初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案解析

實(shí)用文檔初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題二、填空題1、的負(fù)倒數(shù)與的倒數(shù)之和等于.2、甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)之和等于.甲數(shù)減,乙數(shù)加,丙數(shù)乘,丁數(shù)除以彼此相等.則四個(gè)數(shù)中的最大的一個(gè)數(shù)比最小的一個(gè)數(shù)大.3、已知a,則.4、填數(shù)計(jì)算:〇中填入的最小的自然數(shù).△中填入最小的非負(fù)數(shù).□中填入不小于且小于3的整數(shù)的個(gè)數(shù).將下式的計(jì)算結(jié)果寫在等號(hào)右邊的橫線上.(〇+□)△=.5、從集合中取出三個(gè)不同的數(shù),可能得到的最大乘積填在□中,可能得到的最小乘積填在〇中,并將下式計(jì)算的結(jié)果寫在等號(hào)右邊的橫線上.-(-□)〇=.6、計(jì)算:.7、x是有理數(shù),則的最小值是.8、如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D是線段AC的中點(diǎn).已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為23,則線段AC的長(zhǎng)度為.9、在1000到5000之間同時(shí)被24,36,30整除的最小整數(shù)是_________,最大整數(shù)是__________.10、一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)的3倍是,那么這個(gè)有理數(shù)是.11、一個(gè)有理數(shù)的二次冪大于這個(gè)有理數(shù),那么這樣的有理數(shù)的取值范圍是.12、若,則.13、的倒數(shù)是,那么_____.14、小麗寫出三個(gè)有理數(shù),其中每?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的平均值分別是,那么這三個(gè)有理數(shù)的平均值是.15、計(jì)算:.16、m，y互為相反數(shù),n和y互為倒數(shù),則的值是_____.17、已知,則的值是.18、已知.則化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是.19、m,n是正整數(shù),mn=120,則m+n可能取到的最小值是_____.20、若a=1997,則的值是.21、若x=-0.239,則的值等于_____.參考答案二、填空題1、解：的負(fù)倒數(shù)為,的倒數(shù)為,二者之和為:+.2、204解：設(shè)等數(shù)為a,則即,∴a=40,因此,甲數(shù)為36,乙數(shù)為44,丙數(shù)為-10,丁數(shù)為-160,其中,最大數(shù)-最小數(shù)=44-(-160)=204.3、4000000解：當(dāng)a時(shí),,所以,原式=.4、0解：〇中填1,△中0,□填8..5、解：由-3,-2,-1,4,5中任取三個(gè)相乘可得10種不同的乘積,它們是:,,,最大乘積是30,最小的乘積是-60.∴.6、解：.7、解：一般解法是分三種情況討論:（1）當(dāng)時(shí),（2）當(dāng)時(shí),（3）當(dāng)時(shí).綜合（1）,（2）,（3）可得,最小值是.最簡(jiǎn)單的解法是:根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義,表示數(shù)軸上x(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B的距離之和,易知當(dāng)P在線段AB上時(shí),PA+PB最小值為.8、解：設(shè)線段AC的長(zhǎng)度為x,則AD=,則AB=2x,DC=,DB=,CB=x,所以,即.∴.即AB長(zhǎng)度為.9、4680解：24,30,36三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是360,,大于10000且能被24,30,36整除的最小整數(shù)是1080,又,其中為自然數(shù),解得.取,得.具有這種性質(zhì)的最大整數(shù)是4680.10、-9解：利用還原算法:某數(shù)a的3倍是,顯然,而應(yīng)是一個(gè)有理數(shù)倒數(shù)的相反數(shù),所以這個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為,故這個(gè)有理數(shù)是-9.11、大于1的有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)解：畫出數(shù)軸如圖.大于1的有理數(shù)的二次冪大于它自身；1的二次冪等于1;大于0且小于1的有理數(shù)的二次冪小于它本身;0的二次冪是0；負(fù)有理數(shù)的二次冪是正數(shù),大于它自身.綜上可知,二次冪大于其自身的有理數(shù)的范圍,是大于1的有理數(shù)和負(fù)有理數(shù).12、222解：由得:..13、解：的倒數(shù)是,那么=-5,.14、解：設(shè)小麗寫出的三個(gè)有理數(shù)為x,y,z,則,所以,三式相加,,則.15、-14解：因?yàn)?所以原分式的值為-14.16、0解：由m和y互為相反數(shù),知m=-y,由n和y互為倒數(shù),知道且,故=0.17、38解：由，可知，所以原式=.18、-6解：由,得.由,得,得.而..19、22解：由當(dāng)愈小時(shí),越小,從而m+n也愈小,m、n