八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-矩形的判定-課件新人教版

矩形(18.2矩形的判定)2021/5/91矩形的定義：有一個(gè)角是直角的的平行四邊形是矩形。ABCD合作同行判定方法一數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言:∵四邊形ABCD是

四邊形=∴四邊形ABCD是矩形.2021/5/92平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別平行對(duì)角線互相平分兩組對(duì)角分別相等

預(yù)習(xí)先行中心對(duì)稱圖形兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別平行四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分、且相等中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分、且相等中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形在矩形的性質(zhì)中哪些是平行四邊形沒(méi)有的？2021/5/93證明猜想猜想1對(duì)角線相等的平行四邊形是

．

在ABCD中，AC=BD．求證：四邊形ABCD是矩形．

證明：2021/5/94矩形的判定定理：

定理1

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言:∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD∴四邊形ABCD是矩形.判定方法二2021/5/95矩形判定2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推論:對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形四邊形ABCD是矩形判定方法二2021/5/96證明猜想猜想2有三個(gè)角是直角的四邊形是

．

在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．求證：四邊形ABCD是矩形．

證明：ABCD2021/5/97矩形的判定定理：

定理2

有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言:∵∠A=∠B=∠D=90°∴四邊形ABCD是矩形.ABCD判定方法三2021/5/98溫馨提示:1.矩形的判定方法：（1)有一個(gè)角是的平行四邊形是矩形。（2）的平行四邊形是矩形。直角對(duì)角線相等

(3)的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角2021/5/991、下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；

三思后行2021/5/9101、下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（7）對(duì)角線相等且有一角是直角四邊形是矩形（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形。（9）兩組對(duì)邊分別平行、且對(duì)角線相等的四邊形形是矩形；

三思后行2021/5/911

2、已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ2021/5/912

2、已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ變式：如點(diǎn)E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH，四邊形EFGH還是矩形嗎？2021/5/9136、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．證明：ABCDEFHG2021/5/9146、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．BACDOPNMFE變式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分別為角平分線。求證：四邊形ABCD為矩形ABCDEFHG2021/5/9151、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎?2、對(duì)于矩形的判定方法你想提醒同學(xué)們注意什么問(wèn)題?

三人同行3、判定一個(gè)四邊形是矩形的方法與思路是：2021/5/916生活中的數(shù)學(xué)

給你一根足夠長(zhǎng)的繩子，你能檢查教室的門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你怎樣檢查？你現(xiàn)在能解釋其中的道理嗎?思考2021/5/917隨堂練習(xí)(1)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等腰三角形。求：∠BAD的度數(shù)解：∵

△AOB是等腰三角形∴OA=OB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AC=2OA,BD=2BO∴AC=BD∴平行四邊形ABCD是矩形∴∠BAD＝90°OABCD2021/5/918（2）

一張四邊形紙板ABCD形狀如圖,它的兩條對(duì)角線互相垂直.若要從這張紙板中剪出一個(gè)矩形,并且使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四邊形ABCD的四條邊上,可以怎樣剪?DACBODACBHFGE2021/5/9191、下面說(shuō)法中正確的是（）A有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形D四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形D隨堂練習(xí)p136(1)(2)2021/5/9203、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等D對(duì)角線垂直且相等

4、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是