2023-2024學年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級上學期期中數(shù)學質量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級上學期期中數(shù)學質量檢測模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.1.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.2.是3的（）A.倒數(shù) B.絕對值 C.相反數(shù) D.平方3.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.3、3 B.、3 C.3、2 D.，24.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A.0.1（精確到0.1） B.0.05（精確到百分位）C.0.050（精確到千分位） D.0.0501（精確到0.0001）6.如圖，三角尺（陰影部分）的面積是（）A. B.C. D.7.下列運用等式的性質進行的變形中，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么8.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少，新舊工藝的廢水排量之比為2：5，若設環(huán)保限制的最大量為，則可列方程為（）A. B.C. D.9.幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等.如圖是一個未完成的幻方.則圖中m的值為（）A.1 B.2 C.4 D.610.如圖所示的是2023年11月份的月歷，用以下形狀的四個陰影圖形依次分別覆蓋月歷中的5個數(shù)字，若覆蓋的5個數(shù)字之和為121，則可能是以下哪一個形狀覆蓋的結果（）123456789101112131415161718192021222324252627282930A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接寫在答題卡的指定位置.11.閉園改造2年多的武漢動物園終于在9月16日迎來了開園前的功能性測試，于前一天分兩輪放出12000張免費的票，預約人數(shù)超10萬人.其中12000用科學記數(shù)法表示為______.12.若是方程的解，則a的值為______.13.若與是同類項，則的值為______.14.某一出租車一天下午以循禮門為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：，，，，，，，按物價部門規(guī)定，起步價（不超過3千米）為10元，超過3千米的部分每千米的價格為2.4元，則該司機一個下午的營業(yè)額是______元.（結果精確到個位）15.下列結論：①若，則； ②若，則；③若，則； ④若，則；⑤已知a、b、c均為非零有理數(shù)，若，，，則的值為2或.其中，錯誤的結論是______（填寫序號）.16.“算24”是我國民間傳統(tǒng)的益智游戲，游戲規(guī)則為：隨機給出四個數(shù)，每個數(shù)必用且僅能用一次，只利用“加號、減號、乘號、除號”（可以重復使用）及括號（含小括號、中括號）連接，使得四個數(shù)的運算結果等于24.如：給出1、2、3、4四個數(shù)，則得到24的式子可以是.現(xiàn)給出“3、3、8、8”四個數(shù)，則得到24的式子可以是______.三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17.（本小題8分）計算：（1） （2）18.（本小題8分）解方程：（1） （2）19.（本小題8分）先化簡，再求值：，其中，.20.（本小題8分）列方程解答下列兩道數(shù)學問題：（1）問題1：我國元朝朱世杰所著《算學啟蒙》中的一道數(shù)學問題：快馬每天走240里，慢馬每天走150里.慢馬先走12天，則快馬幾天可以追上慢馬？（2）問題2：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是97，求這個數(shù).21.（本小題8分）已知x、y為有理數(shù)，定義一種新運算，其意義是，試根據(jù)這種運算解決下列問題（1）求：①；②；（2）任意選擇兩個有理數(shù)，分別代替x與y，比較和兩個運算的結果時，你有何發(fā)現(xiàn)？______（請直接寫出你的發(fā)現(xiàn)）22.（本小題10分）為了更好的落實“雙減”政策，某校計劃購買一批排球用于課后服務相關活動.為了保證排球質量，隨機選取了10個排球進行重量檢查，若將每個排球標準重量設定為270克，超過或不足標準重量的克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，這10個排球實際重量記錄如下表：差值（克）（1）求這10個排球的實際總重量；（2）已知排球的價格如下表所示：一次購買個數(shù)（n）每個排球的價格78元66元60元已知該校七年級至少需要排球x個，八年級至少需要排球y個.①在實際生活中，根據(jù)以上的定價規(guī)則，會出現(xiàn)多購買比少購買反而付錢少的情況.根據(jù)你的生活經(jīng)驗，如果，七年級怎樣購買最省錢？請簡要說明理由；②若，則所需費用最少為______元.23.（本小題10分）觀察下面三行數(shù)：第一行：、4、、16、、64、……①第二行：0、6、、18、、66、……②第三行：5、、11、、35、、……③探索他們之間的關系，尋求規(guī)律解答下列問題：（1）直接寫出第②行數(shù)的第8個數(shù)是______；第③行數(shù)的第8個數(shù)是______；（2）取第②行的連續(xù)三個數(shù)，請判斷這三個數(shù)的和能否為774，并說明理由；（3）取每一行的第n個數(shù)，從上到下依次記作A，B，C，若對于任意的正整數(shù)n均有為一個定值，求t的值及這個定值.24.（本小題12分）自主學習數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數(shù)的差的絕對值，即：點A、B在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為a、b，則A、B兩點間的距離表示為.例：如圖，點A、B在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為，2，則.嘗試應用數(shù)軸上A、B兩點對應的數(shù)分別為a、b且a、b滿足.（1）直接寫出：______，______；（2）在數(shù)軸上有一點P對應的數(shù)為x.①點P到點A的距離可表示為______；點P到A、B兩點的距離和可表示為______.（用含x的代數(shù)式表示）②當點P到A、B兩點的距離和為8時，求x的值.拓展探究已知A、B、C三點都在數(shù)軸上原點O右邊（前后順序不定），所對應的數(shù)分別為x，y，z（），P、Q也在數(shù)軸上，其中，P為A、C的中點（即），Q為O、B中點（即），若，求的最小值.

七年級數(shù)學答案一、選擇題1.C2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.A9.B10.B二、填空題11.12.113.514.11115.②③④（（少選對一個給1分，錯選0分）16.三、解答題17解：（1）原式（2）原式18解：（1）（2）19.解：原式當，時，原式20（1）設快馬x天可以追上慢馬，依題意：，解得答：快馬20天可以追上慢馬（2）設這個數(shù)為x，依題意：，解得21.（1）①②原式（2）（只要表達的含義是“相等”都算對）22（1）（克）（克）答：這10個排球的實際總重量為2704克.（2）①方案一：直接購買45個排球，（元）方案二：購買51個排球，（元）答：方案二最省錢②606023（1）258；（2）設第一行連續(xù)三個數(shù)分別為：x、、，則第二行對應的連續(xù)三個數(shù)分別為：、、，依題意：解得：，為第一行第8個數(shù)，故符合題意.（3）設，則，依題意：，得答：當時，有定值為2124（1）2；（2）