MATLAB-Simulink控制系統(tǒng)建模最全資料

Simulink控制系統(tǒng)建模dSPACE的軟件環(huán)境主要由兩大局部組成，一局部是實時代碼的生成和下載軟件RTI〔RealTimeInterface〕，它是連接dSPACE實時系統(tǒng)與MATLAB/Simulink的紐帶，通過對RTW〔Realtimeworkshop〕進(jìn)行擴(kuò)展，可以實現(xiàn)從Simulink模型到dSPACE實時硬件代碼的自動下載。另一局部為測試軟件，其中包含了綜合實驗與測試環(huán)境ControlDesk、自動試驗及參數(shù)調(diào)整軟件MLIB/MTRACE、PC與實時處理器通信軟件CLIB以及實時動畫軟件RealMotion等。連續(xù)模塊庫(Continuous)在連續(xù)模塊(Continuous)庫中包括了常見的連續(xù)模塊，這些模塊如下圖。1.積分模塊(Integrator)：功能：對輸入變量進(jìn)行積分。說明：模塊的輸入可以是標(biāo)量，也可以是矢量；輸入信號的維數(shù)必須與輸入信號保持一致。2.微分模塊(Derivative)功能：通過計算差分?u/?t近似計算輸入變量的微分。3.線性狀態(tài)空間模塊(State-Space)功能：用于實現(xiàn)以下數(shù)學(xué)方程描述的系統(tǒng)：4.傳遞函數(shù)模塊(TransferFcn)功能：用執(zhí)行一個線性傳遞函數(shù)。5.零極點(diǎn)傳遞函數(shù)模塊(Zero-Pole)功能：用于建立一個預(yù)先指定的零點(diǎn)、極點(diǎn)，并用延遲算子s表示的連續(xù)。6．存儲器模塊(Memory)功能：保持輸出前一步的輸入值。7．傳輸延遲模塊(TransportDelay)功能：用于將輸入端的信號延遲指定的時間后再傳輸給輸出信號。8．可變傳輸延遲模塊(VariableTransportDelay)功能：用于將輸入端的信號進(jìn)行可變時間的延遲。離散模塊庫(Discrete)離散模塊庫(Discrete)主要用于建立離散采樣的系統(tǒng)模型，包括的主要模塊，如下圖。1．零階保持器模塊(Zero-Order-Hold)功能：在一個步長內(nèi)將輸出的值保持在同一個值上。2．單位延遲模塊(UnitDelay)功能：將輸入信號作單位延遲，并且保持一個采樣周期相當(dāng)于時間算子z-1。3．離散時間積分模塊(DiscreteTimeIntegrator)功能：在構(gòu)造完全離散的系統(tǒng)時，代替連續(xù)積分的功能。使用的積分方法有：向前歐拉法、向后歐拉法、梯形法。4．離散狀態(tài)空間模塊(DiscreteStateSpace)功能：用于實現(xiàn)如下數(shù)學(xué)方程描述的系統(tǒng)：5．離散濾波器模塊(DiscreteFilter)功能：用于實現(xiàn)無限脈沖響應(yīng)(IIR)和有限脈沖響應(yīng)(FIR)的數(shù)字濾波器。6．離散傳遞函數(shù)模塊(DiscreteTransferFcn)功能：用于執(zhí)行一個離散傳遞函數(shù)。7．離散零極點(diǎn)傳遞函數(shù)模塊(DiscreteZero-Pole)功能：用于建立一個預(yù)先指定的零點(diǎn)、極點(diǎn)，并用延遲算子z-1表示的離散系統(tǒng)。8．一階保持器模塊(FirstOrderHold)功能：在一定時間間隔內(nèi)保持一階采樣。函數(shù)與表格模塊庫(Function&Table)函數(shù)與表格模塊庫(Function&Table)主要實現(xiàn)各種一維、二維或者更高維函數(shù)的查表，另外用戶還可以根據(jù)自己需要創(chuàng)立更復(fù)雜的函數(shù)。該模塊庫包括多個主要模塊、如下圖。1.一維查表模塊(Look-UpTable)一維查表模塊(Look-UpTable)實現(xiàn)對單路輸入信號的查表和線性插值。2．二維查表模塊(Look-UpTable2-D)功能：根據(jù)給定的二維平面網(wǎng)格上的高度值，把輸入的兩個變量經(jīng)過查表、插值，計算出模塊的輸出值，并返回這個值。說明：對二維輸入信號進(jìn)行分段線性變換。3．自定義函數(shù)模塊(Fcn)功能：用于將輸入信號進(jìn)行指定的函數(shù)運(yùn)算，最后計算出模塊的輸出值。說明：輸入的數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)符合C語言編程標(biāo)準(zhǔn)；與MATLAB中的表達(dá)式有所不同，不能完成矩陣運(yùn)算。4．MATLAB函數(shù)模塊(MATLABFcn)功能：對輸入信號進(jìn)行MATLAB函數(shù)及表達(dá)式的處理。說明：模塊為單輸入模塊；能夠完成矩陣運(yùn)算。注意：從運(yùn)算速度角度，Mathfunction模塊要比Fcn模塊慢。當(dāng)需要提高速度時，可以考慮采用Fcn或者S函數(shù)模塊。5．S-函數(shù)模塊(S-Function)功能：按照Simulink標(biāo)準(zhǔn)，編寫用戶自己的Simulink函數(shù)。它能夠?qū)ATLAB語句、C語言等編寫的函數(shù)放在Simulink模塊中運(yùn)行，最后計算模塊的輸出值。數(shù)學(xué)模塊庫(Math)數(shù)學(xué)模塊庫(Math)包括多個數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊，如下圖。1.求和模塊(Sum)功能：求和模塊(Sum)用于對多路輸入信號進(jìn)行求和運(yùn)算，并輸出結(jié)果。2.乘法模塊(Product)功能：乘法模塊(Product)用于實現(xiàn)對多路輸入的乘積、商、矩陣乘法或者模塊的轉(zhuǎn)置等。3.矢量的點(diǎn)乘模塊(DotProduct)功能：矢量的點(diǎn)乘模塊(DotProduct)用于實現(xiàn)輸入信號的點(diǎn)積運(yùn)算。4.增益模塊(Gain)功能：增益模塊(Gain)的作用是把輸入信號乘以一個指定的增益因子，使輸入產(chǎn)生增益。5.常用數(shù)學(xué)函數(shù)模塊(MathFunction)功能：用于執(zhí)行多個通用數(shù)學(xué)函數(shù)，其中包含exp、log、log10、square、sqrt、pow、reciprocal、hypot、rem、mod等。6.三角函數(shù)模塊(TrigonometricFunction)功能：用于對輸入信號進(jìn)行三角函數(shù)運(yùn)算，共有10種三角函數(shù)供選擇。7.特殊數(shù)學(xué)模塊特殊數(shù)學(xué)模塊中包括求最大最小值模塊(MinMax)、取絕對值模塊(Abs)、符號函數(shù)模塊(Sign)、取整數(shù)函數(shù)模塊(RoundingFunction)等。8.數(shù)字邏輯函數(shù)模塊數(shù)字邏輯函數(shù)模塊包括復(fù)合邏輯模塊(CombinationalLogic)、邏輯運(yùn)算符模塊(LogicalOperator)、位邏輯運(yùn)算符模塊(BitwiseLogicalOperator)等。9.關(guān)系運(yùn)算模塊(RelationalOperator)關(guān)系符號包括：==(等于)、≠(不等于)、<(小于)、<=(小于等于)、>(大于)、>=(大于等于)等。10.復(fù)數(shù)運(yùn)算模塊復(fù)數(shù)運(yùn)算模塊包括計算復(fù)數(shù)的模與幅角(ComplextoMagnitude-Angle)、由模和幅角計算復(fù)數(shù)(Magnitude-AngletoComplex)、提取復(fù)數(shù)實部與虛部模塊(ComplextoRealandImage)、由復(fù)數(shù)實部和虛部計算復(fù)數(shù)(RealandImagetoComplex)。非線性模塊(Nonlinear)非線性模塊(Nonlinear)中包括一些常用的非線性模塊，如下圖。1.比率限幅模塊(RateLimiter)功能：用于限制輸入信號的一階導(dǎo)數(shù)，使得信號的變化率不超過規(guī)定的限制值。2．飽和度模塊(Saturation)功能：用于設(shè)置輸入信號的上下飽和度，即上下限的值，來約束輸出值。3．量化模塊(Quantizer)功能：用于把輸入信號由平滑狀態(tài)變成臺階狀態(tài)。4．死區(qū)輸出模塊(DeadZone)功能：在規(guī)定的區(qū)內(nèi)沒有輸出值。5．繼電模塊(Relay)功能：繼電模塊(Relay)用于實現(xiàn)在兩個不同常數(shù)值之間進(jìn)行切換。6．選擇開關(guān)模塊(Switch)功能：根據(jù)設(shè)置的門限來確定系統(tǒng)的輸出。信號與系統(tǒng)模塊庫(signals&Systems)信號與系統(tǒng)模塊庫(signals&Systems)包括的主要模塊如下圖。1.Bus信號選擇模塊(BusSelector)功能：用于得到從Mux模塊或其它模塊引入的Bus信號。2.混路器模塊(Mux)功能：把多路信號組成一個矢量信號或者Bus信號。3.分路器模塊(Demux)功能：把混路器組成的信號按照原來的構(gòu)成方法分解成多路信號。4.信號合成模塊(Merge)功能：把多路信號進(jìn)行合成一個單一的信號。5.接收/傳輸信號模塊(From/Goto)功能：接收/傳輸信號模塊(From/Goto)常常配合使用，F(xiàn)rom模塊用于從一個Goto模塊中接收一個輸入信號，Goto模塊用于把輸入信號傳遞給From模塊。6．初始值設(shè)定模塊(IC)功能：初始值設(shè)定模塊(IC)用于設(shè)定與輸出端口連接的模塊的初始值。信號輸出模塊(Sinks)信號輸出模塊(Sinks)包括的主要模塊如下圖。1.示波器模塊(Scope)功能：顯示在仿真過程中產(chǎn)生的輸出信號，用于在示波器中顯示輸入信號與仿真時間的關(guān)系曲線，仿真時間為x軸。2.二維信號顯示模塊(XYGraph)功能：在MATLAB的圖形窗口中顯示一個二維信號圖，并將兩路信號分別作為示波器坐標(biāo)的x軸與y軸，同時把它們之間的關(guān)系圖形顯示出來。3.顯示模塊(Display)功能：按照一定的格式顯示輸入信號的值?？晒┻x擇的輸出格式包括：short、long、short_e、long_e、bank等。4.輸出到文件模塊(ToFile)功能：按照矩陣的形式把輸入信號保存到一個指定的MAT文件。第一行為仿真時間，余下的行那么是輸入數(shù)據(jù)，一個數(shù)據(jù)點(diǎn)是輸入矢量的一個分量。5.輸出到工作空間模塊(ToWorkspace)功能：把信號保存到MATLAB的當(dāng)前工作空間，是另一種輸出方式。6.終止信號模塊(Terminator)功能：中斷一個未連接的信號輸出端口。7.結(jié)束仿真模塊(Stopsimulation)功能：停止仿真過程。當(dāng)輸入為非零時，停止系統(tǒng)仿真。信號源模塊庫(Sources)信號源模塊庫(Sources)包括的主要模塊如圖7.13所示。1．輸入常數(shù)模塊(Constant)功能：產(chǎn)生一個常數(shù)。該常數(shù)可以是實數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。2．信號源發(fā)生器模塊(SignalGenerator)功能：產(chǎn)生不同的信號，其中包括：正弦波、方波、鋸齒波信號。3．從文件讀取信號模塊(FromFile)功能：從一個MAT文件中讀取信號，讀取的信號為一個矩陣，其矩陣的格式與ToFile模塊中介紹的矩陣格式相同。如果矩陣在同一采樣時間有兩個或者更多的列，那么數(shù)據(jù)點(diǎn)的輸出應(yīng)該是首次出現(xiàn)的列。4．從工作空間讀取信號模塊(FromWorkspace)功能：從MATLAB工作空間讀取信號作為當(dāng)前的輸入信號。5．隨機(jī)數(shù)模塊(RandomNumber)功能：產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，默認(rèn)的隨機(jī)數(shù)是期望為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布量。6．帶寬限制白噪聲模塊(BandLimitedWhiteNoise)功能：實現(xiàn)對連續(xù)或者混雜系統(tǒng)的白噪聲輸入。7．其它模塊除以上介紹的常用模塊外，還包括其模塊。各模塊功能可通過以下方法查看：先進(jìn)入Simulink工作窗口，在菜單中執(zhí)行Help/SimulinkHelp命令，這時就會彈出Help界面。然后用鼠標(biāo)展開UsingSimulink\BlockReference\SimulinkBlockLibraries就可以看到Simulink的所有模塊。查看相應(yīng)的模塊的使用方法和說明信息即可?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在控制系統(tǒng)的研究中有著相當(dāng)重要的地位，要對系統(tǒng)進(jìn)行仿真處理，首先應(yīng)當(dāng)知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后才可以對系統(tǒng)進(jìn)行模擬。同樣，如果知道了系統(tǒng)的模型，才可以在此根底上設(shè)計一個適宜的控制器，使得系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)預(yù)期的效果，從而符合工程實際的需要。在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學(xué)模型形式有：傳遞函數(shù)模型〔系統(tǒng)的外部模型〕、狀態(tài)方程模型〔系統(tǒng)的內(nèi)部模型〕、零極點(diǎn)增益模型和局部分式模型等。這些模型之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換。一、連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：對線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且a1不等于零，這時系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個向量唯一地確定出來，這兩個向量分別用num和den表示。num=[b1,b2,…,bm,bm+1]den=[a1,a2,…,an,an+1]注意：它們都是按s的降冪進(jìn)行排列的。二、零極點(diǎn)增益模型零極點(diǎn)模型實際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式，其原理是分別對原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進(jìn)行分解因式處理，以獲得系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的表示形式。K為系統(tǒng)增益，zi為零點(diǎn)，pj為極點(diǎn)MATLAB中零極點(diǎn)增益模型用[z,p,K]矢量組表示。即：z=[z1,z2,…,zm]p=[p1,p2,...,pn]K=[k]函數(shù)tf2zp()可以用來求傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)和增益。三、局部分式展開控制系統(tǒng)常用到并聯(lián)系統(tǒng)，這時就要對系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行分解，使其表現(xiàn)為一些根本控制單元的和的形式。函數(shù)[r,p,k]=residue(b,a)對兩個多項式的比進(jìn)行局部展開，以及把傳函分解為微分單元的形式。向量b和a是按s的降冪排列的多項式系數(shù)。局部分式展開后，余數(shù)返回到向量r，極點(diǎn)返回到列向量p，常數(shù)項返回到k。[b,a]=residue(r,p,k)可以將局部分式轉(zhuǎn)化為多項式比p(s)/q(s)。num=[12,24,0,20];den=[24622];借助多項式乘法函數(shù)conv來處理：num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));num=[1,11,30,0];den=[1,9,45,87,50];[z,p,k]=tf2zp(num,den)結(jié)果表達(dá)式：局部分式展開：num=[2,0,9,1];den=[1,1,4,4];[r,p,k]=residue(num,den)結(jié)果表達(dá)式：狀態(tài)空間模型狀態(tài)方程與輸出方程的組合稱為狀態(tài)空間表達(dá)式，又稱為動態(tài)方程，經(jīng)典控制理論用傳遞函數(shù)將輸入—輸出關(guān)系表達(dá)出來，而現(xiàn)代控制理論那么用狀態(tài)方程和輸出方程來表達(dá)輸入—輸出關(guān)系，揭示了系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)對系統(tǒng)性能的影響。在MATLAB中，系統(tǒng)狀態(tài)空間用〔A,B,C,D)矩陣組表示。x為n維狀態(tài)向量，u為m維輸入矩陣；y為l維輸出向量；A為n×n的系統(tǒng)狀態(tài)陣，由系統(tǒng)參數(shù)決定，B為n×m維系統(tǒng)輸入陣；C為l×n維輸出陣；D為l×m維直接傳輸陣。舉例：系統(tǒng)為一個兩輸入兩輸出系統(tǒng)A=[16910;31268;47911;5121314];B=[46;24;22;10];C=[0021;8022];D=zeros(2,2);一、模型的轉(zhuǎn)換在進(jìn)行系統(tǒng)分析時，往往根據(jù)不同的要求選擇不同形式的數(shù)學(xué)模型，因此經(jīng)常要在不同形式數(shù)學(xué)模型之間相互轉(zhuǎn)換，下面介紹四種模型之間的相互轉(zhuǎn)換函數(shù)。1ss2tf將狀態(tài)空間形式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式格式：[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)說明：ss2tf函數(shù)可以將狀態(tài)空間表示通過轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式，其中，iu用于指定變換所使用的輸入量，num和den分別為傳遞函數(shù)的分子、分母多項式系數(shù)向量。ss2tf還可以應(yīng)用離散時間系統(tǒng)，這時得到的是Z變換表示。2.ss2zp將系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益模型格式：[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu)3.tf2ss將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型。格式：[A,B,C,D]=tf2ss〔num，den〕4.tf2zp將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益模型格式：[z,p,k]=tf2zp(num,den)5.zp2ss將系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型。格式：[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)6.zp2tf將系統(tǒng)零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k)7.residue：傳遞函數(shù)模型與局部分式模型互換格式:[r,p,k]=residue(num,den)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為：A=[01;-1-2];B=[0;1];C=[1,3];D=[1];[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)％iu用來指定第n個輸入，當(dāng)只有一個輸入時可忽略。num=152;den=121;》[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1)》z=-4.5616p=-1k=1-0.4384-1一個單輸入三輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為：》num=[00-2;0-1-5;120];den=[16116];》[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型：》z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6;》[num,den]=zp2tf(z,p,k)》num=