相交線和平行線專題復(fù)習(xí)教案

《相交線與平行線專項(xiàng)復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目的：知識目的：1、經(jīng)歷對作業(yè)中問題的串聯(lián)，將本章內(nèi)容條理化，系統(tǒng)化，梳理本章的知識構(gòu)造。2、通過對幾個(gè)專項(xiàng)的疏理,進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析問題的能力,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言，能用語言闡明幾何圖形。能力目的：初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，培養(yǎng)初步的應(yīng)用能力.情感目的：通過讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的變化與奇妙，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行線的鑒定多個(gè)辦法和平行線的性質(zhì)，并能綜合運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過分析、討論、體現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、思考問題和解決問題的數(shù)學(xué)思辨能力。并在這一過程中，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的邏輯思維的訓(xùn)練，提高學(xué)生的認(rèn)知水平和思維水平。教學(xué)辦法：教學(xué)設(shè)計(jì)中采用“歸納總結(jié)、練習(xí)法”組織教學(xué)．以自主學(xué)習(xí)、小組討論為主，解說法為次，演示法為輔的辦法組合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回想，導(dǎo)入課題（預(yù)計(jì)用時(shí)5分鐘）教師：總結(jié)晚上完畢卷子的狀況，展示幾張典型的作業(yè)，讓學(xué)習(xí)觀察對比，找出差距，向優(yōu)秀的同窗學(xué)習(xí)。（引導(dǎo)）學(xué)生：有兩幅作業(yè)書寫整潔，筆跡規(guī)范，內(nèi)容完善，知識點(diǎn)掌握扎實(shí)；也有兩幅作業(yè)筆跡潦草，內(nèi)容錯(cuò)誤多，態(tài)度不認(rèn)真。教師小結(jié)：只有端正態(tài)度，認(rèn)真看待每一種問題，進(jìn)一步思考，把握準(zhǔn)每個(gè)知識點(diǎn)，我們才干解決較為復(fù)雜的問題?！窘處煱鍟肯嘟痪€與平行線專項(xiàng)復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)引入，承上啟下，讓學(xué)生意識到知識的聯(lián)系性，讓學(xué)生的思維主動(dòng)活動(dòng)起來，并激發(fā)他們努力探索新問題的主動(dòng)性。多媒體運(yùn)用：照片和幕布功效的有效運(yùn)用。把學(xué)生的作業(yè)拍成照片，在課堂上把不同特點(diǎn)的學(xué)生的作業(yè)分類，運(yùn)用幕布的遮擋功效一幕幕地出現(xiàn)，讓學(xué)生觀察評價(jià)，最后把全部的照片同時(shí)呈現(xiàn)出來，再讓學(xué)生們觀察對比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)缺點(diǎn)，從而反思自己的作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)和局限性，激勵(lì)學(xué)生們端正完畢作業(yè)的態(tài)度。對作業(yè)中的最后一道證明題，也是把一位解題過程有諸多錯(cuò)誤的同窗的作業(yè)以照片呈現(xiàn)，讓全班同窗共同找問題，在學(xué)生找錯(cuò)誤的過程中逐步就理清思路，規(guī)范解題環(huán)節(jié)，這時(shí)再呈現(xiàn)一位同窗的原則答案，讓大家進(jìn)一步規(guī)范環(huán)節(jié)。這個(gè)環(huán)節(jié)避免了傳統(tǒng)教學(xué)中的老師一味地講，學(xué)生聽，枯燥的解說很容易使學(xué)生厭煩，而多媒體技術(shù)的運(yùn)用讓學(xué)生自己找錯(cuò)、自主糾錯(cuò)，使得學(xué)生樂意參加到課堂中，自主地學(xué)習(xí)。二、講練結(jié)合，學(xué)以致用（一）1、火眼金睛辨對錯(cuò)教師：剛剛我們從形式上對比了幾位同窗的作業(yè)，下面我們再從內(nèi)容上幫這位同窗看看他做的對嗎？讓學(xué)生挑錯(cuò)，找出書寫不規(guī)范的地方，借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生掌握規(guī)范的證明過程。學(xué)生：先由兩直線平行，得到同位角相等，再根據(jù)等量代換得到一對內(nèi)錯(cuò)角也能相等，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得到兩直線平行。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷觀察、分析、糾錯(cuò)的過程，并通過對比兩幅圖片，讓學(xué)生能夠自然地掌握規(guī)范的證明環(huán)節(jié)。多媒體運(yùn)用：運(yùn)用白板的拖動(dòng)復(fù)制功效。在講完作業(yè)的最后一道題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察這道題共由三個(gè)量構(gòu)成，有兩個(gè)量作為已知，另一種作為求證，嘗試交換已知求證，創(chuàng)編新題。這時(shí)就需要拖動(dòng)這三個(gè)量，重新組合。運(yùn)用拖動(dòng)復(fù)制功效，既能讓學(xué)生清晰地看到拖動(dòng)過程，感受原有條件是如何重新組合的，又能保存原題，使學(xué)生對原題和新題觀察比對，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、變式：教師：把已知和求證交換一下位置，即把ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ做為已知，∠Ａ＝∠Ｃ為求證，該怎么解決呢？變式（２）：即把∠Ａ＝∠Ｃ，ＡＤ∥ＢＣ做為已知，ＡＢ∥ＣＤ為求證，又該怎么做呢？學(xué)生：先獨(dú)立思考，再小組討論解決。設(shè)計(jì)意圖：一題多變，讓學(xué)生感受變化過程中不變的思路，體會(huì)數(shù)學(xué)奇妙變化的無窮魅力。已知：ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ試闡明：ＡＤ∥ＢＣ（變式１：已知：ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ試闡明：∠Ａ＝∠Ｃ變式２：已知：ＡＤ∥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ試闡明：ＡＢ∥ＣＤ）多媒體運(yùn)用：運(yùn)用時(shí)鐘功效。本節(jié)課中多次出現(xiàn)學(xué)生討論、做題，這時(shí)就運(yùn)用了時(shí)鐘的倒計(jì)時(shí)功效，給學(xué)生的自主活動(dòng)限定時(shí)間，規(guī)定在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完畢，運(yùn)用倒計(jì)時(shí)功效提示學(xué)生把握討論或做題的速度，也督促拖沓的孩子逐步養(yǎng)成及時(shí)認(rèn)真的好習(xí)慣。（二）拓展訓(xùn)練AD平分∠BAＣEF∥AＤ∠AGE=∠E請你把中的兩個(gè)作為已知，另一種作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并根據(jù)你編的題目給以解答。教師：剛剛同窗們討論的都很主動(dòng)，卓有成效，下面就考考大家掌握得怎么樣？請同窗們獨(dú)立完畢屏幕上的問題。學(xué)生：獨(dú)立思考解答，激勵(lì)學(xué)生盡量用多個(gè)辦法完畢。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固前面的例題的類型，并讓學(xué)生能自己拓展思路，學(xué)會(huì)解決開放性問題。多媒體運(yùn)用：運(yùn)用實(shí)物投影的功效。學(xué)生課堂上的練習(xí)如何才干得到有效的訂正，而不只是對對答案？運(yùn)用實(shí)物投影的功效，展示學(xué)生的不同的解題辦法，讓每位展示的同窗對照自己的習(xí)題，分析思路，規(guī)范環(huán)節(jié)，方便全班同窗學(xué)習(xí)訂正。（三）變式應(yīng)用1、基本題：一把直尺和含有45°角的三角板如圖放置，∠1=35°，則∠2=________°教師：剛剛這一系列的問題大家掌握的都不錯(cuò)，我們的作業(yè)中尚有一類問題，我們來看一下。（激勵(lì)學(xué)生多個(gè)辦法解答）出示問題：一把直尺和含有45°角的三角板如圖放置，∠1=35°，則∠2=________°學(xué)生：觀察分析，快速地理清思路，給出辦法。設(shè)計(jì)意圖:采用抽測的方式，隨機(jī)選擇學(xué)生起來回答，檢測對這題的掌握程度。多媒體運(yùn)用：運(yùn)用學(xué)生照片的閃爍，隨機(jī)抽查學(xué)生。在檢查對一道題學(xué)生的掌握狀況的時(shí)候，我運(yùn)用了隨機(jī)抽查的方式。屏幕上學(xué)生頭像在閃爍，我隨機(jī)喊停，被選中的學(xué)生起來回答。這樣設(shè)計(jì)既讓比賽顯得公平公正，又極大地調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的愛好，讓學(xué)生們主動(dòng)地參加到課堂中來。2、變式訓(xùn)練：教師：運(yùn)用幾何畫板的拖動(dòng)功效，將點(diǎn)B拖動(dòng)，使點(diǎn)B繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，求此時(shí)∠1與∠2的關(guān)系。變式：其它條件不變，求此時(shí)∠1與∠2的關(guān)系。（激勵(lì)學(xué)生多個(gè)辦法解決）學(xué)生：觀察分析，快速地理清思路，請不同的學(xué)生到講臺(tái)上當(dāng)小老師，為大家解說。設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鞏固前面基本訓(xùn)練中的幾個(gè)應(yīng)用，學(xué)以致用，激勵(lì)學(xué)生從多方位，不同角度解決問題，并為下面將要學(xué)到的知識做鋪墊。多媒體運(yùn)用：運(yùn)用幾何畫板的旋轉(zhuǎn)功效。一把直尺和一把三角板疊放在一起這道題，是經(jīng)常變化多個(gè)形式出現(xiàn)的，也是學(xué)生很容易出錯(cuò)的。在解決這道題時(shí)，不能僅限于講清這一道題，而是要把一類題讓學(xué)生理清思路，這就需要變化出諸多可能出現(xiàn)的類型。這時(shí)運(yùn)用幾何畫板的旋轉(zhuǎn)功效就能實(shí)現(xiàn)。不僅能讓學(xué)生感受到不同的圖形是能夠由同一道題演變而來，又能調(diào)動(dòng)起學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生覺得感愛好了，也就更加樂意學(xué)數(shù)學(xué)了。（四）一題多解，多題一解多媒體運(yùn)用：運(yùn)用幾何畫板的拖動(dòng)變化和角度度量功效。對于一種平躺的M型，求三個(gè)夾角之間的關(guān)系，這個(gè)基本的圖形學(xué)生不陌生，但對于它的變形學(xué)生接觸的就不多了。運(yùn)用幾何畫板的強(qiáng)大功效，拖著點(diǎn)M中間的那個(gè)點(diǎn)，使它移到外面、移到下內(nèi)、下外等多個(gè)地方，讓學(xué)生探索不同現(xiàn)況下的三個(gè)角之間的關(guān)系。能夠先運(yùn)用角度度量的功效，讓學(xué)生能直觀地看到三個(gè)角度之間的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生能直觀地感受到三個(gè)角內(nèi)在的聯(lián)系，為下一步從理論上論證奠定基礎(chǔ)。在圖形變形的變化過程中，有效地發(fā)展了學(xué)生的形象思維能力，同時(shí)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的一題多解、多題同宗的變化規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的無窮奧秘，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的愛好。1、提煉基本圖形已知：AB∥BC試求：∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系教師：從剛剛幾位同窗的解說中，同窗們有無發(fā)現(xiàn)我們很熟悉的一種基本圖形？平躺的“M”型。大家先猜想一下，∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系，再進(jìn)行驗(yàn)證。教師首先帶領(lǐng)同窗用幾何畫板的度量功效，測量出三個(gè)角之間的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，這里證明的辦法有諸多，最后和學(xué)生一起歸納辦法，為下一步的變式奠基。學(xué)生：先大膽猜想三個(gè)角之間的關(guān)系，再小組討論驗(yàn)證辦法。每人各抒己見，想出盡量多的解決方法。討論結(jié)束，請小組上臺(tái)展示討論成果。設(shè)計(jì)意圖:先猜想、后觀察、再驗(yàn)證，層層遞進(jìn)，使學(xué)生在潛移默化中掌握辦法，學(xué)會(huì)分析問題，解決問題。2、變式1：教師：將基本圖形M變形，拖動(dòng)點(diǎn)E的位置，變形如圖，求此時(shí)∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系。仍然是先運(yùn)用運(yùn)用幾何畫板量出三個(gè)角的大小，歸納出三個(gè)角之間的關(guān)系：∠1+∠2+∠3=180°，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，激勵(lì)學(xué)生嘗試多個(gè)辦法解決。學(xué)生：先大膽猜想三個(gè)角之間的關(guān)系，再進(jìn)行驗(yàn)證。由于前面的基本題型已經(jīng)歸納了多個(gè)辦法，這里就不再小組討論，而是現(xiàn)場思考，直接到黑板上分析。固然，變式一也是有多個(gè)辦法解決的，給學(xué)生充足的分享時(shí)間，讓沒能上來講話的同窗也能領(lǐng)略。設(shè)計(jì)意圖:猜想、觀察、驗(yàn)證，運(yùn)用前面歸納的辦法來解決問題，學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生愛好，在愉快中學(xué)習(xí)。3、變式2：教師：將基本圖形M繼續(xù)變形，拖動(dòng)點(diǎn)E的位置，變形如圖，求此時(shí)∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系。仍然是先運(yùn)用運(yùn)用幾何畫板量出三個(gè)角的大小，歸納出三個(gè)角之間的關(guān)系：∠1+∠2+∠3=180°，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，激勵(lì)學(xué)生嘗試多個(gè)辦法解決。學(xué)生：先大膽猜想三個(gè)角之間的關(guān)系，再進(jìn)行驗(yàn)證。由于這次變形較大，學(xué)生有些迷茫，由此仍然先采用小組討論的方式分析解決。討論結(jié)束選派小組講臺(tái)分析。設(shè)計(jì)意圖:通過一系列的變形，難度逐步加大，在分析問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化中不變的辦法，體會(huì)數(shù)學(xué)一題多變、一題多解、多題一解的數(shù)學(xué)思想辦法。4、變式3：教師：將基本圖形M繼續(xù)變形，拖動(dòng)點(diǎn)E的位置，變形如圖，求此時(shí)∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系。仍然是先運(yùn)用運(yùn)用幾何畫板量出三個(gè)角的大小，歸納出三個(gè)角之間的關(guān)系：∠1+∠2+∠3=180°，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，激勵(lì)學(xué)生嘗試多個(gè)辦法解決。學(xué)生：猜想、討論、驗(yàn)證，充足運(yùn)用集體的力量，使每個(gè)同窗都能有不同程度的收獲。設(shè)計(jì)意圖:最后一組變形，既是難度拔高，又是對前面探究的辦法的進(jìn)一步理解，使學(xué)生們在這一系列的變形中感受數(shù)學(xué)的奇妙，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愛好。多媒體運(yùn)用：整節(jié)課充足運(yùn)用電