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反比例函數(shù)的圖象與性質挑戰(zhàn)“記憶”一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;你還記得一次函數(shù)的圖象與性質嗎?

回顧與思考1xyoxyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0當k>0時,當k<0時,“預見性”,猜一猜反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?給反比例函數(shù)“照相”

回顧與思考2用圖象法表示函數(shù)關系時,首先在自變量的取值范圍內取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).

“心動”不如行動列表(在自變量取值勤范圍內取一些值,并計算相應的函數(shù)值)連線做一做3描點x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421x列表(在自變量取值勤范圍內取一些值,并計算相應的函數(shù)值)連線描點x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●“心動”不如行動你認為作比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點;列表描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線(平滑的曲線),又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢;描點時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,從中體會函數(shù)的增減性；……

做一做5反比例函數(shù)的圖象和性質“行家”看門道形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;位置當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內;當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內;想一想6“試金石”

“雙胞胎”之間的差異

隨堂練習7xyoxyo回味無窮小結拓展反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象和性質形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;位置當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內

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