湖南省邵陽(yáng)市洞口縣茶場(chǎng)管理區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題

湖南省邵陽(yáng)市洞口縣茶場(chǎng)管理區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題(帶解析)一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．(-3)-(+3)=0B．（+）×（-35）=（-35）×（-）+（-35）×C．÷（-3）=3×（-3）D．18÷（）=18÷-18÷2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3x2﹣x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5C．﹣2（x+1）＝﹣2x+2 D．﹣4x2y+4yx2＝03．（3分）若a是有理數(shù)，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）如圖，輸入數(shù)值1921，按所示的程序運(yùn)算（完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后，把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算），輸出的結(jié)果為（）A．1840 B．1921 C．1949 D．20215．（3分）下面說(shuō)法中①－a一定是負(fù)數(shù)；②0.5πab是二次單項(xiàng)式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若∣a∣=-a,則a＜0；⑤由-2（x-4）=2變形為x-4=-1，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d8．（3分）若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于，則的值是（）A．1或3 B．-1或3 C．1或－3 D．-1或-39．（3分）數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a、c的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．010．（3分）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為mcm，寬為ncm)的盒子底部(如圖②)盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．4mcm B．4ncm C．2(m+n)cm D．4(m-n)cm二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）已知，則代數(shù)式的值為.12．（3分）已知|a﹣2|+|b+1|＝0，則（a+b）﹣（b﹣a）＝.13．（3分）已知|a|＝1，|b|＝5，且a＞b，則a－b的值＝.14．（3分）由，可以用含x的代數(shù)式表示y得．15．（3分）一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大2，百位上的數(shù)是個(gè)位上數(shù)的5倍，則這個(gè)三位數(shù)是，當(dāng)x=1時(shí)，它是．16．（3分）已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值17．（3分）已知都是有理數(shù)，，，則的值是．18．（3分）規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示運(yùn)算x+z﹣y﹣w．則=（直接寫出答案）．三、計(jì)算題(共2題；共24分)19．（16分）計(jì)算：（1）（4分）－（2）（4分）0（3）（4分）(－4)－(－3)－(＋2)＋(－6)（4）（4分）(-3.125)+(+4.75)+()+(+)+()20．（8分）（1）（4分）化簡(jiǎn)：-2（x2+2xy-1）-（x2+4xy）（2）（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2+ab2）-（ab+3ab2），其中a=2，b=四、解答題(共4題；共32分)21．（8分）在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行路程記錄如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（單位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，出發(fā)前沖鋒舟油箱有油29升，求途中需補(bǔ)充多少升油？22．（8分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來(lái).0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）.23．（8分）小劉、小張兩位同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，小劉說(shuō)“任意選定一個(gè)數(shù)，然后按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：加上，乘以，減去，除以，再減去你所選定的數(shù)”，小張說(shuō)“不用算了，無(wú)論我選什么數(shù)，結(jié)果總是”，小張說(shuō)得對(duì)嗎？說(shuō)明理由．24．（8分）已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明錯(cuò)將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計(jì)算B的表達(dá)式；（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式；（3）小強(qiáng)說(shuō)（2）中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若a=，b=，求（2）中代數(shù)式的值．五、綜合題(共1題；共10分)25．（10分）觀察下列等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：=（1）（2分）猜想并寫出：=．（2）（4分）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①=；②=；（3）（4分）探究并計(jì)算：．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A.原式=-3-3=-6，A不符合題意；

B.原式=（-35）×（-）+（-35）×，B符合題意；

C.原式=×（-）=-，C不符合題意；

D.原式=18÷（-）=18÷=18×6=108，D不符合題意；

故答案為：B.【分析】A根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算來(lái)分析；B根據(jù)有理數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算來(lái)分析；C根據(jù)有理數(shù)除法運(yùn)算法則來(lái)分析；D根據(jù)有理數(shù)除法運(yùn)算法則來(lái)分析；2．【答案】D【解析】【解答】解：A、3x2-x2=2x2；此選項(xiàng)不符合題意；

B、∵3a2和2a3不是同類項(xiàng)，∴不能合并；此選項(xiàng)不符合題意；

C、-2（x+1）=-2x-2；此選項(xiàng)不符合題意；

D、-4x2y+4yx2=0，此選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

【分析】A、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則“把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可求解；

B、根據(jù)同類項(xiàng)定義"同類項(xiàng)是指所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)"可知2a3和3a2不是同類項(xiàng)，所以不能合并；

C、根據(jù)去括號(hào)法則"括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)。"可判斷求解；

D、根據(jù)去括號(hào)法則"括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)。".3．【答案】B【解析】【解答】解：①a=﹣2時(shí)，a+1=﹣1是負(fù)數(shù)；②a=﹣1時(shí)，|a+1|=0不是正數(shù)；不論a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1，所以一定是正數(shù)的有③|a|+1，④a2+1。故答案為：B.【分析】用特殊值法判斷出a+1和|a+1|不是正數(shù)；用絕對(duì)值和偶次冪都具有的非負(fù)性判斷出其余各式中的正數(shù)即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，則輸出結(jié)果為1921+100＝2021.故答案為：D.

【分析】輸入1921，根據(jù)程序計(jì)算，如果結(jié)果小于1000，就返回繼續(xù)計(jì)算，直到結(jié)果大于1000，就和100相加，輸出結(jié)果，結(jié)束程序.5．【答案】C【解析】【解答】①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時(shí)，-a=0，不是負(fù)數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②0.5πab是二次單項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，本選項(xiàng)正確；

④若|a|=-a，則a≤0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤由-2（x-4）=2兩邊除以-2得：x-4=-1，本選項(xiàng)正確，

則其中正確的選項(xiàng)有3個(gè)．

故選C【分析】①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時(shí)；

②0.5πab中字母為a與b，指數(shù)和為2，故是二次單項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，本選項(xiàng)正確；

④若|a|=-a，a為非正數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤由-2（x-4）=2兩邊除以-2得到x-4=-1，本選項(xiàng)正確．6．【答案】C【解析】【解答】解：如圖：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正確；②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正確；③由a，b異號(hào)，可知ab＜0正確；④由b＞0，可知a-b＞a+b不正確；⑤由a＜0＜b，|a|＞|b|，則，正確；∴錯(cuò)誤的有3個(gè)；故答案為：C.【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，再結(jié)合絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的乘法法則即可判斷求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：由a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：

3＜＜4，1＜＜2，0＜＜1，d=3，

∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的是c.

故答案為：C.

【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是該點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值，結(jié)合點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定各數(shù)的絕對(duì)值，然后找出最小的即可求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：，，，∴∴當(dāng)時(shí)：原式，當(dāng)時(shí)：原式，所以答案為1或－3。故答案為：C.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，得出，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1得出，根據(jù)絕對(duì)值的意義得出，然后分m=2與m=-2兩種情況分別整體代入代數(shù)式，按有理數(shù)的混合運(yùn)算法則算出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知，∴，∴.故答案為：C.【分析】由數(shù)軸可得a<0<b<-a<c，然后確定出a+c、a+b、c-b的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意可設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a，寬為b。

則大陰影周長(zhǎng)=2（m-2b+n-2b）；小陰影周長(zhǎng)=2（n-a+m-a）。

所以兩塊陰影之和為2（m-2b+n-2b）+2（n-a+m-a）=4m+4n-4（a+2b）。

有圖，a+2b=m，即得4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n。

故答案為：B?！痉治觥渴紫瓤稍O(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，根據(jù)兩個(gè)陰影周長(zhǎng)的和，列出整式，根據(jù)邊長(zhǎng)與m的關(guān)系，將4m約去，所以計(jì)算出陰影部分面積。11．【答案】1【解析】【解答】解：∵，∴，故答案為：1．【分析】根據(jù)a2-a=1，利用同類項(xiàng)計(jì)算求解即可。12．【答案】4【解析】【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0∴解得a＝2，b＝﹣1，∴故答案為4.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得關(guān)于a、b的方程組，解之可求得a、b的值，把a(bǔ)、b的值代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解.13．【答案】6或4【解析】【解答】∵|a|＝1，|b|＝5，∴a＝±1，b＝±5，∵a＞b，∴a＝1時(shí)，b＝－5，a－b＝1＋5＝6，a＝－1時(shí)，b＝－5，a－b＝－1＋5＝4，綜上所述，a－b的值為6或4.故答案為：6或4.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，然后根據(jù)a＞b確定出a、b的對(duì)應(yīng)情況，再相減即可得解.14．【答案】y=-3x+1【解析】【解答】解：方程3x＋y＝1，移項(xiàng)得，y＝?3x＋1．故答案為：y＝?3x＋1．

【分析】將x當(dāng)作常數(shù)求解y即可。15．【答案】511x+20；531【解析】【解答】由題意可知：100×5x+10（x+2）+x=500x+10x+20+x=511x+20；所以當(dāng)x=1時(shí)原式=511×1+20=531．【分析】一個(gè)三位數(shù)的表示方法是百位上的數(shù)字乘以100加十位上的數(shù)字乘以10加個(gè)位上的數(shù)字乘以1，如一個(gè)三位數(shù)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字分別為a、b、c則這個(gè)三位數(shù)為a+10b+100c．16．【答案】1【解析】【解答】∵a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，m2=1，

∴原式=1-（-1）+0-1=1.

故答案為：1.

【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義可得到a+b=0，cd=1，然后再求m的值，最后代入求解即可.17．【答案】【解析】【解答】∵，∴，∴原式=，∵和，∴在中必為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，∴當(dāng)為兩正一負(fù)時(shí)，原式，當(dāng)為兩負(fù)一正時(shí)，原式，故答案為：.

【分析】先求出，再分情況將其代入計(jì)算即可。18．【答案】-2【解析】【解答】根據(jù)題意可得：原式=4+6-7-5=-2.

故答案為：-2.

【分析】利用新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.19．【答案】（1）解：原式=3.2+5-3

=3.2-3.2+5

=5；（2）解：原式=0-2+1+4+5

=-2+1+4+5

=（-2+1）+（4+5）

=-1+9

=-8；（3）解：原式=（-4）+3-2-6

=[（-4）+3]+[(-2)+(-6)]

=-1+(-8)

=-9；（4）解：原式=-2+1+4+5

=（-2+1）+（4+5）

=-1+9

=8.【解析】【分析】（1）先去絕對(duì)值，然后根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律計(jì)算即得結(jié)果；

（2）先去括號(hào)，然后根據(jù)加法的結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即得結(jié)果；

（3）先去括號(hào)，然后根據(jù)加法的結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即得結(jié)果；

（4）先去括號(hào)，然后根據(jù)加法的結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即得結(jié)果；20．【答案】（1）原式=-2x2-4xy+2-x2-4xy=-3x2-8xy+2；（2）原式=3a2+3ab2-ab-3ab2=3a2-ab，

當(dāng)a=2，b=-時(shí)，

原式=3×22-2×（-）=13.【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得出答案；

（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)，b的值代入進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.21．【答案】解：（1）∵14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5=﹣8，∴B在A正西方向，離A有千米米．（2）∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|=82千米，∴82×0.5﹣29=12升．∴途中要補(bǔ)油12升．【解析】【分析】向東為正方向，則向西方向?yàn)樨?fù)，要求B地在A地何位置，把他們的記錄結(jié)果相加即可．求途中需補(bǔ)充多少升油，需先求他們走了多少千米．22．【答案】解：如圖所示：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來(lái)為1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）.【解析】【分析】先把需要化簡(jiǎn)的各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)的特點(diǎn)，在數(shù)軸上找出表示各個(gè)數(shù)的點(diǎn)，并用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，并在小黑點(diǎn)的上方寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)，最后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，按從大到小的順序用“