2022年3月寧德市九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題卷及答案

2022年3月寧德市九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題卷

【完卷時(shí)間120分鐘，滿分150分】

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

L2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.—

2

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+a2=a3B.a2-a3=a6

3.如圖是3個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（）

A.||B.■C.J|1

4.閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后,

旱地面積占林地面積的20%,設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為（）

A.60—x=20%(120+x)B.60+x=20%xl20

C.180—x=20%(60+x)D.60-x=20%xl20

5.下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是AABC邊上的高是()

6.如圖，等邊三角形ABC中，AD1BC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD匕ZEBC=45°,則NACE等于（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

7.如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,8兩點(diǎn)，P是線段A3上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過

點(diǎn)尸分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y=-x+4B.y=x+4C.y=x+8D.y=-x+8

8.如圖，在AABC中，AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B,C）.若線段AD長(zhǎng)為正整

數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（)

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

9.如圖，在AABC中，NACB=90。,AC=BC=4,將AABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，EF為折

痕，若AE=3,則sin/BFD的值為（)

3

B.也

A.-V.-------------D.-

3345

ZA=60°,菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=A（k匈）的圖象上,

10.如圖，在菱形ABOC中，AB=2,

X

)

Rv-G3

5.史D.y----------C.y=-----D.y=—

Xxxx

2

第n卷

二、填空題：本題共6小題.每小題4分，共24分.

11.計(jì)?算：（變）。-1=

2

12.如圖，RtaABC中，ZACB=90°,AB=6,D是AB的中點(diǎn)，貝ljCD=,

13.把二次函數(shù)y=/+3x+4的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析

式是.

14.如圖，點(diǎn)A,B是雙曲線簟=!-上的點(diǎn)，分別過點(diǎn)A,B作窸軸和犀軸的垂線段，若圖中陰影部分的面

需

積為2,則兩個(gè)空白矩形面積的和為.

15.如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C,A分別在窖軸，般軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若ND=60。，BC=2,

則點(diǎn)D的坐標(biāo)是.

16.如圖，等腰AABC中，CA=CB=4,NACB=120。，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），將ACAD

與ACBD分別沿直線CA、CB翻折得至UACAP與ACBQ,給出下列結(jié)論：

①CD=CP=CQ；

②/PCQ的大小不變；

3

③APCQ面積的最小值為迪；

5

④當(dāng)點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)時(shí)，APDQ是等邊三角形，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

三、解答題：本題共9小題，共86分.

17.計(jì)算：值+（乃一3）°—2cos30°

x-3（x-2）＞40

18解不等式組：｛l+2x，否.

3

19.小梅家的陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖1,圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A,B兩點(diǎn)立于地面，將曬衣

架穩(wěn)固張開，測(cè)得張角NAOB=62。，立桿OA=OB=140cm,小梅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度為122cm,

問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59yo.86,

cos590~0.52,tan590~1.66)

20.如圖，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線AC、BD,將zkABC沿BC方向平移，使點(diǎn)B移到點(diǎn)C,得到ADCE.

（1）求證：AACD絲△￡口（：；

（2）請(qǐng)?zhí)骄?BDE的形狀，并說明理由.

k

21.已知正比例函數(shù),=依工#））與反比例函數(shù)為=一（原0）圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2,1）

x

(1)求a,&的值;

4

(2)在直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象直接回答M>%時(shí)x的取值范圍.

22.國(guó)務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總統(tǒng)方案》，一年過去了，為了了解足球

知識(shí)的普及情況，某校舉行“足球在身邊”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果劃

分為“非常了解”、"比較了解”、"基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖(如圖)，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有人.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示''比較了解''的扇形的圓心角度數(shù)為度；

(3)從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“基本了解”的概率的是多少？

23.受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無法出售.“一方有難，八方支援.”某水果

經(jīng)銷商主動(dòng)從該種植專業(yè)戶購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售.專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對(duì)甲種水果的

出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售.設(shè)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款

y元，y與X之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)直接寫出當(dāng)0KxW5()和x>5()時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

5

(2)若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過60千

克.如何分配甲，乙兩種水果的則進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額w(元)最少？

(3)若甲，乙兩種水果的銷售價(jià)格分別為40元/千克和36元/千克，經(jīng)銷商按(2)中甲，乙兩種水果購(gòu)進(jìn)

量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共a千克，且銷售完a千克水果獲得的利潤(rùn)不少于1650元，求a的最小值.

24.如圖，矩形48C。中，AB=4,AD=3,M是邊CO上一點(diǎn)，將△沿直線AM對(duì)折，得到△ANM.

(1)當(dāng)4N平分NMA8時(shí)，求DM長(zhǎng)；

(2)連接BN,當(dāng)0M=1時(shí)，求AABN的面積；

(3)當(dāng)射線8N交線段C。于點(diǎn)F時(shí)，求。F最大值.

25.已知拋物線y=52+法+?。＜0)與犬軸只有一個(gè)公共點(diǎn).

(1)若拋物線與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),求a,c滿足的關(guān)系式;

(2)設(shè)4為拋物線上的一個(gè)定點(diǎn)，直線/:y=丘+1-k與拋物線交于點(diǎn)B,C,直線BD垂直于直線y=-l,

垂足為D當(dāng)上=()時(shí)，直線/與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，且AABC是等腰直角三角形.

①求點(diǎn)4的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

②證明：對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)&,都有A,C,。三點(diǎn)共線.

6

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A

【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C

【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B

第II卷

二、填空題：本題共6小題.每小題4分，共24分.

（1丫13

【11題答案】【答案】0【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】y=x—士

I2；4

【14題答案】【答案】8.【15題答案】【答案】（2+6,1）.【16題答案】【答案】①②④.

三、解答題：本題共9小題，共86分.

【17題答案】【答案】V3+1

【18題答案】【答案】xS.

【19題答案】【答案】會(huì).理由見解析

【20題答