




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文檔簡介
第二章平面設(shè)計
2-5.設(shè)某二級公路設(shè)計速度為80km/h,路拱橫坡為2%。
⑴試求不設(shè)超高的圓曲線半徑及設(shè)置超高(ih=8%)的極限最小半徑(〃值
分別取0,035和0.15)o
⑵當采用極限最小半徑時,緩和曲線長度應(yīng)為多少(路面寬8=9m,超高漸
變率取1/150)?
解:⑴不設(shè)超高時:
1/2on2
R=——-------=---------------=3359.58m,
127(〃+i〃)[127x(0.035-0.02)]
教材P36表2-1中,規(guī)定取2500m。
設(shè)超高時:
R==—近一=219.1m,
127(〃+立)[127x(0.15+0.8)]
教材P36表2-1中,規(guī)定取250mo
⑵當采用極限最小半徑時,以內(nèi)側(cè)邊緣為旋轉(zhuǎn)軸,由公式計算可得:
人*
緩和曲線長度:=9x(8%+2%)=135m
P1/150
2-6某丘陵區(qū)公路,設(shè)計速度為40km/h,路線轉(zhuǎn)角cu=95。0438”,至打6的
距離D=267.71m。由于地形限制,選定R4=110m,Ls4=70m,試定JDs的圓曲
線半徑尺和緩和曲線長
解:由測量的公式可計算出各曲線要素:
/。2Zo/o'°Zo180°°lo180°
24R2240R2產(chǎn)2R冗6R不
a
T=(R+p)?tan,+加,L=R(a—24o)否+2/o,q=2T-R
解得:p=1.86m,q=35m,。=157.24m
則兀=267.71-157.24=110.49m
考慮〃)5可能的曲線長以及相鄰兩個曲線指標平衡的因素,擬定LS5=60m,
則有:p=@-m=@=30,?5=69°20'28"解得/?5=115.227m
24/?52
2-7、某山嶺區(qū)公路,設(shè)計速度為40km/h,路線轉(zhuǎn)角私右=29。30',
22右=32°54'00",13右=4030'00",JD\至JD2、/6至”6距離分別
為458.96m、560.54m。選定飛=30(),LSI=65m,試分別確定JD1、JD3
的圓曲線半徑和緩和曲線長度。
解:(1)曲線要素計算
/2I/3
p==0.587,q=上----=32.487,
°0247?2240Z?2
a
則看=(R+P)tan5+q=111.63/n
由于與是同向曲線,查《規(guī)范》可知,同向曲線之間的直線段長度
至少為設(shè)計速度的6倍,即60x6=360m,此時《=458.96—111.63-360<0
所以這樣設(shè)置不可行,所以只能減少直線段的長度。
(2)J.曲線擬定
由于〃與m的轉(zhuǎn)角接近,所以在根據(jù)《規(guī)范》擬定&=300,LsLOm,
則計算可得:p=0.889,q=40,7;=128.84m
所以〃與JR之間的直線段長度為458.96-111.63-128.84=218.49加
接近速度的4倍,可以接受。
(3)ID,曲線擬定
由于〃J,是小偏角,根據(jù)《規(guī)范》可得,所需曲線最小長度為:
4=82=222=155.555m,則切線長7;77.7m
m,ncz4.532
與〃>3為反向曲線,由《規(guī)范》可得,直線段最小為速度的2倍,即120m,
則有560.54-128.84-77.7=354m,顯然滿足曲線的要求。
按均仄反算半徑:A/"180=]980.5如,由于半徑大于不設(shè)超高最小半徑,
a-Tv
可不設(shè)緩和曲線,則&3=°,&=1980.59加。
第三章縱斷面設(shè)計
3-9某條道路變坡點樁號為K25+460.00,高程為780.72.m,il=0.8%,i2=5%,
豎曲線半徑為5000m。(1)判斷凸、凹性;(2)計算豎曲線要素;(3)計算豎曲
線起點、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00>終點的設(shè)計高程。
解:(1)判斷凸、凹性
=5%-0.8%=4.2%>0,凹曲線
(2)豎曲線要素計算
L=Ra>=5000x4.2%=210m;
T=-=105m;
2
E工
2R2x5000
(3)設(shè)計高程計算
起點里程樁號=交點里程樁號一T終點里程樁號=交點里程樁號+T
=K25+460.00-105=K25+460.00+105
=K25+355=K25+565
第一種方法:(從交點開算)
x2
里程樁號切線高程豎距/?=設(shè)計高程
2R
.02
起點K25+355780.72-105x0.8%=779.88h=——==0779.88+0=779.88
2R
.452
K25+400780.72-60x0.8%=780.24h=-----=0.2780.24+0.2=780.44
2R
.1052
K25+460780.72-0x0.8%=780.72h=-------=1.1780.24+1.1=781.82
2R
K25+500780.72+40x5%=782.72//=—=0.42782.72+0.42=783.14
2R
,o2
終點K25+565780.72+105x5%=785.97h=——=0785.97+0=785.97
2H
第二種方法:(教材上的方法-從起點開算)
X2
里程樁號切線高程豎距/”設(shè)計高程
,o2
起點K25+355780.72-105x0.8%=779.88n=——==0779.88+0=779.88
2H
_452_
K25+400779.88+45x0.8%=780.24h0.2780.24+0.2=780.44
~~2R~
_1052_
K25+460779.88+105x0.8%=780.72h=1.1780.24+1.1=781.82
一2R一
1452_
K25+500779.88+145x0.8%=781.04h=2.1781.04+2.1=783.14
'2R'
_21()2
1&占
八、、K25+565779.88+210x0.8%=781.56h=4.41781.56+4.41=785.97
一2R
3-10某城市I級干道,其縱坡分別為il=-2.5%、i2=+1.5%,變坡點樁號為
K1+520.00,標高為429.00m,由于受地下管線和地形限制,曲線中點處的標高
要求不低于429.30m,且不高于429.40m,試確定豎曲線的半徑,并計算
Kl+500.00>Kl+520.00>K1+515.00點的設(shè)計標高。
解:判斷凸、凹性
口=4一/;=1.5%—(-2.5%)=4.0%>0,凹曲線
豎曲線要素半徑計算
因E=二=(429.30-429.0:429.40-429.0)=(0.3;0.4);且T=3=必,
2R22
代入后解得:R=(150(X2000)/〃
分下面三種情況計算:
(1)取半徑火=1750/〃
L=/?<y=1750x4.0%=70m;
T---35m;
2
T352
E=—=—=0.35加
2R2x1750
設(shè)計高程計算
起點里程樁號=交點里程樁號一T終點里程樁號=交點里程樁號+T
=K1+520-35=K1+520+35
=K1+485=Kl+555
r2
里程樁號切線高程豎距/?=L設(shè)計高程
2R
起點K1+485429+35x2.5%=429.875h429.875+0=429.875
152
K1+500429+20x2.5%=429.50h-=0.064429.50+0.064=429.564
352
K1+520429+0x2.5%=429.00h==0.35429.00+0.35=429.35
'2R'
302
K1+515429+5x2.5%=429.125h==0.257429.125+0.257=429.382
'2R'
J
絲占八、、K1+555429+35x1.5%=429.525h=429.525+0=429.525
2R
(2)取半徑/?=1500〃?
L=Reo-1500x4.0%=60m;
T=-=30m;
2
T2302
E=—=——=0.30m
2R2x1500
設(shè)計高程計算
起點里程樁號=交點里程樁號一T終點里程樁號=交點里程樁號+T
=K1+520-30=K1+520+30
K1+490K1+550
x2
里程樁號切線高程豎距/?設(shè)計高程
2R
起點K1+490429+30x2.5%=429.75h=—=Q429.75+0=429.75
2R
152
K1+500429+20x2.5%=429.50//=—=0.033429.50+0.033=429.533
2R
35
KI+520429+0x2.5%=429.00h=—=0.30429.00+0.30=429.30
2R
30
Kl+515429+5x2.5%=429.125//=—=0.1(M429.125+0.104=429.229
2R
終點KI+550429+30x1.5%=429.45/=—=0429.45+0=429.45
22R
(3)取半徑R=2000m
L=Rco=2000x4.0%=80m;
T=—=40m;
2
T24O2
=0.40m
2R~2x2000
設(shè)計高程計算
起點里程樁號=交點里程樁號一T終點里程樁號=交點里程樁號+T
=K1+520-40=K1+520+40
=Kl+480=Kl+560
條設(shè)計高程
里程樁號切線高程豎距力=
2R
,02
起點K1+480429+40x2.5%=430.00h=—:=0430.00+0=430.00
2R
,202
K1+500429+20x2.5%=429.50h=----=0.1429.50+0.1=429.6
2R
,402
K1+520429+0x2.5%=429.00h=----==0.4429.00+0.4=429.40
2R
Kl+515429+5x2.5%=429.125h=—=0.306429.125+0.306=429.431
2R
02
終點KI+560429+40x1.5%=429.60h=——=0429.60+0=429.60
2R
3-11某平原微丘區(qū)二級公路,設(shè)計速度80km/h,有一處平曲線半徑為250m,
該段縱坡初定為5%,超高橫坡為8%,請檢查合成坡度,若不滿足要求時,該曲
線上允許的最大縱坡度為多少?
解:根據(jù)教材P65表3-16,合成坡度值應(yīng)取9.0%
I=#V=75%2+8%2=9.43%>9%,不滿足要求;
因此該曲線上允許的最大縱坡度為:
i==拘%2-8%2=4.12%o
第四章橫斷面設(shè)計
4-1某新建三級公路,設(shè)計速度V=30km/h,路面寬度B=7m,路拱初=2%,
路肩bj=0.75m,路肩橫坡乙=3%?某平曲線轉(zhuǎn)角a=34。50e8",半徑R=150m,
緩和曲線4=40根,力口寬值〃=0.7加,超高乙=3%,交點樁號為K7+086.420
試求平曲線上5個主點及下列樁號的路基路面寬度、橫斷面上的高程與設(shè)計高
程之差:①K7+030;②K7+080;③K7+140;④K7+160。
解:已知:JD=K7+086.42,e=34°50'08",R=\50m,Ls=40m
⑴平曲線要素計算:
L;=40403
q=19.99(加)
240A?2240x1502
T=(R+p)-tg-+q=(.150+0M)-tg+19.99=67.19(m)
Ly=-萬--八Rcc+LY?---式-x150x34°50'08〃+40=131.2l(m)
180180
E=(R+p)?secy-R=(150+0.44)-sec三毛-----150=7.67(m)
D=2T-L=2x67.19-131.21=3.17(/n)
(2)主點里程樁號計算
JDK7+086.42
-T-67.19
ZHK7+019.23
+Ls+40
HYK7+059.23
ZHK7+019.23
+L/2+131.21/2
QZK7+84.84
ZHK7+019.23
+L+131.21
HZK7+150.44
-Ls-40
YHK7+110.44
⑶超高過渡及加寬計算:
新建三級公路,設(shè)計速度V=30km/h,無中間帶,超高過渡采用采用內(nèi)邊
線旋轉(zhuǎn),加寬線性過渡,路基邊緣為設(shè)計高程,加寬值8=0.7加,超高%=3%,
臨界斷面距過渡段起點方=%?L,=曳x40=26.67m。
Ih3/o
①先計算加寬值:
K7+030處,處于前一段緩和曲線上,則有:
K7+030-(K7+019.23)=10.77(m)<x0=26.67(w),由教材P106表4-13
可得:0=二?。=1221x0.7=0.19?!?;
L(,40
路基路面寬度為:7+2X0.75+0.19=8.69(m);
K7+140處,處于后一段緩和曲線上,則有:
K7+150.44-(K7+140)=10.44(m)<x0=26.67(m),由教材P106表4T3
v(I44
可得:4=」_?。=史空*0.7=0.18(,”);
L.40
路基路面寬度為:7+2X0.75+0.18=8.68(m);
HY(K7+059.23)、K7+080、QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圓曲線
上,加寬過渡已完成,加寬值均為:b=0.7m;
路基路面寬度為:7+2X0.75+0.7=9.2(m)o
②計算超高值:
K7+030處,x=10.77<x0=26.G7m,hx=0.19m;
也卜=8幾-G)+瓦心-(以+“6
=0.75x(3%-2%)+[0.75x2%-(0.75+7)x3%]^^-=0.074
=bjij+yzc=0.75x3%+|x2%=0.093
=bjij-(b,+瓦)L=0.75x3%-(7+0.19)x2%=0.0037
ZH(K7+019.23)同HZ(K7+150.43),x=0<=26.67加,bx=0m;
以=bj一左)=Q75x(3%—2%)=0.0075
%,=見+^ic=0.75x3%+|x2%=0.093
=bjij-bjiG=0.75x3%=0.0075
HY(K7+059.23)、K7+080、QZ(K7+084.834),YH(K7+110.43)均位于圓曲線
上,四點x>Xo=26.67加,且位于圓曲線上,
h外=bj(ij—*)+(%+B)ih=0.75x(3%-2%)+(0.75+7)x3%=0.255
酊=b"j+~ih=°.75x3%+gx3%=0.1275
甌=bjij-(bj+b)ih=0.75x3%-(7+0.7)x3%=-0.021
K7+140處,x=10.43<x0=26.67/71,瓦=0.18根;
砥=?(ij-iG)+[bjiG-(bj+
=0.75x(3%—2%)+[0.75x2%-(0.75+7)x3%]^^-=0.072
%,=見+^ic=0.75x3%+|x2%=0.093
%=bjh-?+瓦/=0.75x3%-(7+0.18)x3%=0.0039
K7+160處,位于直線段上,已無超高。
經(jīng)計算,各樁號超高加寬如表1所示:
表1各樁號超高加寬表
樁號加寬值路基路面寬度外緣超高中線超高內(nèi)緣超高
ZHK7+019.2308.50.00750.0930.0075
K7+0300.198.690.0740.0930.0037
HYK7+059.240.79.20.2550.1275-0.021
K7+0800.79.20.2550.1275-0.021
QZK7+084.830.79.20.2550.1275-0.021
YHK7+110.430.79.20.2550.1275-0.021
K7+1400.188.680.0720.0930.0039
HZK7+150.4308.50.00750.0930.0075
K7+16008.5000
4-2某雙車道公路,設(shè)計速度V=60km/h,路基寬度8.5m,路面寬度7.0m。某
平曲線R=125m,Ls=50m,a=51°32'48〃。曲線內(nèi)側(cè)中心附近的障礙物距路
基邊緣3m。試檢查該平曲線能否保證停車視距和超車視距?若不能保證,清除
的最大寬度是多少?
解:⑴平曲線要素計算:
502
=0.83(m)
24/?24x125
_50503
=24.97(〃力
240H22240x1252
T=(R+p).嗚+”(125+0.83)-tg513^48+24.97=85.73()
TT7T
L^—Ra+L=2x125x5132'48"+50=126.42(㈤
180'180
£=(/?+/?)-sec--/?=(125+0.83)-sec-125=77.34(/n)
D=2T-L=2x85.73-162.46=9(m)
(2)視距檢查
對平原微丘區(qū),采用三類加寬:b=1.5m,查教材P112表4-17知停車視距ST
=75m,查教材Pl14表4-20知超車視距Sc=350m
a=51°32'48'=0.89966rad
軌跡半徑:Rs=R-B/2+l.5=125-7/2+1.5=123m
緩和曲線角:P0=Ls/2R=50/250=0.2rad
偏移量:e=125-123=2m
軌跡線圓曲線長:L'=RsX(a-2B)=123X(0.89966-0.2X2)=61.458m
軌跡線緩和曲線長:l=Ls—e?P=50-2X0.2=49.6m
軌跡線曲線長:L=L'+21=61.458+2X49.6=160.658m
按停車視距控制時:L>ST>L,,用教材P126式5-39計算
160.658-75
-----------------=42.829m
2
3=arctan<
6&
2
49.6?42.82942.829
=arctan<1+---------+
6x12349.649.6
=arctan0.175354
=0.17359rad
%=凡(1一cosq券)+sine—q(/一廠)
=3.818+1.847
=5.665m
h=1.5+1.5+0.75+3=6.75m
%x<〃,滿足要求。
按超車視距控制時:L<SC,用教材P126式5-40計算
^arctan^-=arctan^-
=0.067108rad
6a6x123
(.二一24).(a八7.aS-Ls
h=Rn\1-cos--------+sin——8?/+sin-------------
max
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