2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)習(xí)題磁場含有答案

2022高考物理一輪習(xí)題磁場含有答案

專題復(fù)習(xí)：磁場

一、選擇題。

1、（雙選）如圖所示，Oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在

勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向和磁場方向都與x軸平行。從y軸上的M點(diǎn)（0,

H,0）無初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xOz平面

上的N（c,0,b）點(diǎn)（c>0,b>0）o若撤去磁場則小球落在xOy平面的P（L,0,0）

點(diǎn)（L〉0）,已知重力加速度為g。則（）

y

.W.0,0）

°N（c,0、b）

A.勻強(qiáng)磁場方向沿x軸正方向

B.勻強(qiáng)電場方向沿x軸正方向

mqL

C.電場強(qiáng)度的大小E=」一

qH

?H，24-Ir

D.小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率v=：2g—三—

2、（多選）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵

垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)（）

裊”旅綴;晨

A.磁鐵對桌面的壓力增大

B.磁鐵對桌面的壓力減小

C.磁鐵受到向右的摩擦力作用

D.磁鐵受到向左的摩擦力作用

3、如圖所示，在同一平面內(nèi)互相絕緣的三根無限長直導(dǎo)線ab、cd、ef圍成一個(gè)

等邊三角形，三根導(dǎo)線通過的電流大小相等，方向如圖所示，。為等邊三角形的

中心，M、N分別為O關(guān)于導(dǎo)線ab、cd的對稱點(diǎn).已知三根導(dǎo)線中的電流形成

的合磁場在。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B”在M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,若

撤去導(dǎo)線ef,而ab、cd中電流不變，則此時(shí)N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

bXd

?N

/?\

/O\

0,、C

~'7\

B1+B2Bi—B2

A.B1+B2B.Bi-B?C.2D.2

4、（多選）一金屬條放置在相距為d的兩金屬軌道上，如圖所示?，F(xiàn)讓金屬條以

vo的初速度從AA，進(jìn)入水平軌道，再由CC進(jìn)入半徑為［的豎直圓軌道，金屬條

到達(dá)豎直圓軌道最高點(diǎn)的速度大小為v,完成圓周運(yùn)動(dòng)后，再回到水平軌道上，

整個(gè)軌道除圓軌道光滑外，其余均粗糙，運(yùn)動(dòng)過程中金屬條始終與軌道垂直且接

觸良好。已知由外電路控制流過金屬條的電流大小始終為I,方向如圖中所示，

整個(gè)軌道處于水平向右的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,A、C間的距離為L,

金屬條恰好能完成豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，則由題中信息可以求

出（）

A.金屬條的質(zhì)量

B.金屬條在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力的大小和方向

C.金屬條運(yùn)動(dòng)到DD時(shí)的瞬時(shí)速度

D.金屬條與水平粗糙軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)

5、如圖所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系

為BI=2B2,一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從0點(diǎn)垂直MN進(jìn)入Bi磁場,

則經(jīng)過多長時(shí)間它將向下再一次通過0點(diǎn)（）

M..0..N

B2

2兀m2兀m2兀mTim

A.

詢B?7cq@+B2）D.q（Bi+B2）

6、如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁

場方向垂直紙面水平向里。一帶電微粒由a點(diǎn)以一定的初速度進(jìn)入電磁場，剛好

能沿直線ab斜向上運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

XBX”

XX

X、X

A.微?？赡軒д?，也可能帶負(fù)電

B.微粒的動(dòng)能可能變大

C.微粒的電勢能一定減小

D.微粒的機(jī)械能一定不變

7、（多選）粗糙絕緣水平面上垂直穿過兩根長直導(dǎo)線，俯視圖如圖所示，兩根導(dǎo)

線中通有大小相同、方向相反的電流，電流方向如圖所示，水平面上一帶電滑塊

（電性未知）以某一初速度v沿兩導(dǎo)線連線的中垂線射入，運(yùn)動(dòng)過程中滑塊始終未

脫離水平面，下列說法正確的是（）

A.滑塊所受洛倫茲力方向沿垂直平分線與速度方向相同

B.滑塊一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.兩導(dǎo)線之間有相互作用的引力

D.兩導(dǎo)線之間有相互作用的斥力

8、（雙選）如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B,其邊界為一邊長為L的正三角形（邊界上有磁場），A、B、C為三角形的三

個(gè)頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以速度丫=嗎詈從

AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場，然后從BC邊

上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則（）

1+小

A.PB</L

C.QB雪LD.QB<|L

*9、（多選）如圖為通電螺線管。A為螺線管外一點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)在螺線管的垂直

平分線上，則下列說法正確的是（）

?c

——1|--------

A.磁感線最密處為A處，最疏處為B處

B.磁感線最密處為B處，最疏處為C處

C.小磁針在B處和A處N極都指向左方

D.小磁針在B處和C處N極都指向右方

*10、如圖所示，蹄形磁鐵用懸線懸于。點(diǎn)，在磁鐵的正下方有一水平放置的長

直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以由左向右的電流時(shí)，蹄形磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況將是（）

A.靜止不動(dòng)

B.向紙外平動(dòng)

C.N極向紙外，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)

D.N極向紙內(nèi)，S極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)

*11、（雙選）如圖甲所示，電流恒定的通電直導(dǎo)線MN,垂直平放在兩條相互平行

的水平光滑長導(dǎo)軌上，電流方向由M指向N,在兩軌間存在著豎直磁場，取垂

直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，當(dāng)t=0時(shí)導(dǎo)線恰好靜止，若B按如

圖乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說法正確的是（）

A.在最初的一個(gè)周期內(nèi),導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B.在最初的一個(gè)周期內(nèi),導(dǎo)線一直向左運(yùn)動(dòng)

C.在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先增大后減小

D.在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的速度先增大后減小

12、如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a；給小球帶上電

荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是（）

XXXx西廣東

A.無論小球帶何種電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)

B.無論小球帶何種電荷，小球下落時(shí)間都會(huì)延長

C.若小球帶負(fù)電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)

D.若小球帶正電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)

13、（多選）勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示.置

于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可

忽略.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f,加速電壓

為U.若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為+q,在加速器中被加速，

且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響.則下列說法正確的是（）

A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2兀Rf

B.質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比

C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為啦：1

D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f,仍用該回旋加速器釋放質(zhì)量為m的質(zhì)

子，則最大動(dòng)能不變

14、在如圖所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。一帶

電粒子（重力不計(jì)）從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子（）

A.一定帶正電

.E

B.速度v=^

D

F

C.若速度v>?粒子一定不能從板間射出

D

D.若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動(dòng)

15、(雙選)如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈

中電流為I,線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直

于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH,與其前后表面相連的電

壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH=k等，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件

B.若電源的正負(fù)極對調(diào)，電壓表將反偏

C.IH與I成正比

D.電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比

二、非選擇題

16、半徑為a的圓內(nèi)圓心處有一帶正電粒子,t=0時(shí)朝某方向以速率v向外運(yùn)動(dòng),

粒子比荷為k,圓外有垂直圓平面向里的環(huán)形磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為8=白，如果粒子恰好不能穿過環(huán)形磁場。求:

/XXXX、

/xXXXXx\

4X紛升X4

XX>7占YXX

XX<07xXX1

年Xxx~xXXy

\xXXXX/

XXX/

(1)環(huán)形磁場的面積;

⑵粒子的運(yùn)動(dòng)周期T。

17、現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。真空中存在著如圖所

示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的寬度均為d。電場強(qiáng)度

為E,方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。電場、磁場的邊界

互相平行且與電場方向垂直。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1

層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場、磁場中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力

及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射。

第1層第2層第〃層

___A___

1------?!XX------?(XXXX

；_JxX___JXXXX

：」XX；XXXX

[xx

/；xXXX

1------?!

?IXX^XXXX

；-----?:XX—XXXX

}——A：XX——?：XX——?XX

(1)求粒子在第2層磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度V2的大小與軌跡半徑r2o

(2)粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為仇，試

求sinOn。

(3)若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出，試問在其他條件不變的情況下,

也進(jìn)入第n層磁場，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側(cè)邊界，請簡

要推理說明之。

2022高考物理一輪習(xí)題磁場含有答案

專題復(fù)習(xí)：磁場

一、選擇題。

1、(雙選)如圖所示，Oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在

勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向和磁場方向都與x軸平行。從y軸上的M點(diǎn)(0,

H,0)無初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xOz平面

上的N（c,0,b）點(diǎn)（c〉0,b>0）o若撤去磁場則小球落在xOy平面的P（L,0,0）

點(diǎn)（L〉0）,已知重力加速度為g。則（）

y

""■九0,0；'

A.勻強(qiáng)磁場方向沿x軸正方向

B.勻強(qiáng)電場方向沿x軸正方向

mqL

C.電場強(qiáng)度的大小E=一一

qH

?H?+/「

D.小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率v=；2g一5一

【答案】C、D

2、（多選）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵

垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)（）

A.磁鐵對桌面的壓力增大

B.磁鐵對桌面的壓力減小

C.磁鐵受到向右的摩擦力作用

D.磁鐵受到向左的摩擦力作用

【答案】BC

3、如圖所示，在同一平面內(nèi)互相絕緣的三根無限長直導(dǎo)線ab、cd、ef圍成一個(gè)

等邊三角形，三根導(dǎo)線通過的電流大小相等，方向如圖所示，。為等邊三角形的

中心，M、N分別為O關(guān)于導(dǎo)線ab、cd的對稱點(diǎn).已知三根導(dǎo)線中的電流形成

的合磁場在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B”在M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,若

撤去導(dǎo)線ef,而ab、cd中電流不變，則此時(shí)N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

b\d

?N

/?\

/0\

a/\c

~~P,

B1+B2Bi—Bz

A.B1+B2B.Bi—B2C.2D.2

【答案】C.

4、（多選）一金屬條放置在相距為d的兩金屬軌道上，如圖所示。現(xiàn)讓金屬條以

vo的初速度從AA，進(jìn)入水平軌道，再由CC進(jìn)入半徑為r的豎直圓軌道，金屬條

到達(dá)豎直圓軌道最高點(diǎn)的速度大小為V,完成圓周運(yùn)動(dòng)后，再回到水平軌道上，

整個(gè)軌道除圓軌道光滑外，其余均粗糙，運(yùn)動(dòng)過程中金屬條始終與軌道垂直且接

觸良好。已知由外電路控制流過金屬條的電流大小始終為I,方向如圖中所示，

整個(gè)軌道處于水平向右的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,A、C間的距離為L,

金屬條恰好能完成豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g,則由題中信息可以求

出（）

A.金屬條的質(zhì)量

B.金屬條在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力的大小和方向

C.金屬條運(yùn)動(dòng)到DD，時(shí)的瞬時(shí)速度

D.金屬條與水平粗糙軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)

【答案】ABD

5、如圖所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系

為BI=2B2,一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從0點(diǎn)垂直MN進(jìn)入Bi磁場,

則經(jīng)過多長時(shí)間它將向下再一次通過0點(diǎn)（）

M..0..N

B2

2兀m27tm27rm7rm

BC

A，qB?-詞-q(Bi+B2)D。q(Bi+B2)

【答案】B

6、如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁

場方向垂直紙面水平向里。一帶電微粒由a點(diǎn)以一定的初速度進(jìn)入電磁場，剛好

能沿直線ab斜向上運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A.微?？赡軒д姡部赡軒ж?fù)電

B.微粒的動(dòng)能可能變大

C.微粒的電勢能一定減小

D.微粒的機(jī)械能一定不變

【答案】C

7、（多選）粗糙絕緣水平面上垂直穿過兩根長直導(dǎo)線，俯視圖如圖所示，兩根導(dǎo)

線中通有大小相同、方向相反的電流，電流方向如圖所示，水平面上一帶電滑塊

（電性未知）以某一初速度v沿兩導(dǎo)線連線的中垂線射入，運(yùn)動(dòng)過程中滑塊始終未

脫離水平面，下列說法正確的是（）

A.滑塊所受洛倫茲力方向沿垂直平分線與速度方向相同

B.滑塊一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.兩導(dǎo)線之間有相互作用的引力

D.兩導(dǎo)線之間有相互作用的斥力

【答案】BD

8、（雙選）如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B,其邊界為一邊長為L的正三角形（邊界上有磁場），A、B、C為三角形的三

個(gè)頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以速度v=R醇從

AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場，然后從BC邊

上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則（）

c

l+S2+小

A.PB</LB.PB<JL

C.QB呼LD.QB<^L

【答案】BD

*9、（多選）如圖為通電螺線管。A為螺線管外一點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)在螺線管的垂直

平分線上，則下列說法正確的是（）

?c

——1|---------

A.磁感線最密處為A處，最疏處為B處

B.磁感線最密處為B處，最疏處為C處

C.小磁針在B處和A處N極都指向左方

D.小磁針在B處和C處N極都指向右方

【答案】BC

*10、如圖所示，蹄形磁鐵用懸線懸于。點(diǎn)，在磁鐵的正下方有一水平放置的長

直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以由左向右的電流時(shí)，蹄形磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況將是（）

A.靜止不動(dòng)

B.向紙外平動(dòng)

C.N極向紙外，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)

D.N極向紙內(nèi)，S極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】C.

*11、（雙選）如圖甲所示，電流恒定的通電直導(dǎo)線MN,垂直平放在兩條相互平行

的水平光滑長導(dǎo)軌上，電流方向由M指向N,在兩軌間存在著豎直磁場，取垂

直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，當(dāng)t=0時(shí)導(dǎo)線恰好靜止，若B按如

圖乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說法正確的是（）

甲乙

A.在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B.在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線一直向左運(yùn)動(dòng)

C.在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先增大后減小

D.在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的速度先增大后減小

【答案】AD

12、如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a；給小球帶上電

荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是（）

A.無論小球帶何種電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)

B.無論小球帶何種電荷，小球下落時(shí)間都會(huì)延長

C.若小球帶負(fù)電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)

D.若小球帶正電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)

【答案】D

13、（多選）勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示.置

于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可

忽略.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f,加速電壓

為U.若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為+q,在加速器中被加速，

且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響.則下列說法正確的是（）

離子'

出口處

A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2?rRf

B.質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比

C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為明：1

D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f,仍用該回旋加速器釋放質(zhì)量為m的質(zhì)

子，則最大動(dòng)能不變

【答案】ACD

14、在如圖所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。一帶

電粒子（重力不計(jì)）從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子（）

A.一定帶正電

E

B.速度丫=百

E

C.若速度v>?粒子一定不能從板間射出

D

D.若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動(dòng)

【答案】B

15、（雙選）如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈

中電流為I,線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直

于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH,與其前后表面相連的電

壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH=J手，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件

兩側(cè)面間的距離.電阻R遠(yuǎn)大于RL,霍爾元件的電阻可以忽略，則（）

A.霍爾元件前表面的電勢低于后表面

B.若電源的正負(fù)極對調(diào)，電壓表將反偏

C.IH與I成正比

D.電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比

【答案】CD.

二、非選擇題

16、半徑為a的圓內(nèi)圓心處有一帶正電粒子,t=0時(shí)朝某方向以速率v向外運(yùn)動(dòng),

粒子比荷為k,圓外有垂直圓平面向里的環(huán)形磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為8=三，如果粒子恰好不能穿過環(huán)形磁場。求:

(1)環(huán)形磁場的面積；

(2)粒子的運(yùn)動(dòng)周期T。

【答案】(1)2兀(啦+1后2⑵T(3兀+4)

、，,一V2

【解析】(1)帶電粒子進(jìn)入磁場中運(yùn)動(dòng)qvB=m;,

可得r=a；

當(dāng)其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與磁場的外邊界相切時(shí)恰好不能從磁場離開，如圖所示。由幾

何關(guān)系可得磁場外邊界的半徑R=(啦+l)a,環(huán)形磁場面積

222

S=n(R-r)=271(^2+l)ao

(2)粒子在完成［軌跡時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ti=§,

3a

T27r

其在磁場中的時(shí)間=4TV

粒子的運(yùn)動(dòng)周期T=4(ti+t2)=：(3無+4)。

17、現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。真空中存在著如圖所

示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的寬度均為d。電場強(qiáng)度

為E,方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。電場、磁場的邊界

互相平行且與電場方向垂直。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1

層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場、磁場中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力

及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射。

第1層第2層第〃層

，人‘、一人A

XXXX——XX

XXXX

XXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXX—XX

XXXX——?；XX

(1)求粒子在第2層磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度V2的大小與軌跡半徑r2o

(2)粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為On,試

求sinOno

(3)若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出，試問在其他條件不變的情況下,

也進(jìn)入第n層磁場，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側(cè)邊界，請簡

要推理說明之。

Ed2imEdnqd

【答案】(1)2