凱威特型單層球面網殼穩(wěn)定性分析

凱威特型單層球面網殼穩(wěn)定性分析

1鉸接的范圍在計算網絡外殼結構時，考慮到網絡外殼桿件的內力特征，網絡外殼通常由節(jié)點進行連接，而網絡外殼通常由雙殼進行連接。但是實際上由于各種因素的影響,節(jié)點既非完全剛接也非完全鉸接.國內對半剛節(jié)點的研究較少,且主要集中在半剛節(jié)點對網殼的承載力影響的方面,對穩(wěn)定性具體影響的文獻幾乎沒有.國外,日本的Kato教授、美國的Lepoz工程師等進行了一定的研究與實驗.2網殼結構分析無論從理論分析還是從實際應用的角度看,目前對單層網殼結構一般情況下只考慮幾何非線性,而不考慮材料非線性.本文在分析時也僅考慮幾何非線性.考慮到本文采用ANSYS軟件進行分析,為了能模擬節(jié)點的剛度,在比較了該軟件中所提供的連接單元后,本文選用Matrix27單元.模型如圖1所示。Matrix27表示幾何尺寸未定義的任意單元,但是可以由剛度、阻尼、質量系數(shù)來明確其彈性運動響應.該矩陣假定每個結點有6個自由度,即X、Y、Z方向的線位移以及繞X、Y、Z軸轉動的轉角.該單元類似彈簧單元,所不同的是彈簧單元為一維單元,只考慮軸向剛度的作用,而Matrix27相當于將一維擴充到三維,同時不僅可以考慮線剛度的作用,還可以考慮彎曲或是扭轉的作用.在圖1中,AB為彈性區(qū)段,采用網殼結構分析中一般所采用的空間梁元Beam189,在A左端和B右端即為Matrix27單元.通過調整Matrix27單元剛度矩陣矩陣元的數(shù)值以模擬得到不同的連接剛度,并以k1、k2、k3分別表示沿X、Y、Z軸的軸向剛度,k4、k5、k6分別表示繞X、Y、Z軸的轉動剛度.需要說明的是,本文主要考慮節(jié)點的剛度而非節(jié)點體本身,分析中忽略節(jié)點體本身.節(jié)點體的質量可以以由于忽略節(jié)點體大小而相應延長的桿件的質量來替代,另外也可以將節(jié)點的質量采用一致質量的方法進行分攤,這種處理實質是使網殼預先受到一定均布荷載的作用,而這種作用可以看作是外荷載的一部分,因此并不影響到本文的研究方法.網殼的穩(wěn)定性分析可以從網殼結構受力的全過程曲線得到.ANSYS中先進行特征值(線性)屈曲分析,然后進行非線性屈曲分析,觀察結果時采用POST26處理器,可以得到全過程荷載-位移曲線.正如沈世釗院士所指出的,對網殼結構有意義的往往是第一個上極限點和第一個下極限點,在本文后面給出的荷載—位移曲線圖里部分只跟蹤到兩至三個臨界點.本文的分析對象為凱威特型單層球面網殼,引入半剛模型,選用圓鋼管.分別考慮頂點加集中荷載和滿跨均布加載兩種荷載形式,并假定周邊的支承結點均固接在下部的支承結構上.在進行有限元分析時單元選用大變形空間梁單元(Beam189),網格剖分將每根桿件劃分為3或4段.為引入Matrix27,采用ANSYS自帶的APDL語言編制了一段程序.這段程序的基本思路是:首先確定實體模型中節(jié)點的關鍵點號(kp),考慮到空間網殼每個節(jié)點大多與多根桿件相互連接,為此在節(jié)點處形成關鍵點(kp)時需要進行調整以使得一個坐標點形成多個關鍵點,每個關鍵點依附于相連的一個桿件;然后搜索所有為節(jié)點的關鍵點,對這些關鍵點重新按順序進行排列;此后在這些關鍵點處生成剛度單元號及其結點號,引入Matrix27單元后按一般非線性屈曲方法進行分析.為驗證采用ANSYS進行分析是否可靠、上述模型及程序是否可行,作者先后通過一些已公開發(fā)表的算例(包括Williams雙桿體系、24單元六角星型穹頂)來加以驗證.計算表明,作者的計算結果與其符合較好.3正截面網殼的支護本文以K6-4型網殼(將球面分為6個對稱扇形曲面,徑向等弧劃分為4段)作為凱威特型單層球面網殼的代表,主要考慮轉動剛度對整體穩(wěn)定的影響.跨度L為40m,矢跨比f/L=1/6,桿件選用Φ180×5鋼管.載荷分為作用于頂點的集中荷載和均布荷載兩種,周邊固接.只考慮靜載荷的作用,不考慮初始缺陷的影響.不特別考慮覆蓋層,而是將其作為均布荷載的一部分.3.1曲后結構剛度矩陣圖2~圖4分別給出了網殼頂點集中荷載作用下k4、k5、k6變化時的荷載-頂點位移曲線。從圖2中可以看到,在荷載到達約3.3×105N時發(fā)生第一次屈曲,表現(xiàn)為跳躍屈曲.屈曲后結構剛度矩陣為非正定的,荷載下降到2.5×105N時又出現(xiàn)上升段,這時可以認為結點已經到達反向的穩(wěn)定位置.在k4變化時,第一臨界荷載基本相等,到第二個臨界點時仍保持一致,整個過程曲線基本重合,所不同的是隨著k4的減小,最終極限荷載下降;k5變化時,當剛度為原先的2/3和1/3時,相應的臨界荷載為原先的85%和70%(圖3);k6變化時,當剛度為原來的3/4和1/2時,其臨界荷載大約降為原來的80%和60%(圖4).因此,在集中荷載作用下,k4的變化對網殼結構整體穩(wěn)定的影響最小,k5次之,k6最大.3.2網殼極限荷載網殼承受均布荷載時的分析采用等效荷載,即將均布荷載轉換為等效節(jié)點荷載.本文采用與一個節(jié)點相連所有桿件中點相連所圍成面積與均布荷載的乘積作為在此節(jié)點的等效荷載.通過ANSYS的后處理?？?可以得到剛度變化時網殼上各點的荷載-位移全過程曲線.表1表示隨k4,k5,k6的變化(設最大剛度為100%,對應最大剛度的極限荷載Pcr設為100%)網殼上四個點(點1為頂點,其余各點均為經向和緯向的交點)極限荷載Pcr的變化情況(以百分數(shù)表示).結合各圖表有:(1)k4的變化在到達臨界荷載之前荷載與位移的關系按同一線路變化,且各種變形大小的點由于k4下降引起的臨界荷載的下降程度類似;(2)雖然k4-k6的變化使得各個點的荷載位移曲線發(fā)生較大變化,但同一個剛度的變化對各個點的極限荷載的變化程度基本不變(這一點可以從表中百分數(shù)看出);(3)在越過臨界點后曲線變得相當復雜,呈現(xiàn)出十分明顯的非線性,對應網殼上多個節(jié)點發(fā)生跳躍,且對同一個點k4、k5、k6發(fā)生變化后后屈曲曲線呈現(xiàn)較為一致的形狀;(4)隨著剛度的下降,后屈曲曲線明顯下降;(5)當節(jié)點彎曲剛度小于104Nm/rad時,極限承載力下降近20%~30%.作者曾采用本文的方法對上?？萍拣^橢球型網殼進行分析,結果表明隨節(jié)點剛度變化臨界荷載不斷下降,全鉸時因結構幾何可變無法得到臨界荷載,節(jié)點剛度的變化還導致屈曲類型的變化.4節(jié)點剛度的影響(1