2021年四川成人高考高起點數(shù)學(理)真題及答案

2021年四川成人高考高起點數(shù)學(理)真題及答案

第一卷(選擇題，共85分〕

一、選擇題(本大題共17小題，每題5分，共85分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一

項符合題目要求的)

1.設(shè)集合A={2,4,8},B={2,4,6,8},那么Au8=

A.{2,4,6,8}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{6}

2.不等式%2-2x<0的解集為

A.%卜<0或犬>2>B.{x|-2<x<0)C.{x|0<x<2)D,{x[x<-2^u>0

2

3.曲線y=的對稱中心是

1-X

A.(-1,0)B.C.(2,0)D,(1,0)

(0,1)

4.以下函數(shù)中，在區(qū)間(0,田)為增函數(shù)的是

A.y=x-iB.y=x2C,y=sinxD.y=3-<

Tl

5.函數(shù)/(x)=tan(2x+g)的最小正周期是

A.—B.2TIC.nD.4K

2

6.以下函數(shù)中，為偶函數(shù)的是

A.y=B.y=2-xC.y=x-i-1Z).>=l+x-3

7.函數(shù)y=log(x+2)的圖像向上平移i個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為

2

A.y=log(x+1)B,y=log(x+3)C,y=log(x+2)-1D.y=log(x+2)+l

2222

8.在等差數(shù)列M}中，a=i,公差,a,q成等比數(shù)列，那么d=

n1236

A.1B-1C-2D.2

9.從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為

10.圓工2+尸+2%-6曠一6=0的半徑為

A.B.4C.￡>.16

11.雙曲線3x2-4)，2=12的焦距為

A.2B.2C,4D2

12.拋物線￥=6x的焦點為P,點A(0,—1),那么直線AF的斜率為

330_22

A.-B.--c-D-

2233

13.假設(shè)1名女生和3名男生排成一排，那么該女生不在兩端的不同排法共有()種

A.245.12C.16D.8

14.平面向量。=(1/),6=(-1,2),假設(shè)a+m分平行于向量(一2,1),那么

A.2t-3m+1=0B,2f+3機+1=0

C.2t-3m-A=0￡).2,+3/77—1=0

、「九兀］

15兀函數(shù)/(x)=2cos(3x-)在區(qū)間-，的最大值是

3133勺

A.0B.C.2D.-1

16.函數(shù)1K2—2》+3的圖像與直線>=*+1交于43兩點，那么|蝴=

A.2B.4CD.5

17.設(shè)甲：y=/(x)的圖像有對稱軸；乙：y=是偶函數(shù)，那么

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

第二卷(非選擇題，共65分)

二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分)

(18)過點(1,一2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為.

1

(19)擲一枚硬幣時，正面向上的概率為與，擲這枚硬幣4次，那么恰有2次正面向上的

概率是.

3.0

(20)sinx=-_，且x為第四象限角，那么sin2x=

5------------------------------

(21)曲線y=H+1在點(0,0)處的切線方程為.

三、解答題(本大題共4小題，共49分。)

(22)(本小題總分值12分)數(shù)列3｝的前〃項和S=三(4"-1).

〃n3

(1)求｛4｝的通項公式.；

n

(2)假設(shè)a=128,求女.

k

(23)(本小題總分值12分)在AABC中，A=30°,AB=2,BC=求

(1)sinC；

⑵AC.

(24)(本小題總分值12分)函數(shù)/G)=X3+%2-5X-1,求

(1)函數(shù)/(X)的單調(diào)區(qū)間；

(2)函數(shù)/(幻零點的個數(shù).

(25)(本小題總分值12分)橢圓C的長軸長為4,兩焦點分別為尸(—J3,0)￡(W，0).

(1)求C的標準方程；

(2)假設(shè)尸為C上一點，|戶口一|%|=2求cos/FPF.

參考答案

一、選擇翻數(shù)則?則滔=a,?4.m（1+24>（1+d>（l+

1?【答案】A5d）,解存d0（金吳）或.</一2,故送C.

【考情點撥】本卷才交了集合的遲算的知識點.9.【答案】C

【應(yīng)試指導(dǎo)】AU?=2,4.8>U（2.4.6.SI=（2.【考情點撥】本題考查了概率的知正點

4,6,8）?【應(yīng)試指導(dǎo)〉i*2人**呂信超的樹做為P

2.1答案】C

【考情點撥】本題考炎了一九二次不等式的解集就

知識A.10.【答窠】B

【應(yīng)狀指導(dǎo)】r*-ZT<0=>T<T-Z）<0=>0<J<【考情點撥】本題考查了畫的方舉的知識點.

2.收解臬為仃I0<x<2L［應(yīng)試指導(dǎo)】38—2x-6y-6=0可化為

3.t答案】D（,$1戶+《）一?》一16?故U的半徑力4.

【考瘠點撥】表題專交T擊致圖像的平移拘知11.【答案】A

識點,【考情點拔】氐題4?翌了雙曲線的焦距杓力識點.

【應(yīng)試指導(dǎo)】3*>—4，=12可化為［-1■=］.

【應(yīng)試指導(dǎo)】熱段y二手的對價中。走度點（0,

4S

0）.而南氣y=1三二是由力內(nèi).》二二/向右平冷］即o'=4.6*=3,Hr=，混+"=".則娛樂

2r=ZJT.

個單位彩龍的,收曲或」一的對稱中心是（

v=1.0>.12.【答案】D

【考情點撥】本題者支？擔物踐的焦點的知識點.

4.【答案】B

【考情點撥】本題考查了吊盤的單調(diào)性的刖識點.（應(yīng)試指導(dǎo)】拋物線，=6r的弱點.為尸（耳.0）.

【應(yīng)試蛆導(dǎo)】A、D兩項在（0,十8》上力濾法敬.

C項在（0,+8）上不才單調(diào)函驗.跑點能轉(zhuǎn)的斜"A=。J1=4"

T*°

5.【答案】A

【考情點撥】本越考查了三角晶數(shù)的周刖的知13.【答案】B

以點［者情點拔］本我才會了希見縝合的知識息.

【應(yīng)試指號】該女士不戊所植的不同排法有

【應(yīng)試指導(dǎo)】度小正網(wǎng)期T-三?f.

g4QAJ-12（#）

6.t答案】A14.【答案】B

【考情點撥】本題考杳了國數(shù)的奇偶也的知識點.【考情點撥】本題考查了平行向貴的知識點.

【應(yīng)試指導(dǎo)】A項?》=/（r）=J7rTT,則【應(yīng)試指導(dǎo)】a4■"而j（1」）+w（一1.2》—《1

mJ卜2萬），叉因a4??b牛行于向量（2.U.MI?

/（—J）=工）*+］=/r*+1=八上）,投

（I-”1）-2-<r42E）化海fl；2rI3mI1-0.

y="TT為何國秋.

15?【答案】C

7.【答案】I）

【考情點撥】本題4?杳了三角島效的最伏的知

【考情點撥】本題考量了旗敷囹像妁千秒的如

識息.

M點..

【應(yīng)斌指導(dǎo)】當N=芯Z,反效八G一

【應(yīng)試報A】晶帙h=bg：G*2）的圖像向上平移

1個單任后.所得田像對應(yīng)的晶數(shù)為3一1二

2。5!（3丁一仔）班最大值,最大值為2.

lc&（x-04-2）,Mfy=log8G+2）+1.

8.【答案】C16.【答案】D

［常情點核］本題考衣了學菱數(shù)列和等比我力的知【商情點拔】本建才全了平曲內(nèi)諭點向的死高公

識點.式拘知以點.

【應(yīng)試指導(dǎo)】｛%｝為導(dǎo)遂數(shù)列.卬-1,則〃-I十,一6g3,2“-3,JH-一L

［應(yīng)試指導(dǎo)】由《,得1c

d.a?=1+2d.。,=1+5d.又因a,.a,.a《或等比y=M+I13=0

4

或"aA(-l,0),B(4,5>,I'l,AB|=

=5

/(一1-4?+(0-5戶=5"AsinC=?AB

DC

?7.【答案】D

【有情點狀】了無分給件時必頭條件的當

加班

4,(2)由題亳如，CV90\

【應(yīng)試指導(dǎo)】由足有時推外的不一豆是偶法歙,但

故COJC—-/f-5insC

倜品秋的圖儂一定南時綠軸、軸?故叢D.

二、境空頻

B1答案】r-3y-7=0

【考情點械】本網(wǎng)考支了JL線方檢的知識點.

【應(yīng)試指導(dǎo)】蔚為所求直曲與直級船+了一1-0

金近?故可設(shè)防求宜曲,才看為ar3y+&F(h又或工inB=sinClBO*—(A-*-Oj

線經(jīng)過點([.一2)?技】-3'(-2)+〃=0?則。=hsin(八+C)

一九卬所成直蛾方程為工一3y-7=。.一?tnAco?Cicos/lsinC

19.1答案】專3+而

n-6-r

【今情點線】本題才會T貝勢利或0?的知識點.:.AC-等?sinB=々+區(qū)

【應(yīng)試指號】恰為■2次正面向上也就率￡P(guān)=sinA

)?工-?令/'《*)-用不

■?'0T)i一124."/?)3],+250,

￡3當工>1或上<--y時./■'(1)>0:

【考情點拔】木屋旁受了三編匹數(shù)公式的如識點.

【應(yīng)試報導(dǎo)】X為第E儀瑯角，W8U-當-y<X<1M./CxXO.

c

■/I-sinx.J】(—z-)?故sin2x?故f(X)的華網(wǎng)招區(qū)何為(-8,一方)林

<].一8).單謂城區(qū)間為(一?1?.)).

V，

“【答案】』+y-0

(2)/(-y)>0./<n<0.

[考情點拔]未超才殳了導(dǎo)數(shù)的幾何也義拘如

識點.：.fGr)有3個零點.

【應(yīng)試相導(dǎo)】根據(jù)字數(shù)的幾何愈義，的戰(zhàn)旗(0,0)25.(1)由乜就可知,a=2,c=1，

處的切或舒率A=?[=—]?附切蝶方較為:?b=_d=1.

、.0—一1?(工—0),化筋仔：j+y00.二桶HI的保準方程為=1.