變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)

第三章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)中衛(wèi)市中寧縣第三中學(xué)田玉琴2．下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？

（1）汽車緊急剎車（速度與時間的關(guān)系）

（

）

（2）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）

（

）

（3）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關(guān)系）（

）

（4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關(guān)系）（

）

復(fù)習(xí)引入(A)(B)(C)(D)1.一個四棱柱的底面是一個邊長為10cm的正方形，它的高變化時，棱柱的體積也隨之變化.（1）在這個變化過程中，自變量是

，因變量是

；（2）若棱柱的高度為h(cm)，則棱柱的體積V（cm3）與h的關(guān)系式為

；（3）當(dāng)高由1cm變化到8cm時，棱柱的體積由

cm3變化到

cm3。數(shù)量（千克）0.511.522.533.5…售價（元）1.534.567.5910.5…3.某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價（元）之間的關(guān)系如下表：(1)如果賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價用y（元）表示，則y與x的關(guān)系式為

；(2)當(dāng)賣出香蕉數(shù)量x=12千克時，y=

元。如果賣出香蕉數(shù)量x在80千克到100千克之間，那么售價在

元到

元之間變化。1.通過上面練習(xí)說明常量、變量；2.通過上面練習(xí)說明自變量和因變量；3.表示變量之間關(guān)系的方法有哪些?各有什么特點。

豐富的現(xiàn)實情境自變量和因變量變量之間關(guān)系的探索和表示列表法關(guān)系式圖像法利用變量之間的關(guān)系解決問題、進行預(yù)測變量之間的關(guān)系例1．一名同學(xué)在用彈簧做實驗，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長度就會發(fā)生變化，實驗數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345彈簧的長度/cm1212.51313.51414.5(2)彈簧不掛物體時的長度是多少？如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢如何？(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(3)如果此時彈簧最大掛重量為15千克，你能預(yù)測當(dāng)掛重為10千克時，彈簧的長度是多少？例2．如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個無蓋的長方體。(1)這個情境反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？y=x(20-2x)2(2)在以上問題中，若設(shè)截去的小正方形的邊長是xcm，圍成的無蓋長方體的體積是ycm3,則y與x之間的關(guān)系式是

(3)若小正方形的邊長是5cm，那么長方體的體積是多少cm3？當(dāng)x=2.5cm體積是多少cm3？例2．如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個無蓋的長方體。(4)根據(jù)以上關(guān)系式填下表：y=x(20-2x)2(5)當(dāng)x在什么范圍變化時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x在什么范圍變化時，y隨x的增大而減??？你又是根據(jù)哪種表示法得到的？x/cm123456789y/cm3例3．小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，下圖反應(yīng)了她們兩人離開學(xué)校的路程與時間的關(guān)系。根據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問題。312450102030405060t/分鐘s/千米實線---小蘭虛線---小紅(1)小紅與小蘭誰先出發(fā)？誰先達到？(2)描述小蘭離開學(xué)校的路程與時間的變化關(guān)系。(3)小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？怎樣從圖像上直觀地反映速度的大??？(4)小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？例4：一輛汽車以每小時50千米的速度行駛了t小時，行駛的

路程為s千米.(1)這個情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？

因變量是什么？

(2)你能用哪種方式表示路程與時間之間的關(guān)系？

具體做一做。

(3)該汽車行駛2.5小時的路程是多少千米？(4)一段公路全長350千米，這輛汽車行駛完全程需要多少

小時？自主反饋1.2012年6月份某一天沈陽的氣溫隨時間變化的情況如圖所示，回答下列問題：溫度/℃2022242628時間03691215182124(1)這天的最高氣溫約是

℃(2)這天一共有

個小時的氣溫在24℃以上；

(3)這天在

范圍內(nèi)溫度在上升；這天在

范圍內(nèi)溫度在下降；(4)請你預(yù)測一下，次日凌晨1點的氣溫大約多少度?2.果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時間有如下的關(guān)系：時間t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.815×1…(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？

哪個是因變量？(2)如果果子經(jīng)過2秒落到地上，那么請估計這果子開始落下時

離地面的高度是多少米？(3)請你列出果子落下的高度h（米）與時間t（秒）之間的

關(guān)系式

.3．某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關(guān)系式如下：Q＝60－6t(1)請完成下表汽車行駛時間t/小時012.54油箱的油量Q/升60(2)汽車行駛5小時后，油箱中油量是

升；(3)若汽車行駛過程中，油箱的油量為12