壓力管道應(yīng)力分析

章

壓力管道強(qiáng)度及應(yīng)力分析

2021/5/91一、壓力管道應(yīng)力分析的目的和意義1、壓力管道的安全運(yùn)行意義重大一套完整的工藝裝置，只有通過(guò)管道按照流程需要將工藝過(guò)程所必須的各種機(jī)械裝備加以連接才能進(jìn)行正常的生產(chǎn)。

另外，工藝裝置能否長(zhǎng)期安全生產(chǎn)和具有足夠的使用壽命也與管道設(shè)計(jì)的好壞密切相關(guān)。因此，管道設(shè)計(jì)是工業(yè)生產(chǎn)裝置不可缺少的重要組成部分，我們必須給予高度的重視。2021/5/92我們所討論的壓力管道是指《壓力管道安全管理與監(jiān)察規(guī)定》限定范圍內(nèi)的管道，管道中通常都是高溫（或超低溫）、高壓、易燃、易爆、有毒等危險(xiǎn)性較大的介質(zhì)。因此，壓力管道一旦發(fā)生安全事故，都會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員的傷亡，這些在國(guó)內(nèi)外都一有了大量的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。保障壓力管道的安全運(yùn)行，首先要通過(guò)合理的設(shè)計(jì)保障管道的強(qiáng)度。2021/5/932、管道所承受的載荷復(fù)雜作用于管道的載荷有：（1）管內(nèi)介質(zhì)產(chǎn)生的壓力介質(zhì)產(chǎn)生的壓力主要在管子中產(chǎn)生環(huán)向的使管子直徑增大或縮小的變形，這也是管子本身發(fā)生破裂的主要影響因素。同時(shí)，介質(zhì)的壓力在遠(yuǎn)端軸向還會(huì)在管子中產(chǎn)生軸向拉（壓）應(yīng)力而引起某些附加載荷。對(duì)于厚壁管，還會(huì)產(chǎn)生沿半徑方向的載荷。2021/5/94（2）管子重量（自身、介質(zhì)、保溫層）高壓、大直徑鋼管的重量（自身、介質(zhì)、保溫層）不容忽視。管子重量在水平布置的接管中產(chǎn)生類似于梁的變形，而在豎直布置的接管中產(chǎn)生壓應(yīng)力，困難造成失穩(wěn)破壞。（3）零部件的重量（4）支吊架產(chǎn)生的支反力2021/5/95（5）風(fēng)力、地震產(chǎn)生的載荷（6）管道溫度變化所產(chǎn)生的溫差應(yīng)力（7）管道安裝所產(chǎn)生的約束力（8）設(shè)備的變形或位移在管道上產(chǎn)生的附加載荷（9）此外，還有介質(zhì)在管內(nèi)的流動(dòng)所引起的各種動(dòng)載荷2021/5/963、不同性質(zhì)的載荷對(duì)管道安全的影響有很大差別例如：（1）隨著管內(nèi)介質(zhì)壓力的增加，管壁的應(yīng)力水平會(huì)不斷加大，直至破壞，這種狀態(tài)稱為應(yīng)力沒(méi)有自限性。（2）隨著管內(nèi)溫度增加，由于有約束存在，管壁的應(yīng)力水平也會(huì)加大，但當(dāng)達(dá)到一定程度時(shí)，如材料屈服，由溫差產(chǎn)生的應(yīng)力會(huì)逐漸降下來(lái)，這種性質(zhì)成為應(yīng)力具有自限性。2021/5/97不同性質(zhì)的載荷，在管道中所產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)管道安全的影響不同，因此，要根據(jù)不同類型的載荷采用不同的強(qiáng)度條件，才能在保障安全的前提下，盡可能的提高管道運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

對(duì)于壓力管道，介質(zhì)的內(nèi)壓是最主要的載荷，也是管道強(qiáng)度計(jì)算的主要依據(jù)。2021/5/984、壓力管道應(yīng)力分析的目的壓力管道的設(shè)計(jì)應(yīng)能夠適應(yīng)介質(zhì)的壓力、溫度和介質(zhì)的操作條件，設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題是研究壓力管道在外載荷作用下，有效地抵抗變形和破壞的能力，即處理強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題，保證壓力管道的安全性和經(jīng)濟(jì)性。因此，對(duì)壓力管道進(jìn)行較為充分的載荷和應(yīng)力、應(yīng)力與變形分析，構(gòu)成了壓力管道設(shè)計(jì)的重要理論基礎(chǔ)。2021/5/99二、壓力管道應(yīng)力分析1、載荷的分類（1）根據(jù)作用時(shí)間分：持續(xù)載荷介質(zhì)壓力、重量、支反力、熱應(yīng)力、殘余應(yīng)力等瞬間載荷臨時(shí)作用于管道的載荷，風(fēng)載荷、地震載荷等2021/5/910（2）根據(jù)作用性質(zhì)分：靜載荷緩慢、毫無(wú)振動(dòng)的、使管道不產(chǎn)生顯著運(yùn)動(dòng)的載荷動(dòng)載荷管道振動(dòng)、壓力沖擊、風(fēng)，地震載荷等2021/5/911（3）載荷的自限性自限性載荷是指由于結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)過(guò)程中所產(chǎn)生的載荷，例如：設(shè)備接管處。在管道的強(qiáng)度設(shè)計(jì)中，主要考慮的載荷有介質(zhì)內(nèi)壓、自重、支反力，及附加位移等，介質(zhì)內(nèi)壓是強(qiáng)度計(jì)算的最主要的依據(jù)。2021/5/9122、應(yīng)力分類（1）應(yīng)力的概念及管道的破壞應(yīng)力的基本定義是指構(gòu)件單位面積上所承受的內(nèi)力一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)力的值隨外載荷增大而增大，而各種材料對(duì)應(yīng)力的承受能力有一個(gè)極限，稱為強(qiáng)度極限，當(dāng)應(yīng)力的值達(dá)到或超過(guò)材料的極限時(shí)，材料就可能發(fā)生諸如過(guò)度變形、開裂、斷裂、失穩(wěn)等現(xiàn)象，稱為失效或破壞。2021/5/913（2）應(yīng)力分類壓力管道應(yīng)力分類的依據(jù)是應(yīng)力對(duì)管道強(qiáng)度破壞所起作用的大小。這種作用又取決于下列兩個(gè)因素：A、應(yīng)力產(chǎn)生的原因即應(yīng)力是外載荷直接產(chǎn)生的還是在變形協(xié)調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生的外載荷是機(jī)械載荷還是熱載荷；2021/5/914B、應(yīng)力的作用區(qū)域和分布形式即應(yīng)力的作用是總體范圍還是局部范圍的沿厚度的分布是均勻的還是線性的或非線性的。目前，比較通用的應(yīng)力分類方法是將壓力管道中的應(yīng)力分為三大類：一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力。2021/5/9151）一次應(yīng)力（P）一次應(yīng)力是指平衡外加機(jī)械載荷所必須的應(yīng)力。一次應(yīng)力必須滿足外載荷與內(nèi)力及內(nèi)力矩的靜力平衡關(guān)系，它隨外載荷的增加而增加，不會(huì)因達(dá)到材料的屈服點(diǎn)而自行限制，所以，一次應(yīng)力的基本特征是“非自限性”。如：管道介質(zhì)壓力、支反力、集中載荷等。2021/5/916另外，當(dāng)一次應(yīng)力超過(guò)屈服點(diǎn)時(shí)將引起管道總體范圍內(nèi)的顯著變形或破壞，對(duì)管道的失效及破壞影響最大。一次應(yīng)力還可分為以下三種:a．一次總體薄膜應(yīng)力Pm一次總體薄膜應(yīng)力是指沿厚度方向均勻分布的應(yīng)力，等于沿厚度方向的應(yīng)力平均值。一次總體薄膜應(yīng)力達(dá)到材料的屈服點(diǎn)就意味著管道在整體范圍內(nèi)發(fā)生屈服，應(yīng)力不重新分布，而是直接導(dǎo)致破壞。2021/5/917b．一次彎曲應(yīng)力Pb一次彎曲應(yīng)力是指沿厚度線性分布的應(yīng)力。它在內(nèi)、外表面上大小相等、方向相反。這種應(yīng)力在達(dá)到屈服極限時(shí)，只是表面屈服，如果繼續(xù)增加載荷，則屈服加深，直至最后破壞，因此其破壞時(shí)的應(yīng)力大于一次總體薄膜應(yīng)力。如：風(fēng)載荷在管壁產(chǎn)生的軸向彎曲應(yīng)力。2021/5/918c．一次局部薄膜應(yīng)力（Pl）一次局部薄膜應(yīng)力是在結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)由內(nèi)壓或其他機(jī)械載荷產(chǎn)的薄膜應(yīng)力和結(jié)構(gòu)不連續(xù)效應(yīng)產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力統(tǒng)稱為一次局部薄膜應(yīng)力。這種應(yīng)力只引起局部屈服

如管子與設(shè)備的焊接處或法蘭盤與管子的連接處。2021/5/9192）二次應(yīng)力(Q)二次應(yīng)力是指由相鄰部件的約束或結(jié)構(gòu)的自身約束所引起的應(yīng)力。二次應(yīng)力不是由外載荷直接產(chǎn)生的，其作用不是為平衡外載荷，而是結(jié)構(gòu)在受載時(shí)變形協(xié)調(diào)而使應(yīng)力得到緩解。一般壓力管道上所產(chǎn)生的二次應(yīng)力，主要是考慮由于熱脹冷縮以及位移受到約束所產(chǎn)生的應(yīng)力。通常稱為熱脹二次應(yīng)力。二次應(yīng)力的特點(diǎn)是自限性。2021/5/9203）峰值應(yīng)力F峰值應(yīng)力是由于載荷、結(jié)構(gòu)形狀突變而引起的局部應(yīng)力集中的最高應(yīng)力值,是引起疲勞破壞或脆性斷裂的可能根源。2021/5/9213、承壓管道中的應(yīng)力分布（1）管壁中的應(yīng)力狀態(tài)在承受內(nèi)（外）壓力作用的管道器壁中，由于管道幾何形狀的軸對(duì)稱性質(zhì)，可能產(chǎn)生的主應(yīng)力有σθ、σz

、σr。

當(dāng)管壁的厚度與管直徑相比較小時(shí)，在半徑方向的擠壓應(yīng)力σr可以忽略不計(jì)，管壁內(nèi)只有兩個(gè)方向的主應(yīng)力，稱為兩向應(yīng)力狀態(tài)或平面應(yīng)力狀態(tài)，反之，稱為三向應(yīng)力狀態(tài)或平面應(yīng)力狀態(tài)2021/5/922（2）薄壁管與厚壁管當(dāng)管道外徑/內(nèi)徑

1.2時(shí)，管道稱為薄壁管，應(yīng)力分布為兩向應(yīng)力狀態(tài)或平面應(yīng)力狀態(tài)。反之稱為厚壁管，應(yīng)力分布為三向應(yīng)力狀態(tài)或平面應(yīng)變狀態(tài)。2021/5/923（3）三向應(yīng)力的計(jì)算公式（GB50316)σθ=PDn/2teσz=PDn2/[4te(Dn+te)]σr=-P/2式中：P介質(zhì)內(nèi)壓MPaDn

管子的內(nèi)徑mmte管子的有效(當(dāng)量）壁厚mm2021/5/924（4）其他載荷在管壁中產(chǎn)生的應(yīng)力主要在管道的軸向管子重量（自身、介質(zhì)、保溫層）零部件的重量支吊架產(chǎn)生的支反力風(fēng)力、地震產(chǎn)生的載荷管道溫度變化所產(chǎn)生的溫差應(yīng)力管道安裝所產(chǎn)生的約束力設(shè)備的變形或位移在管道上產(chǎn)生的附加載荷2021/5/925三、一般壓力管道應(yīng)力許用值的限定1、材料的極限值屈服極限σs、斷裂極限σb、蠕變極限σD、疲勞極限等σn2、安全系數(shù)

ns=1.5、nb=33、許用應(yīng)力

[σ]=min

σs/ns

、σb/nb

許用應(yīng)力是在考慮了各種可能因素的情況下人為指定的應(yīng)力許用上限，一般由查表得到。2021/5/9264、失效準(zhǔn)則失效準(zhǔn)則是指在判斷構(gòu)件是否失效時(shí)所應(yīng)用的最高應(yīng)力限制，通常的表達(dá)式為：

σmax≤[σ]該式也稱為強(qiáng)度條件2021/5/927（1）一次應(yīng)力的強(qiáng)度條件對(duì)于一次應(yīng)力，根據(jù)極限載荷準(zhǔn)則來(lái)規(guī)定其許用應(yīng)力值，這是一個(gè)防止結(jié)構(gòu)過(guò)度變形的準(zhǔn)則。一般進(jìn)行下列兩項(xiàng)驗(yàn)算：2021/5/9281）管道在工作條件下，內(nèi)壓折算應(yīng)力的驗(yàn)算內(nèi)壓在管道器壁上產(chǎn)生的主應(yīng)力分別為：環(huán)向、軸向、徑向強(qiáng)度條件為，最大當(dāng)量應(yīng)力不超過(guò)材料在工作溫度下的基本許用應(yīng)力

σe≤[σ]t其中:σe

內(nèi)壓折算應(yīng)力或叫當(dāng)量應(yīng)力t操作時(shí)，管道器壁的溫度2021/5/9292）管道在工作條件下，內(nèi)壓軸向應(yīng)力和持續(xù)外載荷的驗(yàn)算軸向應(yīng)力除了內(nèi)壓外，外載荷如管道重量、部件重量、支反力也會(huì)在軸向產(chǎn)生彎曲應(yīng)力與內(nèi)壓軸向應(yīng)力疊加。強(qiáng)度條件為，最大當(dāng)量應(yīng)力不超過(guò)材料在工作溫度下的基本許用應(yīng)力

σzhl≤[σ]t

該公式的含義為：當(dāng)以環(huán)向應(yīng)力作為最大應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)后，還應(yīng)校核與環(huán)向應(yīng)力垂直方向上的軸向應(yīng)力是否滿足要求，因軸向應(yīng)力復(fù)雜。2021/5/930（2）二次應(yīng)力的強(qiáng)度條件二次應(yīng)力產(chǎn)生的破壞，是在反復(fù)加載及冷熱交換作用下引起的疲勞破壞，根據(jù)安定性準(zhǔn)則來(lái)規(guī)定其許用應(yīng)力值，這是一個(gè)防止結(jié)構(gòu)反復(fù)發(fā)生正反方向屈服變形的準(zhǔn)則。對(duì)這類應(yīng)力限定，并不是限定一個(gè)時(shí)期的應(yīng)力水平，而是控制其交變循環(huán)次數(shù)2021/5/931強(qiáng)度條件為：內(nèi)壓和持續(xù)外載荷產(chǎn)生的一次、二次應(yīng)力σe：

σe

1.25f([σ]+[σ]t)單獨(dú)計(jì)算熱脹二次應(yīng)力σe

：

σe

f(1.25[σ]+0.25[σ]t)考慮軸向載荷時(shí)，單獨(dú)計(jì)算熱脹二次應(yīng)力σe

：

σe

f[1.25([σ]+[σ]t)-σzhl]其中：f為修正系數(shù)。（p33)2021/5/932四、壓力管道的強(qiáng)度計(jì)算1、承受內(nèi)壓管子的強(qiáng)度分析承受內(nèi)壓管子，管內(nèi)任一點(diǎn)上的應(yīng)力狀態(tài)可以用三個(gè)主應(yīng)力來(lái)表示：

σ1=σθ=PDn/2teσ2=σz=PDn2/[4te(Dn+te)]σ3=σr=-P/2式中：P介質(zhì)內(nèi)壓MPaDn

管子的內(nèi)徑mmte管子的有效(當(dāng)量）壁厚mm2021/5/9332、管子壁厚計(jì)算（GB50316)（1）管子計(jì)算壁厚ts承受內(nèi)壓管子計(jì)算壁厚公式：

ts=PD0/(2[σ]tEj+PY)式中：ts

管子的計(jì)算壁厚,mm;P管子的設(shè)計(jì)壓力MPa;D0管子的外徑，mm;Ej

焊接接頭系數(shù);[σ]t管子材料在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力,MPa。

Y考慮溫差應(yīng)力影響的系數(shù)2021/5/934（2）管子設(shè)計(jì)壁厚tsd

在工程上，需要考慮強(qiáng)度削弱因素

tsd=ts+C式中：tsd管子的設(shè)計(jì)壁厚,mm;C壁厚附加裕量,mm.（3）管子的名義厚度tntn≥tsd并向上圓整到材料標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的厚度2021/5/9353、設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

ts=PD0/(2[σ]tEj+PY)

（1）設(shè)計(jì)壓力P（GB50316，P13)

設(shè)計(jì)壓力應(yīng)不小于操作條件最苛刻時(shí)的壓力。（2）設(shè)計(jì)溫度原則上說(shuō)，設(shè)計(jì)溫度應(yīng)為管道器壁溫度，實(shí)際設(shè)計(jì)中以介質(zhì)的操作溫度作為設(shè)計(jì)溫度2021/5/936ts=PD0/(2[σ]tEj+PY)（3）許用應(yīng)力[σ]t（GB50316，P102)許用應(yīng)力的選取要考慮四方面的因素:材料、使用狀態(tài)、厚度范圍、設(shè)計(jì)溫度（4）焊接接頭系數(shù)Ej（GB50316，P21)Ej≤1.0（5）系數(shù)Y（GB50316，P44)當(dāng)ts<D0/6、設(shè)計(jì)溫度<482時(shí)對(duì)管道常用材料Y=0.42021/5/937（6）壁厚附加量C（P35)C=C1+C2式中：

C1

管子壁厚負(fù)偏差、彎管減薄量的附加值，mm。C11的大小與材料、壁厚及管子級(jí)別有關(guān)

C2

管子腐蝕、磨損減薄量的附加值，mm。C2的大小與介質(zhì)有關(guān)當(dāng)腐蝕不嚴(yán)重時(shí)，單面取1-1.5,雙面取2-3否則，按腐蝕速率和設(shè)計(jì)壽命算2021/5/938練習(xí)：1、名詞解釋（1）一次應(yīng)力一次應(yīng)力是指平衡外加機(jī)械載荷所必須的應(yīng)力。一次應(yīng)力必須滿足外載荷與內(nèi)力及內(nèi)力矩的靜力平衡關(guān)系，它隨外載荷的增加而增加，不會(huì)因達(dá)到材料的屈服點(diǎn)而自行限制。（2）許用應(yīng)力許用應(yīng)力是在考慮了各種可能因素的情況下人為指定的應(yīng)力許用上限。數(shù)值為材料的強(qiáng)度極限除以安全系數(shù)。2021/5/939（3）設(shè)計(jì)壓力設(shè)計(jì)壓力應(yīng)不小于操作條件最苛刻時(shí)的壓力。（4）設(shè)計(jì)溫度原則上說(shuō)，設(shè)計(jì)溫度應(yīng)為管道器壁溫度，實(shí)際設(shè)計(jì)中以介質(zhì)的操作溫度作為設(shè)計(jì)溫度2021/5/940（5）壁厚附加量C1管子壁厚負(fù)偏差、彎管減薄量的附加值，C2管子腐蝕、磨損減薄量的附加值，（6）名義厚度tn≥tsd并向上圓整到材料標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的厚度2021/5/9412、問(wèn)答題（1）什么是應(yīng)力的自限性？二次應(yīng)力是由于熱應(yīng)力或變形約束而產(chǎn)生的應(yīng)力，結(jié)構(gòu)在受載時(shí)因變形協(xié)調(diào)而使應(yīng)力得到緩解，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力的自限性。2021/5/942（2）引起管道一次應(yīng)力和二次應(yīng)力的靜載荷，其特性有什么不同？表現(xiàn)在什么地方？一次應(yīng)力是由外載荷作用在管道上引起的內(nèi)力，隨外載荷的增加而增加，二次應(yīng)力是由于熱應(yīng)力或變形約束而產(chǎn)生的應(yīng)力，特點(diǎn)為有自限性。2021/5/9433、計(jì)算題（1）某單位需要設(shè)計(jì)壓力為1.6MPa,設(shè)計(jì)溫度為100℃，用鋼板直縫卷焊的φ630鋼管，設(shè)計(jì)采用Q235熱軋鋼板雙面對(duì)接焊，焊縫進(jìn)行20%射線檢測(cè)，腐蝕附加量2.0mm,試計(jì)算鋼板厚度。（注：Q235[σ]t=113MPa）2021/5/944解：ts=PD0/2([σ]tEj+PY)

其中：P=1.6MPaD0=630mmt℃=100℃材料Q235熱軋狀態(tài)100℃、假定厚度范圍3-16mm,[σ]t=113MPa2021/5/945雙面對(duì)接焊，焊縫進(jìn)行20%射線檢測(cè)Ej=0.85Y=0.4(100℃<482℃)2021/5/946代入公式ts=PD0/2([σ]tEj+PY)ts=1.6*630/(2*113*0.85+1.6*0.4)=5.2mmD0/6=630/6=105>5.2(Y滿足條件）

C=C1+C2C2=2mmC1=0.5mm（p36)C=2.5mmtsd=5.2+2.5=7.7mm答：可選用tn=8mm的鋼板。2021/5/947（2）已知管內(nèi)設(shè)計(jì)壓力為12MPa,管子外徑為273mm，為普通無(wú)縫鋼管，管材工作溫度為50℃，在工作溫度下的許用應(yīng)力為113MPa，腐蝕附加量1.0mm,求管子的計(jì)算厚度。2021/5/948ts=PD0/2([σ]tEj+PY)P=12MPaD0=273mm[σ]t=113MPaEj=1Y=0.4（50℃<482℃）ts=12*273/(2*113*1+12*0.4)=14.2mm2021/5/949（3）已知DN300無(wú)縫鋼管的外徑為325mm，管內(nèi)設(shè)計(jì)壓力為4.75MPa,管材為普通低合金鋼，設(shè)計(jì)溫度為425℃，在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力為87MPa，腐蝕附加量1.5mm,求管子的名義厚度。2021/5/950ts=PD0/2([σ]tEj+PY)P=4.75MPaD0=325mm[σ]t=87MPaEj=1Y=0.4(425℃<482℃）ts=4.75*325/(2*87*1+4.75*0.4)=8.78mmD0/6=325/6=54>8.78mm(Y滿足條件）2021/5/951C=C1+C2C2=1.5mmC1=a/(100-a)*ts=15*8.78/(100-15)=1.55mm(p35)C=3.05mmtsd=8.78+3.05=11.83mmtn≥tsd

=11.83mm答：按GB/T8163《輸送流體用無(wú)縫鋼管》，可選用tn=12mm的鋼板。2021/5/9524、彎管壁厚計(jì)算（1）計(jì)算壁厚tlw

tlw=ts(1+D0/4R)

tlw=PD0/2([σ]tEj+PY)(1+D0/4R)（2）設(shè)計(jì)壁厚和名義壁厚（3）彎管的不圓度Tu限定對(duì)于輸送劇毒流體或P≥10MPa的鋼管，Tu不超過(guò)5%，其他Tu不超過(guò)8%。2021/5/953練習(xí)：已知一熱軋管的彎曲半徑R=500mm，管子外徑D0=159mm，設(shè)計(jì)溫度為常溫,普通碳素鋼許用應(yīng)力[σ]t=116MPa，內(nèi)壓P=10MPa，C2=1mm,求彎管的名義壁厚。2021/5/954

tlw=ts(1+D0/4*R)

ts=PD0/2([σ]tEj+PY)解：

ts=10*159/2*(116*1+10*0.4）

=6.63mmtlw=ts(1+D0/4*R)=6.63[1+159/(4*500)]=7.16mmC1=15*7.16/(100-15)=1.26mmC2=1mmC=C1+C2=2.26mmTsdw=ts+C=7.2+2.26mm=9.46mm取管子的名義厚度為10mm.2021/5/9555、焊制三通管壁厚計(jì)算（1）主管計(jì)算壁厚

tlz=PD0/2([σ]tφ+P)式中：φ強(qiáng)度削弱系數(shù)對(duì)于單筋、蝶式等局部補(bǔ)強(qiáng)的三通，φ=0.9。焊制三通管選用無(wú)縫鋼管，否則要考慮焊接接頭系數(shù)。（2）三通支管的計(jì)算壁厚

tld=tlzd0/D0

焊制三通長(zhǎng)度一般為3.5D0

高度一般為1.7D0

2021/5/956五、壓力管道的熱應(yīng)力分析1、熱應(yīng)力的概念管道在溫度發(fā)生變化時(shí)，會(huì)有熱脹冷縮的現(xiàn)象。自由伸縮的管道不產(chǎn)生熱應(yīng)力通常管道在設(shè)備間固定，變形受約束，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，不能自由伸縮，管內(nèi)將產(chǎn)生熱應(yīng)力，或稱為溫度應(yīng)力(溫差應(yīng)力）。熱應(yīng)力對(duì)管道的安全有很大的威脅，是設(shè)計(jì)中必須考慮的問(wèn)題。2021/5/9572、簡(jiǎn)單直管段熱應(yīng)力的計(jì)算設(shè)一直管段長(zhǎng)L，截面積為A，管材彈性模量為E.管道按裝溫度為T0,工作溫度為T1,T1>T0。管材的線膨脹系數(shù)為α，在非安裝自由狀態(tài)下，管子的伸縮為Δl則有：Δl=α(T1-T0)L2021/5/958Δlt=α(T1-T0)L實(shí)際的管段兩端是固定的，伸縮為0。此時(shí)在管壁中就產(chǎn)生了力！力隨溫度升高而增大！可能產(chǎn)生兩種效果：（1）破壞管道的支撐（2）管子失穩(wěn)破壞2021/5/959由于溫度變化在管壁中產(chǎn)生的力可以通過(guò)軸向拉伸與壓縮的計(jì)算方法來(lái)確定。假定軸受軸向壓縮，壓力為P，軸受力的面積為A,長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則軸截面中的應(yīng)力為：

σ=P/A由胡克定律，σ所產(chǎn)生的壓縮變形為

Δl=σ*L/E=P*L/(A*E)2021/5/960管子的安裝如p39圖為克服溫差變形，在管內(nèi)產(chǎn)生的載荷可以借助下式計(jì)算

Δl軸=PL/EA

令Δl溫差=Δl軸則：

α(T1-T0)L=PL/EA令：(T1-T0)=ΔT可以解出：P=α?ΔT?E?A

而σ溫差=P/A稱為溫差應(yīng)力,與溫差大小和材料特性有關(guān)。2021/5/961管內(nèi)的熱應(yīng)力為

σ=P/A=α?ΔT?E管內(nèi)的熱應(yīng)力在某些條件下會(huì)很大，如P40管徑為159mm，溫度差為100時(shí)，管內(nèi)產(chǎn)生的溫差應(yīng)力為244MPa。3、實(shí)際管道的熱應(yīng)力計(jì)算實(shí)際管道的熱應(yīng)力計(jì)算是一個(gè)超靜定問(wèn)題，只能通過(guò)變形協(xié)調(diào)方程、物理方程或數(shù)值解法得到近似解。如：力法、位移法、有限元法等。通常用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算。2021/5/962六、管道的柔性及柔性設(shè)計(jì)1、管道的柔性溫度變化時(shí)管道系統(tǒng)熱脹的可能性稱為管系的柔性。管道的柔性是反映管道變形難易程度的一個(gè)物理概念，表示管道通過(guò)自身變形吸收熱脹、冷縮及其他位移變形的能力。管系的柔性越大，所產(chǎn)生的熱應(yīng)力就越小。2021/5/9632、工程上增大管道柔性的幾種措施(GB50316)（1）在條件允許的情況下,應(yīng)首先考慮采用改變管道走向以增加管道的柔性,如將管道根據(jù)工藝需要布置成L型或Z型(稱為自然補(bǔ)償器);（2）增加管系的長(zhǎng)度可以增加管道的柔性,增加與其垂直的管道的長(zhǎng)度可以減小管系的剛性;（3）選用彈簧支吊架,在吊架處存在的垂直位移,可以將約束放松,增加管道的柔性.2021/5/964（4）選用人工補(bǔ)償器

a、設(shè)置型彎

b、設(shè)置波紋管膨脹節(jié)2021/5/9653、管道支吊架的類型和選用（1）管道支吊架的類型三大類1）承重類恒力吊架、變力支吊架、剛性支吊架2）限位支吊裝置限位、導(dǎo)向3）振動(dòng)控制裝置彈簧減振器油壓阻尼2021/5/966（2）管道支吊架的選用1）按照支撐點(diǎn)載荷大小、位移情況、操作溫度、安裝空間、管道材質(zhì)來(lái)選用2）盡量選用標(biāo)準(zhǔn)支吊架3）在下列情況下應(yīng)考慮設(shè)置導(dǎo)向支架管道橫向位移過(guò)大固定支架距離過(guò)長(zhǎng)，可能產(chǎn)生橫向不穩(wěn)定管道內(nèi)因沖擊載荷或兩相流產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)只允許軸向位移時(shí)2021/5/9674）當(dāng)架空的管道熱膨脹量較大時(shí)，應(yīng)使用加長(zhǎng)管托支撐。（3）管道支吊架位置的確定1）滿足管道最大允許跨距要求2）布置在靠近集中載荷的地方3）在轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器附近應(yīng)設(shè)置吊架4）對(duì)于復(fù)雜管系，應(yīng)根據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果設(shè)置和調(diào)整這支吊架位置。2021/5/968七、壓力管道的應(yīng)力驗(yàn)算前面我們用強(qiáng)度理論σe≤[σ]t

導(dǎo)出公式

ts=PD0/(2[σ]tEj+PY)來(lái)計(jì)算管道的壁厚。其中σe為環(huán)向應(yīng)力。應(yīng)力驗(yàn)算的應(yīng)用：（1）驗(yàn)算軸向應(yīng)力疊加后是否仍滿足強(qiáng)度條件；（2）實(shí)際存在的管道內(nèi)的應(yīng)力值是否滿足強(qiáng)度條件，（3）液壓試驗(yàn)時(shí)的應(yīng)力校核2021/5/9691、管道產(chǎn)生的最大軸向應(yīng)力的驗(yàn)算∑σ軸≤[σ]此公式中包含：

1）內(nèi)壓軸向應(yīng)力

2）重量載荷、風(fēng)、地震載荷產(chǎn)生的軸向應(yīng)力3）熱負(fù)荷產(chǎn)生的軸向應(yīng)力4）其他約束等產(chǎn)生的軸向應(yīng)力2021/5/9702、管道內(nèi)壓產(chǎn)生的最大應(yīng)力的驗(yàn)算根據(jù)第三強(qiáng)度理論，

σe=σθ-σr≤[σ]t

當(dāng)σr=0時(shí)，可得：σe=P[D0-(tn-c)]/[2*Ej*(tn-C)]≤[σ]t（此公式的原型即為σθ=PD/2t）2021/5/9713、壓力試驗(yàn)時(shí)最大應(yīng)力的驗(yàn)算σ=P試驗(yàn)[D0-(tn-c)]/[2*Ej*(tn-C)]≤0.9σs2021/5/972練習(xí)：一管子外徑為273mm，壁厚為18mm，為普通無(wú)縫鋼管，管材在工作溫度下的屈服限為235MPa，設(shè)計(jì)壓力為12MPa,腐蝕附加量1.0mm,液壓試驗(yàn)壓力為18MPa，要求管內(nèi)最大應(yīng)力不小于0.9屈服限，試進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算2021/5/973σ=P[D0-(tn-c)]/[2*Ej*(tn-C)]≤0.9σs已知：P=18MPaEj=1tn=18mmC2=1mmσs=235MPaC1=15/(100-15)tn=3.2mmσ=18*[273-(18-4.2)]/[2*1*(18-4.2)]=169MPa0.9σs=0.9*235=211.5MPaσ<0.9σs應(yīng)力驗(yàn)算合格2021/5/974八、應(yīng)力分析及強(qiáng)度計(jì)算小結(jié)(一)、應(yīng)力分類一次、二次、峰值應(yīng)力(二)、管道應(yīng)力計(jì)算公式環(huán)向：σθ=PD0/2t

軸向：σθ=PD0/4t(三)、材料的極限值屈服極限σs、斷裂極限σb、蠕變極限σD、疲勞極限等σn2021/5/975(四)、安全系數(shù)

ns=1.5、nb=3(五)、許用應(yīng)力

[σ]=min｛σs/ns

、σb/nb

｝

許用應(yīng)力是在考慮了各種可能因素的情況下人為指定的應(yīng)力許用上限。(六)、強(qiáng)度條件（失效準(zhǔn)則）

σmax≤[σ]

2021/5/976(七)、強(qiáng)度條件的應(yīng)用1、計(jì)算管道壁厚（1）計(jì)算壁厚tsσmax≤[σ]σmax=σθ=PD0/2tPD/2t≤[σ]P(D0–t)/2t≤[σ]Ej解出tts=PD0/(2[σ]Ej-PY)（2）管道壁厚術(shù)語(yǔ)

ts、tsd、te、tmin、tn2021/5/977（3）設(shè)計(jì)厚度tsdtsd=ts+C(4)名義厚度tn(5)有效厚度tete=tn-C（6）最小厚度tmin(7)壁厚減薄量C1(8)腐蝕裕量C22、應(yīng)力驗(yàn)算3、最高承載能力計(jì)算2021/5/978練習(xí)：1、簡(jiǎn)答題（1）管道熱應(yīng)力產(chǎn)生的原因管道在溫度發(fā)生變化時(shí)，會(huì)有熱脹冷縮的現(xiàn)象。如果變形受約束，不能自由伸縮，管內(nèi)產(chǎn)生的約束力稱為熱應(yīng)力，或稱為溫度應(yīng)力。（2）管道系統(tǒng)的柔性溫度變化時(shí)管道系統(tǒng)熱脹的可能性稱為管系的柔性（3）焊接接頭系數(shù)焊縫材料的強(qiáng)度與母材強(qiáng)度之比，≤1.02021/5/979計(jì)算題1、一管子外徑為530mm，壁厚為12mm，鋼板卷焊，設(shè)計(jì)溫度50℃，管材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力為170MPa，腐蝕附加量1.0mm,求所能承受的最高設(shè)計(jì)壓力P。2021/5/980解：強(qiáng)度條件

σmax≤[σ]P[D0-(tn-c)]/[2*(tn-C)]≤[σ]*EjP=[σ]*Ej*[2*(tn-C)]/[D0-(tn-c)]tn=12C1=0.8C=1.8雙面焊對(duì)接焊縫，局部檢驗(yàn)，Ej=0.85P=170*0.85*[2*(12-1.8)]/[530-(12-1.8)]

=6MPa2021/5/9812、一管子外徑為159mm，壁厚為6mm，鋼板卷焊，設(shè)計(jì)溫度100℃，設(shè)計(jì)壓力為3MPa，管材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力為113MPa，腐蝕附加量2.0mm,判斷此管道是否滿足強(qiáng)度條件。2021/5/982解：強(qiáng)度條件

σmax≤[σ]P[D0-(tn-c)]/[2*(tn-C)]≤[σ]*Ejtn=6C2=2C1=