǎn)單推理”“用符號(hào)表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排．本章對(duì)于推理的要求還處在入門(mén)階段，只是結(jié)合知識(shí)的學(xué)習(xí)，識(shí)圖、畫(huà)圖、幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練從“說(shuō)理”過(guò)渡到“簡(jiǎn)單推理”．例如，在推導(dǎo)“對(duì)頂角相等”這個(gè)結(jié)論時(shí)，采用了用語(yǔ)言敘述的方式進(jìn)行“說(shuō)理”，在推導(dǎo)平行線(xiàn)的性質(zhì)（由性質(zhì)1得出性質(zhì)2）時(shí)，教科書(shū)展示了一個(gè)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程．各個(gè)過(guò)程中，都沒(méi)有采用“已知，求證，證明”的形式邏輯格式，而是用說(shuō)理的方式展示推理的過(guò)程，但強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過(guò)程，感受推理論證的作用，使說(shuō)理、推理作為觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)．因此教學(xué)中要注意準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，對(duì)推理能力的培養(yǎng)要有一個(gè)循序漸進(jìn)逐步提高的