湖北省丹江口市2023-2024學年七年級上學期期中數學試題

2023秋季七年級數學期中考試試題一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下面四個數中比小的數是（）A．1 B．0 C． D．2．4月24日是中國航天日．1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439000米，將439000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．3．按括號內的要求用四舍五入法取近似數，其中正確的是（）A．（精確到個位） B．（精確到十分位）C．（精確到0.1） D．（精確到0.001）4．關于單項式的系數和次數，下列表述正確的是（）A．系數是2，次數是7 B．系數是2，次數是8C．系數是8，次數是4 D．系數是8，次數是55．下列運算結果正確的是（）A． B．C． D．6．某書中有一道解方程的題：，處的數字恰好在印刷時被墨蓋住了，某同學查后面的答案，得知這個方程的解是，那么處應該是（）A．7 B．5 C．2 D．7．下列說法中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列各正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，則x的值為（）A．135 B．153 C．170 D．1899．電影《我不是藥神》反映了用藥貴的事實，從而引起了社會的廣泛關注．國家針對部分藥品進行了改革，看病貴將成為歷史．據調查，某種原價為345元的藥品進行了兩次降價，第一次降價15%，第二次降價x%，則該藥品兩次降價后的價格變?yōu)榱耍ǎ〢．元 B．元C．元 D．元10．已知方程，則式子的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共18分）11．如果盈利8元記作元，那么虧損5元記作___元．12．若是關于x的方程的解，則m的值為___．13．已知，則x的取值范圍是___．14．當x＝___時，代數式與的值互為相反數．15．若，則的值為___．16．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和等邊三角形拼接而成，第①個圖案有4個三角形和1個正方形，第②個圖案有7個三角形和2個正方形，第③個圖案有10個三角形和3個正方形，．．．依此規(guī)律，如果第n個圖案中三角形和正方形的個數共有2021個，則n＝___．① ② ③ ④三、計算題（本大題共9小題，共72分）17．計算題：（3×3＝9分）（1）；（2）；（3）.18．化簡：（6分）（1）（2）19．解方程：（8分）（1）（2）20．（6分）先化簡，再求值：，其中，．21．（本小題7分）出租車司機小張某天下午的營運全是在東西走向的大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午的行駛情況如下（單位：千米）：，，，，，，，，，．（1）當將最后一名乘客送到目的地時，他距下午出車地點的距離為多少千米？（2）若每千米的營運額為7元，則這天下午他的營運額為多少？（3）若汽車每千米耗油0.2升，這天下午營運完后，出租車公司經理命令出租車司機小張馬上返回最開始的出車地點，這天下午（含返回）共耗油多少升？22．（本小題6分）已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“>”或“<”填空：___0，___0，___0．（2）化簡．23（本小題8分）小明是個愛動腦筋的同學，在發(fā)現教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數2，4，6，8，．．．，排成如圖形式，并用一個十字形框架框住其中的五個數，請你仔細觀察十字形框架中的數字的規(guī)律，并回答下列問題：（1）十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？（2）設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和；（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于4000嗎？如能，寫出這五個數，如不能，說明理由．24．（本小題10分）【閱讀材料】數列是一個古老的數學課題，我國對數列概念的認識很早，例如《易傳·系辭》：“河出圖，洛出書，圣人則之；兩儀生四象，四象生八卦”，這是世界數學史上有關等比數列的最早文字記載．【等比數列】按照一定順序排列著的一列數稱為數列，數列中的每一個數叫做這個數列的項．排在第一位的數稱為第一項，記為，排在第二位的數稱為第二項，記為，依此類推，排在第n位的數稱為第n項，記為．所以，數列的一般形式可以寫成：，，，．．．，．．．．一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比值等于同一個常數，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用q表示．如：數列1，2，4，8，．．．為等比數列，其中，公比為．根據以上材料，解答下列問題：（1）等比數列3，9，27，．．．的公比q為___，第5項是___．【公式推導】如果一個數列，，，．．．，．．．，是等比數列，且公比為q，那么根據定義可得到：，，，．．．，．所以，，，．．．（2）由此，請你填空完成等比數列的通項（即第n項）公式___．【拓廣探究】等比數列求和公式并不復雜，但是其推導過程——錯位相減法，構思精巧、形式奇特．歐幾里得在《幾何原本》中就給出了等比數列前n項和公式，而錯位相減法則直到1822年才由歐拉在《代數學基礎》中給出，時間相差兩千多年．下面是小明為了計算的值，采用的方法：設①，則②，得，∴．【解決問題】（3）求的值（4）直接寫出的值25．（本小題12分）如圖，數軸上有A，B，C三點，它們分別表示數a，b，c，已知，動點M從點A出發(fā)，沿數軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動；同時動點N從點C出發(fā)沿數軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設運動時間為t秒（1）求a，b，c的值：（2）在點N出發(fā)后到達點B之前，當t為何值時，點M到O的距離等于點N到點B距離的5倍？（3）在點M向右運動的過程中，Q為數軸上一個動點，且到A，M兩點的距離相等，在點M到達點C之前，判斷的值是否變化，若不變化求其值，若變化，說明理由2023秋季七年級數學期中考試試題含答案一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B二、填空題（本大題共6小題，共18分）11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】316．【答案】505三、計算題（本大題共9小題，共72分）17．【答案】解：（1）（2）（3）18．【答案】解：（1）原式（2）原式19．【答案】解：（1）去括號得：，移項合并同類項得：，化系數為1得：；（2）去分母得：去括號得：移項合并同類項得：，化系數為1得：．20．【答案】解：原式；當，時，原式．21．【答案】解：（1）（千米）．答：他距下午出車地點的距離為3千米．（2）（千米）．（元）．答：這天下午他的營運額為805元．（3）（元）．答：這次巡邏（含返回）共耗油23.6元升．22．【答案】解：（1）<，<，>；（2）∵，且，∴，，∴23．【答案】解：（1）∵，∴十字框中的五個數的和是中間的數16的5倍．（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為，，，∴．（3）不能，理由如下：設中間的數為x，根據題意得：解得：∵800在最后一列，∴框住的五個