2022屆新高考畢業(yè)班物理期末綜合復習04 曲線運動（解析）

2022屆新高考畢業(yè)班物理期末綜合復習

專題04曲線運旗

1.如圖所示，物塊A和B用一不可伸長的輕繩通過兩光滑輕定滑輪連接，B套在水平固定的光滑直桿上,

現(xiàn)將A、B由靜止同時釋放，釋放時差30。，空氣阻力不計，5/力37。=0.6,cos370=0.8,則（）

A.當氏37。時，A、B的速度大小之比是3：4

B.當9向90。增大的過程中，A先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)

C.當9=90。時，B的速度最大

D.當9向90。增大的過程中，繩子對A的拉力始終小于其重力

【答案】C

【詳解】A.A、8用同一根繩連接，則8沿繩子方向的速度與A的速度大小相等，則當。=37°時，4和B

的速度滿足VBCOS37°=以解得匕：力=4：5選項A錯誤；

C.當。=90。時，垂直8運動方向上的分速度為0,即眩=0,此時8的速度最大，選項C正確；

BD.當。向90。增大的過程中A先加速后減速，A先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)；繩子對A的拉力先小

于重力后大于重力，選項BD錯誤.故選C。

2.如圖所示，質量均為m=0.5kg的小球A、B（可視為質點）用長上1m的輕質桿相連，小球8置于光滑

水平面上，小球A緊靠于光滑墻面放置?，F(xiàn)用如圖所示的力F使小球A沿著墻面向上運動，當桿與豎直墻

壁夾角氏37。時，小球B的速度大小v=0.8m/s,重力加速度g=10m/s2,則在此過程中力F所做的功為（）

K

AB

A.0.25JB.3.25JC.4JD.4.25J

【答案】D

【詳解】當桿與豎直墻壁夾角氏37。時，設小球A的速度為根據(jù)兩球的速度沿桿方向的分速度大小相

等，有|/8537。=1/8553。代入數(shù)據(jù)得/=0.6m/s小球1上升的高度為/?=Lcos37°=lx0.8m=0.8m根據(jù)功能原理

得外力F所做的功為卬=卜”丫2+；機產(chǎn)+%8人代入數(shù)據(jù)解得W=4.25J故選D。

3.在xOy平面直角坐標系內，一質點從坐標原點開始運動，沿X軸方向的位移（X）-時間（/）關系圖像

和沿）'軸方向的速度（V,）-時間（f）關系圖像分別如圖甲、乙所示。則o~4s內質點離y軸最遠時距離坐

【答案】C

【詳解】根據(jù)速度時間圖像面積代表位移可知，在未反向時，物體離y軸最遠，反向加速度大小為

,2

。若=3m/s2所以速度減為零需要”—=此時離y軸距離=上式2mdm距x軸距離

aJ>23

x=1x（2+g）m=2m距離坐標原點的距離為"=正［=故選C。

4.某次抗洪搶險中，必須用小船將物資送至河流對岸。如圖所示，A處的下游靠河岸處有個漩渦，A點和

漩渦的連線與河岸的最大夾角為37。，若河流中水流的速度大小恒為5m/s,為使小船從A點以恒定的速度

安全到達對岸，則小船在靜水中航行時速度的最小值為（已知加37。=0.6,cos370=0.8）（）

一“37。

A

A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.lOm/s

【答案】A

【詳解】如圖所示

、，V，-一、

A口

當小船在靜水中的速度匕與其在河流中的速度V垂直時，小船在靜水中的速度匕最小，則最小值

V2m=W$山37。=5*0.6111/S=3111人故人正確，BCD錯誤。故選A。

5.如圖所示，一細木棍AB斜靠在地面與豎直墻壁之間，木棍AB與水平面之間的夾角為45。，A點到地面

的距離為1m。已知重力加速度為10m/s2,空氣阻力不計?，F(xiàn)一跳蚤從豎直墻上距地面，高的(:點以水平

速度vo=2m/s跳出，要到達細木棍上，H至少為()

L,,

0////////////////////

A.0.2mB.0.4mC.0.5mD.0.8m

【答案】D

【詳解】跳蚤做平拋運動，若要想以2m/s水平速度跳到木棍上，則應落到木棍上時恰好滿足速度方向與

水平方向成45。角，設下降高度為h,C點距A點的高度為“，則根據(jù)自由落體公式可得，=后落到木棍

上時恰好滿足速度方向與水平方向成45。角，故有％=4=gf由幾何關系得〃+“=x由水平方向的勻速直

線運動得》=咿聯(lián)立方程解得〃=0.2m則距地面高度H=lm-/z'=0.8m故D正確，ABC錯誤。故選D。

6.如圖所示，特技演員平時訓練有這樣一個高難度科目：有一條結實的繩子一端栓在高度差為"=12m的

AB兩樓頂上，繩子繃直，使其與水平面夾角6=53。，演員現(xiàn)從A樓頂下方〃=4m的窗臺上以速度v水平

飛躍而出，如果能抓住繩子，則v至少為(忽略空氣阻力，特技演員視為質點，g=10,〃/s2)()。

y

對運動員的運動進行分解，y軸方向做類豎直上拋運動，x軸方向做勻加速直線運動。當運動員速度方向與

軌道平行時，在y軸方向上到達最高點，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，知6=/2。而x軸方向運動員做勻加

速運動，因乙=：2，故CFvFD,故A錯誤：

C.將初速度沿x、y方向分解為匕、匕，將加速度沿x、y方向分解為《、的,則運動員的運動時間為，=2&

落在斜面上的距離s=v"+gaF離開C點的速度加倍，則匕、彩加倍，t加倍，由位移公式得6不是加倍關

系，C錯誤；

BD.設運動員落在斜面上的速度方向與水平方向的夾角為a,斜面的傾角為6。則有：tana=%

%

士，,

tang=2=2_=區(qū)則得tanauZtan。;。一定，則a一定，則知運動員落在斜面上的速度方向與從C點飛

x咿2%

出時的速度大小無關，故B錯誤，D正確。故選D。

8.在水平路面上做勻速直線運動的小車上有一固定的豎直桿，豎直桿上的三個水平支架上有三個完全相

同的小球A、B、C,它們離地面的高度分別為46、2h和人當小車遇到障礙物P時，立即停下來，三個小

球同時從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖所示，不計空氣阻。力，則下列說法正確的是（）

A.三個小球落地時間差與車速有關B.三個小球落地點的間隔距離

C.三個小球落地點的間隔距離與D.三個小球落地點的間隔距離4＞右

【答案】D

【詳解】A.小球在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)力=；g/解得t=后可知運動的時間由高度決定，A、

8、C高度一定，則運動時間一定，落地的時間差一定，與車速無關，故A錯誤；

BCD.三個小球在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)=由公式，=后可得下落時間之比為

?。?:左=1：3：2由于三個小球初速度相同，根據(jù)X=卬故水平位移之比：/:左=1：及：2

則乙：4=（2-忘）:（四一1）可得4>%故D正確，BC錯誤。故選D。

9.在一次海上消防救援過程中，消防船啟動了多個噴水口進行滅火。其中所處高度與口徑都相同的甲、

乙兩噴水口的出水軌跡如圖所示，兩軌跡在同一豎直面內且最高點高度相同，不計空氣阻力，則下列說法

正確的是（）

A.噴口甲每秒噴出水的體積較大B.噴口乙噴出的水初速度較大

C.噴口甲噴出的水在空中運動時間較長D.噴口乙噴出的水在最高點的速度較大

【答案】A

【詳解】AB.水從噴水口噴出后做斜拋運動，初速度可分解為水平方向的分速度vo和豎直向上的分速度

vy,由于水噴出后在最高點高度相同，根據(jù)公式匕2=2的可知，豎直分速度相同，則運動時間相同，由于

甲的水平分位移較大，根據(jù)》=卬可知，甲噴出的水水平分速度較大，根據(jù)v=可知,甲噴口噴

出水的初速度較大，每秒噴出水的體積為丫=必谷夕由于口徑相同，所以噴口甲每秒噴出水的體積較大，

故A正確，B錯誤；

C.由于豎直高度相同，根據(jù)人=；g”可知，兩個噴口噴出的水在空中運動時間相同，故C錯誤；

D.噴口在最高點時，只有水平方向的分速度，根據(jù)前面判斷可知，甲噴出的水水平分速度較大，所以甲

噴口噴出的水在最高點的速度較大，故D錯誤。故選A。

10.如圖所示，11中本部教師食堂餐桌中心有一個圓盤，可繞其中心軸轉動，現(xiàn)在圓盤上放相同的茶杯,

茶杯與圓盤間動摩擦因數(shù)為出現(xiàn)使圓盤勻速轉動，則下列說法正確的是（）

A.若緩慢增大圓盤轉速，離中心軸近的空茶杯相對圓盤先滑動

B.若緩慢增大圓盤轉速，到中心軸距離相同的空茶杯比有茶水茶杯相對圓盤先滑動

C.若緩慢增大圓盤轉速，到中心軸距離相同兩個不同的空茶杯，可能是質量輕的相對圓盤先滑動

D.如果茶杯相對圓盤靜止，茶杯受到圓盤的摩擦力沿半徑指向圓心

【答案】D

【詳解】ABC.根據(jù)牛頓第二定律〃/監(jiān)=，“＞解得0=*若緩慢增大圓盤轉速，離中心軸遠的茶杯相對

圓盤先滑動，與茶水多少無關，A錯誤；

若緩慢增大圓盤轉速，到中心軸距離相同的空茶杯和有茶水茶杯相對圓盤同時滑動，B錯誤；

若緩慢增大圓盤轉速，到中心軸距離相同兩個不同的空茶杯，質量大的和質量小的相對圓盤同時滑動，C

錯誤；

D.如果茶杯相對圓盤靜止，茶杯受到圓盤的摩擦力是靜摩擦力，沿半徑指向圓心，充當向心力，D正確。

故選Do

11.由于高度限制，車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉動桿0P與橫桿PQ鏈接而成，P、Q

為橫桿的兩個端點，在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平，桿。P繞。點從水平位置勻速轉動到90°

的過程中，下列說法正確的是（）

A.P、Q兩點加速度相同

B.Q點線速度大小大于P點線速度大小

C.Q點做勻速直線運動

D.。點做變速圓周運動

【答案】A

【詳解】P點繞。點做勻速圓周運動，桿PQ始終保持水平，則Q點的運動軌跡也是一個圓周，Q點繞另

一個圓心做勻速圓周運動。二者保持相對靜止，具有相同的加速度，而且兩點的線速度大小相等。故A正

確；BCD錯誤。故選A。

12.空間站中完全失重狀態(tài)下的有趣現(xiàn)象有時也會給航天員帶來麻煩.在一些科幻作品中將空間站設計成

如圖所示的環(huán)形連接體，通過繞中心旋轉來制造“人造重力"效果，航天員可以正常站立，就好像有“重力"

使他與接觸面相互擠壓。下列關于這個環(huán)形空間站的說法正確的是（）

A."人造重力”的方向指向環(huán)的中心

B.空間站的環(huán)半徑越大，要制造與地表一樣的重力轉動的角速度越大

C.環(huán)形空間站轉動越快，相鄰艙體間的拉力越大

D.空間站中沿半徑方向越往外，"人造重力加速度"越小

【答案】C

【詳解】A.環(huán)形空間站內的宇航員隨空間站一起做圓周運動，其需要指向圓心的向心力，由外側底面提

供指向圓心的支持力，這個支持力給航天員一種地面支持力的感覺，所以"人造重力”與這個支持力方向相

反，指向環(huán)的外側，故A錯誤；

B.由G人道=4=月=〃⑷2r得航天員處在空間站外側，/越大，角速度越小，故B錯誤；

C.空間站轉動過程中單獨艙室圓周運動的向心力由兩邊對其的拉力來提供，且兩個力夾角不變，所以轉

動越快向心力要越大，拉力越大，故C正確；

D.由a人造=色遁=療，所以離圓心越遠"人造加速度”越大，故D錯誤。故選C。

m

13.我國越野滑雪集訓隊為備戰(zhàn)2022冬奧會，在河北承德雪上項目室內訓練基地，利用工作起來似巨型"陀

螺”的圓盤滑雪機模擬一些特定的訓練環(huán)境和場景，其轉速和傾角（與水平面的最大夾角達18。）根據(jù)需要

可調。一運動員的某次訓練過程簡化為如下模型：圓盤滑雪機繞垂直于盤面的固定轉軸以恒定的角速度。

轉動，盤面上離轉軸距離為10m處的運動員（保持圖中滑行姿勢，可看成質點）與圓盤始終保持相對靜止，

運動員質量為60kg,與盤面間的動摩擦因數(shù)為05設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾

角為15。，g取10m/sh已知sin15。。0.260,cos15°?0.966,則下列說法正確的是（）

A.運動員隨圓盤做勻速圓周運動時，一定始終受到兩個力的作用

B.0的最大值約為0.47rad/s

C.。取不同數(shù)值時，運動員在最高點受到的摩擦力一定隨。的增大而增大

D.運動員由最低點運動到最高點的過程中摩擦力對其所做的功約為3870J

【答案】B

【詳解】A.當運動員在圓盤最高點時，可能僅受到重力和支持力的作用，還可能受摩擦力，故A錯誤；

B.在圓盤最下方，根據(jù)〃機gcosl5°-/ngsinl5°=機0工廠解得回皿=°47rad/s故B正確；

C.。取不同數(shù)值時，運動員在最高點受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C錯誤；

D.運動員運動過程中速度大小不變，動能不變，設叱、叫分別為摩擦力做功和重力做功的大小，有

嗎=%=/^.2rsinl5°=3120J故D錯誤。故選B。

14.如圖所示為一彈射游戲裝置,長度G=lm的水平軌道AB的右端固定彈射器,其左端B點與半徑為r=0.2m

的半圓形光滑豎直軌道平滑連接，與半圓形軌道圓心0點等高處固定一長度L=0.2m的水平槽DE,水平槽

左端。點距。點距離b=0.2m。已知滑塊質量m=0.5kg,可視為質點，初始時放置在彈簧原長處A點，滑

塊與彈簧未拴接，彈射時從靜止釋放滑塊且彈簧的彈性勢能完全轉化為滑塊動能，滑塊與A8間的動摩擦

因數(shù)〃=0.5,忽略空氣阻力，每次游戲都要求滑塊能安全通過半圓形軌道最高點C,則以下說法正確的是

（）

c

A.若滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C,則滑塊在該位置時的速度大小為vc=2m/s

B.若滑塊到達B點時的速度為VB=4m/s,則它經(jīng)過8點時對圓形軌道的壓力FN=40N

C.若滑塊到達B點時的速度為％=4m/s,則釋放前彈簧彈性勢能&o=6J

D.若要求滑塊最終能落入水平槽DE（不考慮落入后的反彈），則對應彈簧彈性勢能的取值范圍為5J<EP<5.5J

【答案】D

【詳解】A.滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C時，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得

r

解得匕=gm/s故A錯誤；

B.滑塊到達B點時，由牛頓第二定律得氏-〃?g=m■吃代入數(shù)據(jù)，得司=45N根據(jù)牛頓第三定律，知滑塊

r

時圓軌道的壓力大小用=國=45N故B錯誤；

C.從開始到B點的過程，根據(jù)動能定理得%-加咫4=g機4-0得%=6$J故彈簧彈性勢能為昂。=6.5J

故C錯誤;

⑶滑塊從C點到水平槽DE的過程做平拋運動，豎直方向有/!=gg/其中力=「得，=02s水平方向有x=vt

當滑塊落在D點時，x,=L,=0.2m解得p,=lm/s當滑塊落在E點時9=4+4=0.4m得h=2m/s

又因為要安全通過C點，所以&m/s<vc<2nVs由動能定理得叱*咫2r=-0得

5J4%45.5J

對應彈簧彈性勢能的取值范圍為5J<Ep<5.5J故D正確。故選D“

15.第24屆冬奧會將于2022年2月4日在中國北京和張家口聯(lián)合舉行，這是我國繼2008年奧運會后承

辦的又一重大國際體育盛會。如圖所示為我國滑雪運動員備戰(zhàn)的示意圖，運動員（可視為質點）從曲面AB

上某位置由靜止滑下，到達8點后以速度比水平飛出，經(jīng)h后落到足夠長的斜坡滑道C點，此時速度方向

根據(jù)平拋運動推論：速度與水平偏夾角僅與位移與水平方向夾角a關系滿足tan/=2lana

可得4>A又因為g=4+。，A=2+?所以可得4>4故B正確；

C.設。8間的距離為%,0C和CD的高度差均為h,兩次平拋運動的時間分別為％和r2,豎直方向做自由

落體運動，有?需=%+生!竭=%+2h兩式相比可得上=J與號<2所以可得4<N故C錯誤；

224V4+”

x

D.設人從8點水平拋出落在C點時，水平位移為x,則落在。點時的水平位移為2%,則可得cos%=—；

SBC

2xs1

cosa

2=—由選項B分析可知%>a2由數(shù)學知識可得UU>弓所以，BC與BD間的距離關系滿足2$^>$訕

SBDSBD2

故D正確。故選ABD,

16.利用足球發(fā)球機可以極大的提高守門員的訓練效率，為了測試足球發(fā)球機的性能，某次試驗時發(fā)球機

向球門網(wǎng)架發(fā)射足球，當發(fā)球機向網(wǎng)架水平移動，發(fā)球口先后在A點與8,點發(fā)射的兩相同足球1、2剛好

沿水平方向打在橫梁上同一點P，已知在A點、B點的發(fā)射速度與水平方向所成的角度分別為白、尸。不

考慮足球在空中受到的阻力，下列說法正確的是（）

A.1、2兩球的初速度之比為sina:sin￡

B.1、2兩球在P點的速度之比為tan￡:tana

C.1、2兩球的水平位移之比為tana:tan〃

D.1、2兩球在4、B兩點重力的瞬時功率之比為1：1

【答案】BD

【詳解】A.發(fā)球口先后在A點與8點發(fā)射的兩相同足球1、2剛好沿水平方向打在橫梁上同一點P,可由

逆向思維法看成從p點做平拋運動，因豎直位移y相同，則由y=gg/，%=/可知運動到A點和B點的

時間f相同，豎直速度。相同，則由以=」L,%=芻解得％=出止故A錯誤；

'sinasin/?vBsina

B.1、2兩球在P點的速度即為平拋的水平速度，有50=/—，%o=_J可得.=等故B正確；

tanatan夕％tana

C.1、2兩球的水平位移為x=卬可叢=省=誓故C錯誤；

xBvBQttana

D.1、2兩球在A、8兩點重力的瞬時功率為兄=，"gv,.因豎直速度。相同，則功率之比為1:1,故DiE確；

故選BD。

17.一長方形容器，其內壁光滑且豎直，過其中心軸的剖面圖如圖所示?，F(xiàn)將一個質量為m的小球以初速

度v從上邊緣沿垂直于內壁方向水平射入容器，小球與內壁經(jīng)過2次彈性碰撞（碰撞前后小球水平方向速

度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變），最后落在右下角。處。已知容器的水平

寬度為L，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則（）

A.下落時間為一

V

B.容器深度/?=坐

2v

C.若將射入初速度改為2v,下落時間不變

D.第一次和第二次與內壁的碰撞點到拋出點的豎直高度之比為1：4

【答案】BCD

3/

【詳解】A.由于小球與容器內壁碰撞了兩次，小球在水平方向做勻速運動，則可得下落時間為/=，

v

A錯誤；

B.小球在容器內豎直方向做自由落體運動，則容器深度為/7=1g」=_Lg（些）2=〃=里乃正確；

22v2v

C.由于小球在容器內豎直方向做自由落體運動，小球在容器內運動時間由高度決定，當高度不變時，若

將射入初速度改為2v,卜落時間不變，C正確；

D.根據(jù)公式可得，第一次的碰撞點到拋出點的豎直高度為4=18r=，8（2）2=固￡第一次的碰撞點到拋

22v2v~

出點的豎直高度為也=‘gy=Lg（9）2="￡則第一次和第二次與內壁的碰撞點到拋出點的豎直高度之

22v2v-

比為1:4,D正確。故選BCD。

18.由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡不是拋物線，而是"彈道曲線"，如圖中實線所示。圖中虛

線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運動軌跡，。、。、b、c、d為彈道曲線上的五點，其中。點為發(fā)射

點，d點為落地點，〃點為軌跡的最高點，。、c為運動過程中經(jīng)過的距地面高度相等的兩點。下列說法正

確的是（）

A.到達。點時，炮彈的速度為零

B.到達匕點時，炮彈的加速度為零

C.炮彈經(jīng)過。點時的速度大于經(jīng)過c點時的速度

D.炮彈由。點運動到b點的時間小于由b點運動到d點的時間

【答案】CD

【詳解】A.到達6點時，炮彈的豎直分速度為零，只具有水平分速度（不為零），A錯誤；

B.由于受到豎直向下的重力、與運動方向相反的空氣阻力作用，到達匕點時合力不為零，炮彈的加速度不

為零，B錯誤；

C.炮彈從。點到c點的過程，重力做功為零，阻力做負功，由動能定理可知，炮彈經(jīng)過。點時的速度大于

經(jīng)過c點時的速度，C正確；

D.從。到b的過程中，在豎直方向上，受到重力和阻力在豎直向下的分力，由牛頓第二定律可得

〃吆+/=mq解得4=整乜在從b到d的過程中，在豎直方向上，受到向下的重力和阻力在豎直向上的

tn

分力，由牛頓第二定律可得機g-6=松2解得”,=續(xù)空對比可得4>%即上升階段的加速度總體比下降

m

階段的加速度大，由人=g"嚴可定性確定，豎直位移相同，加速度越大，時間就越短，所以炮彈由。點運

動到b點的時間小于由b點運動到d點的時間，D正確。故選CD,

19.在某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江（如圖甲），若把這滑鐵索過江簡化成圖乙的模型，鐵索的兩

個固定點4B在同一水平面內，AB間的距離為L=80m,繩索的最低點離AB間的垂直距