2023學(xué)年完整公開課版對(duì)數(shù)函數(shù)001

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

(一)思考考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物，利用估計(jì)出土文物或古遺址的年代.

t能不能看成是P的函數(shù)？

根據(jù)問題的實(shí)際意義可知，對(duì)于每一個(gè)碳14含量P，通過對(duì)應(yīng)關(guān)系，都有唯一確定的年代t與它對(duì)應(yīng)，所以，t是P的函數(shù).P為碳１４的殘留量,t為時(shí)間一.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念定義：函數(shù)

y=logax(a＞0,且a≠1)

叫做對(duì)數(shù)函數(shù).,其中x是自變量,函數(shù)定義域是（0,+∞）。注意:1)對(duì)數(shù)函數(shù)定義的嚴(yán)格形式2)對(duì)比指數(shù)函數(shù)的定義.在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。作圖步驟:①列表,②描點(diǎn),③用平滑曲線連接。對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)探究：想一想指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)是怎樣得到的？X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)探究：類似地，作出y=log３x的圖象y=log2xy=log３x圖象特征函數(shù)性質(zhì)

定義域:(0,+∞)值域:R增函數(shù)在(0,+∞)上是：認(rèn)真觀察函數(shù)：y=log2x

與的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)21-1-21240yx3y=log３x列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2-2 -1 0 12

思考這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)………………y=log2xy=log３x圖象特征函數(shù)性質(zhì)

定義域:(0,+∞)值域:R減函數(shù)在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)

的圖象填寫下表21-1-21240yx3圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:值域:過定點(diǎn):在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)

的圖象與性質(zhì)(0,+∞)R(1,0)

即當(dāng)x＝1時(shí),y＝0增函數(shù)減函數(shù)yX

O

x=1

(1,0)

yX

O

x=1

(1,0)例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）講解范例

解

:解

:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義