空間幾何體的表面積和體積

空間幾何體的外表積與體積1.柱體、錐體、臺(tái)體的外表積與體積2.什么是面積？面積:平面圖形所占平面的大小S=ababAahBCabhabAr圓心角為n0rc3.特殊平面圖形的面積正三角形的面積正六邊形的面積正方形的面積aaa4.設(shè)長方體的長寬高分別為a、b、h，那么其外表積為多面體的外表積正方體和長方體的外表積長方體的外表展開圖是六個(gè)矩形組成的平面圖形，其外表是這六個(gè)矩形面積的和.S=2〔ab+ah+bh)abh特別地，正方體的外表積為S=6a25.棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的外表積？h正棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的展開圖6.側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開h'h'正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的外表積？棱臺(tái)的展開圖8.棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的外表積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和．h'棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖9.多面體的外表積一般地，由于多面體是由多個(gè)平面圍成的空間幾何體，其外表積就是各個(gè)平面多邊形的面積之和.棱柱的外表積=2底面積+側(cè)面積棱錐的外表積=底面積+側(cè)面積側(cè)面積是各個(gè)側(cè)面面積之和棱臺(tái)的外表積=上底面積+下底面積+側(cè)面積10.D分析：四面體的展開圖是由四個(gè)全等的正三角形組成．例題交BC于點(diǎn)D．解：過點(diǎn)S作，BCAS∵例1．已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．因此，四面體S-ABC的表面積為11.圓柱的側(cè)面展開圖是矩形3.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開圖及外表積求法圓柱O12.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐13.圓臺(tái)底面是圓形側(cè)面展開圖是一個(gè)扇狀環(huán)形旋轉(zhuǎn)體的外表積14.15.圓臺(tái)底面是圓形側(cè)面展開圖是一個(gè)扇狀環(huán)形旋轉(zhuǎn)體的外表積16.OO’圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的外表積公式之間有什么關(guān)系？Or’＝r上底擴(kuò)大Or’＝0上底縮小17.旋轉(zhuǎn)體的外表積例2.一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm，為了美化花盆的外觀，需要涂油漆.每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆〔精確到1毫升〕？2015解：由圓臺(tái)的外表積公式得一個(gè)花盆外壁的外表積所以涂100個(gè)花盆需油漆：0.1100100=1000(毫升〕.18.空間幾何體的體積體積:幾何體所占空間的大小

長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長319.棱柱和圓柱的體積高h(yuǎn)柱體的體積V=Sh高h(yuǎn)高h(yuǎn)底面積S

高h(yuǎn)20.棱錐和圓錐的體積ABCDEOS底面積S

高h(yuǎn)21.棱臺(tái)和圓臺(tái)的體積高h(yuǎn)22.圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？臺(tái)體23.思考6:在臺(tái)體的體積公式中，假設(shè)S′=S，S′=0，那么公式分別變形為什么？S′=SS′=024.例3.有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg〔鐵的密度是7.8g/cm3〕，螺帽的底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)？V≈2956〔mm3〕=2.956〔cm3〕5.8×1000÷7.8×2.956≈252〔個(gè)〕解答：25.球的體積和外表積1.3.226.球的外表積球球的體積球面距離27.球的體積和外表積設(shè)球的半徑為R，那么有體積公式和外表積公式R28.hH29.RS12.球的外表積30.解:設(shè)球的半徑為R，那么圓柱的底面半徑為R，高為2R.球的體積和外表積

例1如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：（1）球的體積等于圓柱體積的；（2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.圓柱側(cè)圓柱側(cè)31.球面距離

球面距離即球面上兩點(diǎn)間的最短距離，是指經(jīng)過這兩點(diǎn)和球心的大圓的劣弧的長度.球心OAB大圓圓弧OAB大圓劣弧的圓心角為α弧度，半徑為R，那么弧長為L=αR32.球面距離例4.地球的半徑為R,在地球的赤道上經(jīng)度差為1200