四年級數(shù)學下冊《-運算定律》教案

學科數(shù)學年級四班級上課時間課題加法運算定律課時1教學目標：1、探究并發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，掌握加法運算定律的意義；2、學會用自己喜歡的方式表示加法運算定律，初步感知代數(shù)思想；3、會運用加法運算定律正確的計算。教學重點難點：重點：理解并掌握加法運算定律的意義；難點：會用不同方式表示加法運算定律，并能正確的運用。教學準備：教學過程一、創(chuàng)設情境出示教材第17頁主題圖，引導學生觀察圖畫。通過觀察，你從圖中了解到哪些信息？分別指名說一說圖畫上的內(nèi)容，重點說清知識小精靈和李叔叔表達的兩段文字。李叔叔在旅途中遇到了什么問題？引導學生描述李叔叔遇到的問題，引導新知。二、自主探究1、教學例1：李叔叔今天一共騎了多少千米？〔1〕師：李叔叔記錄了他第三天行的路程，上午騎了40km，下午騎了56km。請大家?guī)退阋凰?，他今天一共騎了多少千米？組織學生獨立思考，列式計算，并在小組中相互交流。〔2〕指名匯報解決問題的方法，說說你是怎樣算的。學生通過小組交流，可能會有以下兩種計算方法：40+56=96〔km〕56+40=96〔km〕〔3〕他們算的對嗎？為什么？引導學生思考，使他們明確：上午騎的路程加下午騎的路程，就能計算出李叔叔一天一共騎的路程?！?〕觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學生在小組議一議，相互說一說自己的發(fā)現(xiàn)。教師分別指名說一說自己的發(fā)現(xiàn)，引導學生填出下面的等式并板書：40+56=56+402、歸納定律〔1〕你還能舉出這類等式的例子嗎？學生會依次舉出很多這樣的等式，教師選擇其中一些板書在黑板上。〔2〕從這些等式中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？組織學生先觀察等式，獨立思考，再在小組中相互討論，然后教師指名說一說。教師根據(jù)學生的匯報板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。教師指出：這叫做加法交換律?！舶鍟?、加法交換律的表示法〔1〕教師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。學生可能會想到很多不同的方式來表示加法交換律，教師可選擇其中一些板書在黑板上。甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)△+○=○+△a+b=b+a〔2〕同學們想到的方法都對，他們都可以表示加法交換律。你們認為這些方法中哪種方法最簡捷？引導學生認同用字母表示加法交換律比擬簡捷、科學，教師將用字母表示的形式畫上著重記號。a+b=b+aa+b=b+a4、運用加法交換律驗算加法〔1〕師：其實加法交換律，我們早就用到過，在哪里用到過呢？引導學生說出：可以用加法交換律進行驗算〔2〕你能用加法交換律驗算下面的式子嗎？27+365181+238說一說你是怎樣驗算的5、出例如2主題圖〔1〕說一說，從圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？〔2〕小組議一議，怎樣計算李叔叔三天一共騎了多少千米？〔3〕小組匯報后，師板書88+104+9688+104+96=192+96200=288〔km〕288〔4〕根據(jù)學生的匯報結(jié)果，議一議：這兩種方法的運算順序一樣嗎？指名說一說：第一種算法是先算88+104，再算192+96。第二種算法是先算104+96，再算88+200。教師投影并板書：〔88+104〕+9688+〔104+96〕〔5〕比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生通過直觀觀察比擬，發(fā)現(xiàn)兩種不同順序的算法，得到的結(jié)果是一樣的：〔88+104〕+9688+〔104+96〕6、教師再出示兩組算式〔69+176〕+2869+〔172+28〕155+〔145+207〕〔155+145〕+207〔1〕算一算，比一比你發(fā)現(xiàn)了什么？〔2〕小組中相互交流，把自己的發(fā)現(xiàn)說一說〔3〕教師指名匯報，并根據(jù)學生的匯報，完善表達分式。板書：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。7、歸納并板書課題。板書：加法運算定律三、實踐應用1.完成教材第18頁“做一做〞，根據(jù)運算定律填空，學生自由練習，指名答復后，集體訂正。2、完成教材練習五第1題，下面的算式分別運用了什么運算定律？學生獨立練習后，小組交流，指名答復，并集體訂正。3、教材練習五第2、3、4、5題，小組分工合作完成，然后小組內(nèi)交流檢查。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？說一說。板書設計： 教學反思： 學科數(shù)學年級四班級上課時間課題加法簡便計算課時1教學目標：1、學會運用加法定律進行簡便計算，提高計算能力；2、培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力，開展學生思維的靈活性；3、培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力。教學重點難點：重點：學會運用運算定律簡便計算；難點：靈活的應用運算定律解決問題。教學準備：教學過程一、復習準備1、根據(jù)運算定律，在方框內(nèi)填上適當?shù)財?shù)。45+56=56+〔145+52〕+48=145+〔+〕75+28=+64+〔36+125〕=〔+〕+12569+34=+6975+49+151=+〔+〕2、引入課題師：我們已經(jīng)學習掌握了加法的交換律和結(jié)合律。在計算加法時，運用這些定律，有時可以使我們的計算更加簡便。這節(jié)課我們就來運用加法運算定律解決一些實際問題。二、自主探究1、出示李叔叔后四天的行程方案和路線圖。組織學生在小組中互相說一說李叔叔每天從哪里到哪里，要騎多少千米?！?〕指名匯報第四天，從城市A到城市B，要騎115km；第五天，從城市B到城市C，要騎132km；第六天，從城市C到城市D，要騎118km；第七天，從城市D到城市E，要騎85km?！?〕根據(jù)上面的行程方案和路線圖式，你會提出哪些數(shù)學問題？引導學生提出問題。2、教師根據(jù)學生的提問，投影出例如3.按照方案，李叔叔在后四天還要騎多少千米？〔1〕怎樣列算式呢？板書：115+132+118+85〕〔2〕請你想一想，算一算，怎樣算比擬簡便呢？組織學生先獨立思考，再在小組中相互交流，互相討論?！?〕指名說一說，學生的計算方法可能不會是最簡便的算法，可以允許其他同學補充、糾正。教師根據(jù)學生的一致意見板書：115+132+118+85=85+115+132+118加法交換律=〔85+115〕+〔132+118〕加法結(jié)合律=200+250=450〔km〕師：在上面的計算過程中，哪些步驟運用了加法的哪些運算定律？這樣做的好處是什么？組織學生在小組內(nèi)互相說一說?！?〕教師小結(jié)：在計算加法時，運用加法運算定律，可以使計算簡便。〔板書〕三、實踐應用1、完成教材第20頁“做一做〞第1題，指名學生板演，其他學生獨立練習，然后說一說你是怎樣算的？集體訂正。2、完成教材第20頁“做一做〞第2題，要求一共多少錢，你是怎樣算的？應該怎樣算？小組內(nèi)相互交流，然后獨立練習，指名板演，并集體訂正。3、完成教材練習六第1、2題先想一想，小組內(nèi)討論交流，再獨立完成，并集體訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？板書設計： 教學反思： 學科數(shù)學年級四班級上課時間課題連減的簡便計算課時1教學目標：1、理解并掌握連減試題的簡便算法；2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，開展學生的思維。教學重點難點：重點：理解并掌握連減試題的簡便算法；難點：靈活選擇方法進行簡便運算。教學準備：教學過程一、復習準備1、口算27-3-4=45-7-8=109-9-10=76-12-13=52-6-6=125-15-10=口算中，教師質(zhì)疑：109-9-10，你是怎樣算的？76-12-13，你又是怎樣算的？2、引入課題師：同學們，我們在計算時，總是希望做得正確，運用簡便方法計算，那將做得又快又對，你們有興趣學嗎？二、自主探究1、創(chuàng)設情境〔1〕教師出示教材第21頁情境圖，引導學生觀察畫面。從情境圖中，你了解到哪些數(shù)字信息？〔李叔叔愛看書，昨天看到第66頁，今天又看了34頁〕〔2〕根據(jù)這些信息，你想解決什么問題？引導學生質(zhì)疑提問教師根據(jù)學生的提問出例如42、教學例4這本書一共234頁，還剩多少頁沒看？〔1〕想一想，怎樣計算還剩多少頁沒看？組織學生獨立思考，并在小組中相互交流〔2〕指名匯報，學生經(jīng)過交流討論，可能會存在以下幾種不同算法：方法一：234-66-34方法二：234-66-34=168-34=234-〔66+34〕=134〔頁〕=234-100=134〔頁〕方法三：234-66-34=234-34-66=200-66=134〔頁〕以上不同算法各是怎樣計算的呢？引導學生觀察、比擬、思考方法一：是按照從左往右的順序計算的方法二：是將連續(xù)減去的兩個數(shù)先相加，剛好得到100，在用234減去100，得到134.方法三：是先用234減去34，再減去66，結(jié)果也是134.〔3〕師：以上三種計算法法都是正確的，都計算出還剩下134頁沒看，你喜歡哪種方法呢？組織學生自由討論，發(fā)表各自的意見3、教師小結(jié)：遇到這類比擬有特點的題目時，第二、三種算法比擬好。一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，等于這個數(shù)減去這幾個減數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，如果一個減數(shù)與被減數(shù)有相同局部，把它先減去比擬簡便。板書：a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b三、實踐應用1、完成教材第21頁“做一做〞第1題，學生獨立完成，再指名說一說，集體訂正。2、完成教材第20頁“做一做〞第2題，組織學生獨立計算，然后相互交流算法，指名四位同學板演，并集體訂正。3、完成教材練習六第3題引導學生理解圖意，說說從圖中得到的信息和要求的問題，再想一想怎樣解答。4、完成教材練習六第5、7、8題學生獨立練習，有困難的可以組內(nèi)交流，完成后小組內(nèi)交流檢查5、完成練習六第9題小組內(nèi)討論交流：怎樣計算？能用簡便方法計算嗎？指名匯報計算方法，學生在獨立練習四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？學生匯報。板書設計： 教學反思： 學科數(shù)學年級四班級上課時間課題乘法運算定律〔1〕課時1教學目標：1、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律的意義；2、學會運用乘法交換律驗算乘法；3、學會用字母表示乘法交換律和結(jié)合律。教學重點難點：重點：理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律；難點：理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律。教學準備：教學過程一、復習引入1、在方框里填上適當?shù)臄?shù)或字母。73+42=42+〔25+49〕+51=25+〔+〕a+b=b+(a+b)+c=+(+)2、說一說：加法運算中有哪些運算定律？各是怎樣的？組織學生在小組中互相說一說。3、引入新課師：我們已經(jīng)學習掌握了加法的交換律和結(jié)合律。在運用乘法運算中是否有同樣的運算定律呢？二、自主探究1、創(chuàng)設情境〔1〕教師出示教材第24頁情境圖，引導學生觀察。師：植樹節(jié)快到了，四年級的同學們?nèi)チx務植樹。請看圖，植樹要做哪些事情呢？組織學生描述圖畫上的內(nèi)容。〔2〕從圖畫上，你還了解到哪些數(shù)字信息呢？指名說一說一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹；每組要種五棵樹，每棵樹要澆2桶水〔3〕根據(jù)這些信息，你會提出什么數(shù)學問題？引導學生提出問題2、教學例5師：同學們的問題很多，我們一個一個的來解決?！?〕投影出例如5：負責挖坑、種樹的一共有多少人？想一想：怎樣計算呢？引導學生尋找條件，獨立思考，列式算一算，再在小組中相互交流。〔2〕指名說一說計算方法。學生可能會得到以下兩種算法：4×25=100〔人〕25×4=100〔人〕說一說你是怎樣想的？你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學生在小組內(nèi)相互議一議，相互交流。教師根據(jù)學生的交流，板書：4×25=25×4〔3〕你還能舉出這樣的例子來嗎？引導學生舉例論證，教師選擇局部等式板書出來〔4〕誰能總結(jié)歸納這個規(guī)律？〔兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變?！衬芙o這個規(guī)律取個名稱嗎？〔乘法交換律〕〔5〕乘法交換律用字母怎樣表示？教師根據(jù)學生的答復板書：a×b=b×a〔6〕乘法交換律在以前我們已經(jīng)用過它，什么時候用到過呢？〔驗算乘法〕試一試：計算并且驗算24×1615×17組織學生獨立計算并驗算，然后在小組內(nèi)互相交流，教師指名兩學生板演，集體訂正。3、教學例6教師根據(jù)學生的提問，出例如6：一共要澆多少桶水？〔1〕引導學生尋找條件，獨立思考，列算式解答，并在小組內(nèi)相互交流，說一說解題思路。學生獨立解答，可能會有兩種不同的方法：A、先計算一共種了多少棵樹。B、先計算每組種樹要澆多少桶水。〔25×5〕×225×〔5×2〕=125×2=25×10=250〔桶〕=250〔桶〕〔2〕那么〔25×5〕×225×〔5×2〕中間應填什么符號呢？〔等號〕你還能舉出這樣的例子嗎？引導學生舉例論證。教師選擇局部等式板書出來?！?〕從上面的等式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學生在小組中議一議，互相說一說。教師指名匯報并板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律?！?〕用字么怎樣表示呢？板書：〔a×b〕×c=a×(b×c)4、比一比，議一議師：比擬加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導學生進行比擬，區(qū)別，現(xiàn)在小組內(nèi)互相交流，然后在班上交流。三、實踐應用1、完成教材第25頁“做一做〞學生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。2、完成教材練習七第1題看誰算得又快又對3、完成教材練習七第2題學生獨立完成，在小組中相互交流、訂正4、完成教材練習七第3題四、課堂小結(jié)師：乘法運算中交換律和結(jié)合律是怎樣的？學生匯報板書設計： 教學反思： 學科數(shù)學年級四班級上課時間課題乘法運算定律〔2〕課時1教學目標：1、理解并掌握乘法分配律的意義，培養(yǎng)分析、歸納的能力；2、學會用字母表示乘法分配律；3、區(qū)別乘法分配律與結(jié)合律的不同點。教學重點難點：重點：理解并掌握乘法分配律的意義；難點：區(qū)別乘法分配律與結(jié)合律。教學準備：教學過程一、談話引入1、教師出示植樹主題圖師：同學們植樹干勁真大啊！他們?yōu)榫G化校園做了力所能及的事情。2、質(zhì)疑：有多少名同學參加了這次植樹活動呢？你們想知道嗎？二、自主探究1、教學例3出例如7：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？〔1〕教師引導學生觀察植樹主題圖，從圖中尋找解決問題的條件。師：一共有多少個小組？每個小組有多少名同學？使學生弄清題意：一共有25個小組，每組有4名同學負責挖坑、種樹，有2名同學負責抬水、澆樹?！?〕怎樣計算一共有多少名同學呢？組織學生獨立思考，再在小組內(nèi)議一議：先算什么，在算什么？教師指名匯報，學生可能會有以下兩種解答方法：A、先求每個小組里有多少人?！?+2〕×25=6×25=150〔人〕B、先分別求出負責挖坑、種樹和抬水、澆樹各有多少人。4×25+2×25=100+50=150〔人〕〔3〕師：同學們用不同的解題思路，不同的算式，算出了一共有150人參加植樹活動。所以：〔4+2〕×25=4×25+2×25從上面等式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師根據(jù)學生的匯報板書：〔4+2〕×25=4×25+2×25〔4〕想一想：25×〔4+2〕25×4+25×2，里應填什么符號？2、歸納規(guī)律〔1〕從上面的等式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學生在小組中討論、交流，然后指名匯報。這時學生表述的可能不是很有條理，思路也可能會不清晰，教師可組織學生仿照上面的例子，自己舉幾個這樣的等式來，并分別算一算，進行檢驗?！?〕教師引導學生歸納總結(jié)師生共同歸納出：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律?！?〕用字母怎樣表示乘法分配律呢？學生小組交流，然后匯報：〔a+b〕×c=a×c+b×c想一想：a×(b+c)=×+×3、比擬、區(qū)別乘法分配律與結(jié)合律的不同點乘法分配律和結(jié)合律一樣嗎？組織學生在小組中討論、比擬，相互發(fā)表意見指名將自己的意見在全班交流，使學生明確：乘法結(jié)合律是三個數(shù)相乘，而分配律是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。三、實踐應用1、完成教材第26頁“做一做〞組織學生先看題，理解題意，再獨立思考，辯一辯，然后在小組中相互交流2、完成教材練習七第4題組織學生在小組中議一議，加深對乘法分配律的理解其中，24×〔5+12〕=24×17是按運算順序計算，沒有用到乘法分配律。36×〔4×6〕=36×6×4運用到乘法結(jié)合律。3、完成教材練習七第5題，學生獨立練習，小組內(nèi)交流算法四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你又那些收獲？板書設計： 教學反思： 學科數(shù)學年級四班級上課時間課題練習課課時1教學目標：1、進一步穩(wěn)固對乘法分配律的理解，使學生熟練掌握乘法分配律；2、能正確、熟練的運用乘法分配律進行簡便計算；3、提高學生靈活運用乘法運算定律解決問題的能力。教學重點難點：重點：正確、熟練的運用乘法分配律；難點：靈活運用乘法運算定律進行簡便計算。教學準備：教學過程一、情境導入談話：說一說乘法的運算定律，并分別用字母表示出來。學生分組交流，然后匯報小結(jié)并板書：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c二、進入新課1、出示教材練習七第7題〔局部〕下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果想等，選擇其中一個算出得數(shù)。35×201265×105-265×535×200+35265×〔105-5〕〔1〕想一下，可以算一算在判斷〔2〕比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)議一議，交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?！?〕指名說一說自己的發(fā)現(xiàn)，師進行小結(jié)歸納〔4〕學生自己獨立完成另兩組算式2、出示教材練習七第6題用乘法分配律計算下面各題103×1220×5524×205〔1〕提問：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，我們可以用乘法分配律計算，這三個算是都是兩個數(shù)相乘，你能想方法變成能用乘法分配律計算的算式嗎？〔以第一個式子為例〕〔2〕小組內(nèi)討論交流〔3〕小組匯報方法，師板書：①不能進行簡便計算。103×12=1236②103×12③103×12=〔100+3〕×12=103×〔10+2〕=100×12+3×12=103×10+103×2=1200+36=1030+206=1236=1236學生觀察、比擬。問：你認為哪種方法比擬好？小結(jié)：第②③種方法比擬好，運用了乘法分配律，但第②種方法更好計算更簡便?！?〕你能用分配律計算其余兩個算式嗎？學生獨立完成，指兩名學生板演，然后集體訂正，師小結(jié)方法3、出示教材練習七第11題，在里填上適當?shù)財?shù)想一想，議一議，里填什么數(shù)？并說明理由第一個式子小組內(nèi)討論、交流，指名匯報然后學生試著完成另兩個式子，再指名說一說，并集體訂正三、實踐應用學生獨立完成教材練習七第8、9、10題四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？板書設計： 教學反思： 學科數(shù)學年級四班級上課時間課題乘、除法的簡便運算課時1教學目標：1、能運用乘法的運算定律進行簡便計算；2、理解和掌握連除的簡便計算方法；3、靈活運用簡便方法解決實際問題，提高學生的計算能力。教學重點難點：重點：理解和掌握乘、除法簡便計算的方法；難點：靈活運用簡便方法解決實際問題。教學準備：教學過程一、復習舊知1、口算4×25125×825×2320÷4025×815×425×4×3320÷〔5×8〕2、引入新課師：我們已經(jīng)學習掌握了加法、減法和乘法的一些簡便計算方法。除法算式中也有簡便算法嗎？這節(jié)課我們一起來探討除法算式的簡便算法。〔板書課題：乘、處分的簡便計算〕二、自主探究新知出例如8，引導學生觀察圖畫1、從圖畫中，你了解到哪些信息？學生觀察后，教師指名說一說2、根據(jù)畫面上的數(shù)據(jù)信息，你能提出哪些數(shù)學問題？組織學生在小組中議一議，在指名匯報教師根據(jù)學生的匯報，板書問題：王老師一共買了多少個羽毛球？3、怎樣計算王老師一共買了多少個羽毛球呢？〔1〕組織學生獨立思考，在練習本上列式算一算，然后組織學生在班上進行交流。學生可能會有不同的計算方法：12×25=300〔個〕12×2512×25=〔3×4〕×25=〔10+2〕×25=3×〔4×25〕=10×25+2×25=3×100=250+50=300〔個〕=300〔個〕〔2〕說一說，你們分別是根據(jù)什么算的呢？〔3〕組織學生在小組中互相討論，說一說各種算法的計算過程?！?〕教師小結(jié)：同學們做的都對，計算時我們要靈活運用算法，正確計算。4、還可以提出什么問題？板書：每支羽毛球拍多少錢？又該怎樣計算呢？〔1〕學生獨立思考，在練習本上練習解答，并在小組中互相交流〔2〕組織匯報，學生可能會有兩種不同的解答方法師板書：330÷5÷2330÷5÷2=66÷2=330÷〔5×2〕=33〔元〕=330÷10=33〔元〕〔3〕說一說你是怎樣算的？(4)仔細觀察以上兩種解答方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學生仔細觀察，在小組中討論交流〔5〕教師根據(jù)學生的匯報，引導總結(jié)出：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除