四年級答案學而思奧數(shù)

第一天1．如圖，一個四邊形的兩條邊的長度和三個角的度數(shù)，這個四邊形的面積是多少平方厘米？〔單位：厘米〕【分析】四邊形面積為大等腰直角三角形減去小等腰直角三角形．四邊形面積為.2．〔第二屆走美試題〕如下列圖，一塊邊長為180厘米的正方形鐵片，四角各被截去一個邊長為40【分析】所以最大的正方形面積為：平方厘米．3．如圖，是一個長方形，點在延長線上．，，且三角形的面積等于20，那么三角形的面積等于多少？【分析】三角形面積為：那么三角形面積為：且三角形和三角形的面積和為長方形面積的一半，那么三角形面積為.可得.那么三角形面積為，三角形面積為：.4．如圖23—2，〔l〕ABD有種不同的路線〔A點不得重復〕；〔2〕AD，有種不同的路線〔A點不得重復〕．【分析】〔l〕依據(jù)乘法原理：ABD：3×2=6種。依據(jù)加法原理。A直達D：2種。〔上方和下方〕經(jīng)過AC：1種。經(jīng)過B：3×2=6種2+1+6=9種。答：〔l〕6種?！?〕9種。從1-400的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字3的自然數(shù)有多少個？【分析】方法一：1～9：含3的有：1個10～99：個位數(shù)是3：9；十位數(shù)是3：9；注意33計算過兩遍。100～199：個位是3的：10；十位是3：9；200～299：個位是3的：10；十位是3：9；300～399：100個含3一共有：1+9+9+10+9+10+9+100=157∴不含3：400-157=243個方法二：按位數(shù)分類：一位數(shù)有：1,2,4,5,6,7,8,9，共8個二位數(shù)有：首位有8種，各位有9種，一共種三位數(shù)有：百位有1,2共2種，其余各位為9中，一共是種，加上400一共是163種。所以不含數(shù)字3共有：個。第二天將12顆相同的珠子分給三個小朋友，且每個小朋友都分到珠子。問：共有多少種不同的分法？【分析】甲：1～10，10種可能；甲取1：11分成兩個數(shù)的和有5種，共有分法：5×2=10；甲取2：10分成兩個數(shù)的和有5種，共有分法：5×2-1=9；甲取3：9分成兩個數(shù)的和有4種，共有分法：4×2=8；甲取4：8分成兩個數(shù)的和有4種，共有分法：4×2-1=7；……一共的分法：1+2+3+…+10=55種；答：共有55種不同的分法。用數(shù)碼0、1、2、3可以組成多少個：〔1〕沒有重復數(shù)字的自然數(shù)；〔2〕沒有重復數(shù)字的偶數(shù)；〔3〕小于200的沒有重復數(shù)字的自然數(shù)。小于200的沒有重復數(shù)字的奇數(shù)?！痉治觥俊?〕一位數(shù)：4個；兩位數(shù)：3×3=9；三位數(shù)：3×3×2=18；四位數(shù)：3×3×2×1=18；∴4+9+18+18=49個〔2〕一位數(shù)：2個；兩位數(shù)：含0：3個；不含0：2個；三位數(shù)：含0，0在末位：3×2=6個；2在末位：2個；不含0，2×1=2個；四位數(shù)：含0，0在末位：3×2×1=6個；2在末位：2×2×1=4；∴2+3+2+6+2+2+6+4=27個〔3〕一位數(shù)：4個；兩位數(shù)：3×3=9；三位數(shù)：3×2=6；∴4+9+6=19〔4〕一位數(shù)：2個；兩位數(shù)：含1，2個，含3，2個；三位數(shù)：含3，2×1=2∴2+2+2+2=8個袋中有個紅球，個黃球和個白球，小明從中任意拿出個球，他拿出球的情況共有多少種可能？【分析】按最少的紅球來分類：紅時，黃白，黃可取，，，共種。紅時，黃白，黃可取，，，，共種。紅時， 黃白，黃可取，，，，共種。紅時， 黃白，黃可取，，，共種 。共有：〔種〕。有62人去劃船，大船每只坐6人，小船每只坐4人。兩種船一共租13只，大小船各用幾只？【分析】假設小船用x只，那么大船用〔13-x〕只，得4x+6(13-x)=624x+78-6x=626x-4x=78-622x=16x=813-x=13-8=5答：小船用8只，大船用5只。10．今年兄弟倆的年齡和是55歲，曾經(jīng)有一年，哥哥的年齡剛好是弟弟今年的年齡，而那時哥哥的年齡恰好是弟弟年齡的2倍。兄弟倆今年分別多少歲？解：設當哥哥年齡和弟弟今年年齡相等時弟弟年齡是x歲，那么哥哥年齡是2x歲；哥哥和弟弟的年齡差：2x-x=x；弟弟今年的年齡：x+x=2x；哥哥今年的年齡：2x+x=3x；今年的年齡和：2x+3x=5x；∴55=5xx=11弟弟今年的年齡：2×11=22；哥哥今年的年齡：3×11=33；答：今年哥倆分別22歲、33歲。第三天11．通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)把一封信送到某地。如果騎車每小時可行24千米，但要晚到30分；如果開車每小時可行80千米，那么可提前75分鐘到達。求規(guī)定時間是多少？通訊員要走的路是多少千米？【分析】假設規(guī)定時間是x分鐘，得24÷60×(x+30)=80÷60×(x-75)24x+720=80x-600056x=6720x=12024÷60×(x+30)=24÷60×150=60答：規(guī)定時間是120分鐘；通訊員要走的路是60千米。12．一次數(shù)學競賽，某校六年級學生參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，如果六年級學生減少16人，未參加的學生增加8人，那么參加的是未參加的2倍。六年級總人數(shù)是多少？【分析】假設未參加x人，那么六年級一共有4x人，得(4x-16)-(x+8)=2(x+8)4x-16=3(x+8)4x-16=3x+244x-3x=24+16x=404x=4×40=160答：六年級有160人。13．一客車從甲站開往乙站，2小時30分后，一快車也從甲站開出，快車開出15小時，它不僅追上客車，并且超過客車21千米?？蛙嚸啃r比快車少行5千米【分析】假設客車速度是x，得(15+2.5)x=15(x+5)-2117.5x=15x+75-212.5x=54答：客車速度是每小時21.6千米，快車每小時26.6千米。14．客車、貨車、卡車三輛車，客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米，卡車每小時行55千米根據(jù)題意畫圖當卡車與客車在點相遇時，而貨車行到點，10小時后，卡車又遇到貨車，說明在10小時內(nèi)卡車與貨車合行路程是〔卡車與客車相遇時〕客車與貨車所行的路程差．客車與貨車相差的路程所用的時間就是卡車與客車的相遇時間．間距離(客車與貨車路程差)：〔千米〕，客車與卡車相遇時間：〔時〕，兩鎮(zhèn)間距離：〔千米〕．15．甲、乙二人分別從一圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線行動，當乙走了100米后，他們第一次相遇，當甲走完1周還差60米第一次相遇時，兩人合走了半圈，乙走了100米；第二次相遇兩人合走了1.5圈，所以乙走了300米〔每半圈乙走100米，1.5圈相當于3個半圈〕，那么300-60=240米就剛好是半圈的，所以圓形場地的周長是240×第四天16．和小王各以一定速度，在周長為米的環(huán)形跑道上跑步．小王的速度是米/分．⑴⑵小張和小王同時從同一點出發(fā)，同一方向跑步，小張跑多少圈后才能第一次追上小王？⑴兩人相遇，也就是合起來跑了一個周長的行程．小張的速度是〔米/分〕．⑵在環(huán)形的跑道上，小張要追上小王，就是小張比小王多跑一圈〔一個周長〕，因此需要的時間是：〔分〕．〔圈〕．17．車同時分別從AB兩城相對開出。甲每小時行40千米，乙每小時行45千米。甲乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進。甲乙分別到達BA城后按原來速度返回。兩車從開始到第二次相遇時。一共用了6小時。AB兩城相距多少千米?【分析】第一次相遇用時：6÷3=2〔小時〕AB兩城距離：2×〔45+40〕=170〔千米〕答：AB兩城相距170千米。【分析】19．甲乙丙三人，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走55米.甲乙從A地，丙從B地相向而行，丙遇到甲4分鐘后和乙相遇.AB兩地相距多遠？【分析】甲和丙相遇時，丙和乙之間的距離是：4×〔50+55〕=420∴甲和丙相遇時，甲比乙多走的路程是：420∴甲和丙相遇時，經(jīng)過是時間是：420÷〔60-50〕=42∴AB之間的距離是：42×〔60+55〕=4830答：AB相距4830米。20．某中學新建游泳池開啟使用,先用一天時間勻速將空游泳池注滿,經(jīng)兩天的處理后同速將水放光;然后開始同速注水,注滿一半時,將注水速度加倍直到注滿.請在下列圖中用圖表示游泳池中水量隨時間的變化關系.答案如下:第五天21．某班全體同學進行了一次投籃練習，每個人都要投球次，每投進一球得一分，得分的局部情況統(tǒng)計如下表，得分…人數(shù)…又知道該班同學中，至少得分的同學中平均得分為分，得分不到分的同學平均得分為分，那么該班同學有幾人將表格分為段來考慮:到分,到分,到分.到分:總人數(shù)(人)總得分:(分)到分:總人數(shù):(人)總得分:(分)解:設到分的總人數(shù)為人,分析:求的是到分的總得分減去到分的總得分,得到的是到分的總得分求的是到分的總得分減去到分的總得分,得到的是到分的總得分所以以此建立方程,全班共人.22．某中學的課外興趣小組對校園附近的某段路上機動車的車速作了一次調(diào)查，下列圖反映他們某天在某一段時間內(nèi)，抽查的假設干輛車的車速〔車速取整數(shù)，單位：千米/時〕情況〔下列圖只是示意圖，未按照比例畫〕.〔1〕如果車速大于千米/時且不超過千米/時為正常行駛，統(tǒng)計資料說明正常行駛車輛的百分比為，那么，這天在這段時間中他們抽查的車有輛；〔2〕如果全天超速〔車速大于千米/時〕的車有輛，那么當天的車流量約為 輛.〔1〕正常行駛的車輛為，那么不正常行駛的車輛占比為，不正常行駛的車輛有輛，所以車輛總數(shù)是輛?！?〕圖中超速的有輛，全天超速的輛，是這段時間超速的倍，那么全天車流輛也大約為這段時間車流輛的倍，所以全天流量約為輛.23．在的方格表中，用假設干由3個單位方格組成的“〞形紙片和由4個單位方格組成的“凸〞形紙片將其完全覆蓋，所用紙片最少為多少張?并在圖中畫出覆蓋的方法。因為一共有36個方格，而兩種紙片分別有3個方格和4個方格，所以紙片的張數(shù)共有四種可能，分別是9張“凸〞形紙片；6張“凸〞形紙片和4張“〞形紙片；3張“凸〞形紙片和8張“〞形紙片；12張“〞形紙片。如果使所用的紙片盡量少，即最少要用9張“凸〞形紙片。對這個的方格表按國際象棋棋盤的方式染色，可以得到18個黑格和18個白格。對于一張“凸〞形紙片來說，或者可以覆蓋到1個黑格，或者可以覆蓋到3個黑格，所以需要偶數(shù)個“凸〞形紙片才能將18個黑格完全覆蓋，所以用9張“凸〞形紙片覆蓋方格表示不可能的。如果使用6張“凸〞形紙片和4張“〞形紙片，那么很容易將方格表完全覆蓋。可以先用4張“凸〞形紙片覆蓋1個的方格表，將剩余的局部用2張“凸〞形紙片和4張“〞形紙片覆蓋即可。所以，所用紙片最少為10張。24．用個和個能否蓋住的大正方形？如圖，對的正方形黑白相間染色后，發(fā)現(xiàn)必然蓋住白黑，個那么蓋住白黑．那么蓋住了白黑或黑白，從奇偶性考慮，都是奇數(shù)．而這種形狀共個，奇數(shù)個奇數(shù)相加仍為奇數(shù)，故這種形狀蓋住的黑格和白格都是奇數(shù)，加上另一種形狀的白黑，兩種形狀共蓋住奇數(shù)個白格奇數(shù)個黑格．但實際染色后共個白格個黑格，故不可能按題目要求蓋住．注意：此題中每個蓋白黑或黑白，個這種形狀蓋住的不一定是白黑或黑白，因為可能一局部蓋白黑，另一局部蓋黑白．這是一個容易犯錯的地方．25．圖中是半張中國象棋盤，棋盤上放有一只馬．眾所周知，馬是走“日〞字的．請問：這只馬能否不重復地走遍這半張棋盤上的每一個點，然后回到出發(fā)點？馬走“日〞字，在中國象棋盤上走有什么規(guī)律呢？為方便研究規(guī)律，如下列圖所示，先在棋盤各交點處相間標上○和●，圖中共有22個○和23個●．因為馬走“日〞字，每步只能從○跳到●，或由●跳到○，所以馬從某點跳到同色的點〔指○或●〕，要跳偶數(shù)步；跳到不同色的點，要跳奇數(shù)步．現(xiàn)在馬在○點，要跳回這一點，應跳偶數(shù)步，可是棋盤上共有個點，所以不可能做到不重復地走遍所有的點后回到出發(fā)點．討論：如果馬的出發(fā)點不是在○點上而是在●點上，那么這只馬能不能不重復地走遍這半張棋盤上的每個點，最后回到出發(fā)點上呢？按照上面的分析，顯然也是不可能的．但是如果放棄“回到出發(fā)點〞的要求，那么情況就不一樣了．從某點出發(fā)，跳遍半張棋盤上除起點以外的其它個點，要跳步，是偶數(shù)，所以起點和終點應是同色的點〔指○或●〕．因為步跳過的點○與點●各個，所以起點必是●，終點也是●．也就是說，當不要求回到出發(fā)點時，只要從●出發(fā)，就可以不重復地走遍半張棋盤上的所有點．第六天26．六年級一班全班有名同學，共分成排，每排人，坐在教室里，每個座位的前后左右四個位置都叫作它的鄰座．如果要讓這名同學各人都恰好坐到他的鄰座上去，能辦到嗎？為什么？劃一個的方格表，其中每一個方格表示一個座位．將方格黑白相間地染上顏色，這樣黑色座位與白色座位都成了鄰座．因此每位同學都坐到他的鄰座相當于所有白格的坐到黑格，所有黑格的坐到白格．但實際上圖中有個黑格，個白格，黑格與白格的個數(shù)不相等，故不能辦到．27．2001年父親的年齡是姐姐和妹妹年齡之和的4倍，2007年，父親的年齡是姐姐和妹妹年齡之和的2倍，問：父親出生在哪一年？【分析】父親在2007年的年齡應該是4線段再加6歲，而兄弟二人在2007年的年齡之和是1線段再加上(歲)，它是父親年齡的一半，也就是2線段再加3歲，由：1段歲=2段歲，可以推知1段是9歲，所以父親2001年的年齡是：(歲)，他出生于：(年)．28．小明爺爺?shù)哪挲g是一個二位數(shù)，將此二位數(shù)的數(shù)字交換得到的數(shù)就是小明爸爸的年齡，又知道他們的年齡的差是小明年齡的4倍，求小明的年齡．【分析】設爺爺?shù)哪挲g是,其中、都是數(shù)字，那么爸爸的年齡是,年齡差是．這差是4的倍數(shù)，所以是4的倍數(shù)，但,而根據(jù)常識，小明爸爸的年齡不可能是十幾歲，因此，,,從而必有．小明的年齡是(歲)．29．1991年父子兩人的年齡和是36歲，1997年父親年齡是兒子年齡的3倍，父親年齡是兒子2倍時是哪一年？【分析】1991年到1997年經(jīng)過的年數(shù)：1997-1991=61997年年齡和：36+6+6=481997年一份數(shù)：48÷〔3+1〕=12〔兒子1997年齡〕1997父親：12×3=36父子的年齡差：36-12=24幾年后的一份數(shù)：24÷〔2-1〕=24〔幾年后兒子年齡〕經(jīng)過的時間：24-12=122倍時公元年：1997+12=2023答：父親年齡是兒子2倍時公元2023年。30．當小明像小華現(xiàn)在這么大時，小華8歲；當小華向小明現(xiàn)在這么大時，小明29歲，問小明現(xiàn)在多少歲？【分析】如圖；根據(jù)兩人年齡差不變的特點：b=c=d=e=f；如圖a=g=8；年齡的差：〔29-8〕÷3=7；小明現(xiàn)在的年齡：29-7=22；答：小明今年22歲。第七天31．一家四口人，今年全家的年齡和是71歲，父親比母親大2歲，姐姐比弟弟大3歲。6年前他們?nèi)业哪挲g和是49歲，求全家人今年各是多少歲？【分析】∵今年全家的年齡和是71歲∴6年前的和應該是：71-4×6=47∵6年前他們?nèi)业哪挲g和是49歲∴6年前全家的年齡不是減少24歲，而是22歲∴6年前有人沒有出生∴弟弟6年前只減少6-2=4歲∴弟弟今年4歲姐姐：4+3=7歲父親和母親的和：71-4-7=60父親：〔60+2〕÷2=31母親：31-2=29答：父親、母親、姐姐、弟弟的年齡分別是4、7、29、31歲。32．一列貨車車頭及車身共41節(jié)，每節(jié)車身及車頭長都是30米，節(jié)與節(jié)間隔，這列貨車，以每分鐘1000米的速度穿過山洞，恰好用了2分鐘，這個山洞長多少米？【分析】火車共經(jīng)過路程：2×1000=2000火車長度是：〔41-1〕×1.5+41×30=60+1230=1290山洞長度是：2000-1290=710答：山洞長710米。33．某列車通過一條342米的隧道用23秒，接著通過234米的隧道用了17秒。這列車比另一列長75米、速度為24米的列車錯車而過，從車頭相遇到車尾離開共需多少秒？【分析】342－234＝108〔米〕23-17=6秒；108÷〔23-17〕＝18〔米／秒〕；18×〔23-342÷18〕＝72米；〔75＋72〕÷〔24+18〕＝3.5〔秒〕。34．某列火車通過250米長的隧道用了25秒；通過210米長的隧道用了23秒。該列車與另一列長320米、每秒行駛18米的列車在兩股平行鐵道上相對開過需要多少秒？【分析】第二次通過隧道比第一次多行路程：250-210=40；第二次通過隧道比第一次多用時間：25-23=2；火車的速度：40÷2=20；火車的長度：20×25-250=250；兩列火車對開行過的路程：320+250=570；兩列火車的速度和：18+20=38；經(jīng)過的時間：570÷38=15；答：兩列火車相對開過需要15秒；35．一列客車每分鐘行l(wèi)000米，一列貨車每分鐘行750米，貨車比客車的車身長135米。兩車在平行的軌道上同向行駛，當客車從后面超過貨車，兩車交叉的時間為1分30秒。求貨車與客車的車身長各多少米？【分析】客車行的路程：1000×1.5=1500；貨車行的路程：750×1.5=1125；客車比貨車多行的路程：1500-1125=375；客車比貨車多行的路程是兩個火車的長度和；貨車長度：〔375+135〕÷2=255；客車的長度：375-255=120；答：貨車和客車的長度分別是255米，120米。第八天36．有一富翁，為了確保自己的人身平安，雇了雙胞胎兄弟倆作保鏢．兄弟兩個確實盡職盡責，為了保證主人的平安，他們做出如下行事準那么：．每周一、二、三，哥哥說謊；．每逢四、五、六，弟弟說謊；．其他時間兩人都說真話．一天，富翁的一個朋友急著找富翁，他知道要想找到富翁只能問兄弟倆，并且他也知道兄弟倆個的做事準那么，但不知道誰是哥哥，誰是弟弟．另外，如果要知道答案，就必須知道今天是星期幾．于是他便問其中的一個人：昨天是誰說謊的日子？結果兩人都說：是我說謊的日子．你能猜出今天是星期幾嗎？【分析】首先分析，兄弟兩個必定有一個人說真話，其次，如果兩個人都說真話，那么今天就是星期日，但這是不可能的，因為如果是星期日，那么兩個人都說真話，哥哥就說謊了．假設哥哥說了真話，那么今天一定就是星期四，因為如果是星期四以前的任一天，他都得在今天再撒一次謊，如果今天星期三，那么昨天就是星期二，他昨天確實撒謊了，但今天也撒謊了，與假設不符，所以不可能是星期一、二、三．由此類推，今天也不會是星期五以后的日子，也不是星期日．假設弟弟說了真話，弟弟是四五六說謊，那么先假設今天是星期一，昨天就是星期日，他說謊，與題設矛盾；今天星期二，昨天就是星期一，不合題意；用同樣的方法可以去掉星期三的可能性．如果今天星期四，那么他今天就該撒謊了，他說昨天他撒謊，這是真話，符合題意．假設今天星期五，他原本應該撒謊但他卻說真話，由“昨天我撒謊了〞就知道不存在星期五、六、日的情況，綜上所述，兩個結論都是星期四，所以今天星期四．37．六個不同民族的人，他們的名字分別為甲，乙，丙，丁，戊和己；他們的民族分別是漢族、苗族、滿族、回族、維吾爾族和壯族〔名字順序與民族順序不一定一致〕現(xiàn)：⑴甲和漢族人是醫(yī)生；⑵戊和維吾爾族人是教師；⑶丙和苗族人是技師；⑷乙和己曾經(jīng)當過兵，而苗族人從沒當過兵；⑸回族人比甲年齡大，壯族人比丙年齡大；⑹乙同漢族人下周要到滿族去旅行，丙同回族人下周要到瑞士去度假．請判斷甲、乙、丙、丁、戊、己分別是哪個民族的人？【分析】甲是壯族人；乙是維吾爾族人；丙是滿族人；丁是苗族人；戊是回族人；己是漢族人前三個條件說明：甲、戊、丙三個人分別是滿族、回族、壯族人；乙、丁、己三個人分別是漢、維吾爾族、苗族；第四個條件說明乙和己不是苗族人，所以己是苗族人；第五個條件說明甲不是回族人，丙不是壯族人；第六個條件同樣說明乙不是漢人，丙不是回族人；綜上所述：甲是滿族人或壯族人，乙是維吾爾族人，丙是滿族人，丁是苗族人，戊是滿族或回族或壯族人，己是漢人．38．從11到16這六個連續(xù)自然數(shù)相加的和再加上1994，等于從多少到多少的十個連續(xù)自然數(shù)的和？【分析】11～16的和：〔11+16〕×6÷2=81∴Sn=1994+81=2075∴2075=〔a1+an〕×10÷2a1+an=415an-a1=(10-1)×1=9∴an=(415+9)÷2=212a1=412-9=203答：等于從203到212的10個連續(xù)自然數(shù)的和。39．到100的100個數(shù)中，每次取出兩個不同的自然數(shù)相加，使它們的和超過100．有幾種不同的取法？1至100的自然數(shù)每次取出兩個不同的自然數(shù)相加，超過100的和共有101～199共99種取法．和是199的取法：．和是198的取法：．和是197的取法：，．和是196的取法：，．和是195的取法：，，．和是194的取法：，，．……以此規(guī)律作進一步推想：和為193的取法有4種，和為192的取法也有4種；和為191的取法有5種，和為190的取法也有5種；……，和為103的取法有49種，和為102的取法也是49種；和為101的取法有50種．和超過100的取法種數(shù)總和是(種)計算：【分析】原式第九天41．有一串數(shù)，，，，，……它們是按一定規(guī)律排列的，那么其中第個數(shù)與第個數(shù)相差多少？【分析】這串數(shù)中第個數(shù)是，而第個數(shù)是，它們相差小丸子玩投放石子游戲，從出發(fā)走1米放1枚石子，第二次走4米又放3枚石子，第三次走7米再放5枚石子，再走10米放7枚石子，照此規(guī)律最后走到處放下35枚石子．問從到路程有多遠？先計算投放了多少次．由題意依次投放石子數(shù)構成的數(shù)列是：1，3，5，7，，35．這是一個等差數(shù)列，其中首項，公差，末項，那么；再看投放石子每次走的路程依次組成的數(shù)列：1，4，7，10，這又是一個等差數(shù)列，其中首項，公差，項數(shù)．末項，其和為(米)．43．如圖長方形被分成兩局部，陰影面積比空白局部面積大平方厘米，求陰影局部的面積．(方法一)首先根據(jù)條件可求得長方形面積為：一方面，觀察圖形可知：

長方形的面積陰影局部面積空白局部面積

另一方面，根據(jù)條件可知：

陰影局部的面積空白局部面積

所以，就可以根據(jù)“和差問題〞的規(guī)律求出陰影局部的面積為：

.

(方法二)我們還可以從另一種角度來思考，考慮條件“陰影局部面積比空白局部面積大平方厘米〞中多出的局部．為了把的這個條件在圖中明確地刻畫出來，我們按下列圖的方式進行分割：

顯然，右圖中的陰影長方形的面積就等于平方厘米．這樣，就把題目中的文字條件與它在圖形中的對應關系搞清楚了．

由此不難求出陰影長方形的寬等于：．

那么三角形的底為：，所以它的面積為：

那么陰影局部的面積為：.44．一個長方形，如果長減少5厘米，寬減少2厘米，那么面積就減少【分析】如圖，正方形的邊長是(厘米)，長方形面積為(平方厘米)．45．用同樣大小的瓷磚鋪一個正方形地面，兩條對角線上鋪黑色的，其它地方鋪白色的，如下圖．如果鋪滿這塊地面共用101塊黑色瓷磚，那么白色瓷磚用了多少塊？圖１圖2【分析】我們可以讓靜止的瓷磚動起來，把對角線上的黑瓷磚，通過平移這種動態(tài)的處理，移到兩條邊上〔如圖2〕．在這一轉化過程中瓷磚的位置發(fā)生了變化，但數(shù)量沒有變，此時白色瓷磚組成一個正方形．大正方形的邊長上能放〔塊〕，白色瓷磚組成的正方形的邊長上能放：〔塊〕，所以白色瓷磚共用了：〔塊〕．第十天46．在一個正方形中放入一個四個頂點與大正方形相接的一個小正方形(如圖)，如果兩個正方形的周長相差，面積相差，求小正方形的面積是多少？〔方法一〕為了找到周長差與面積差在圖形中的對應位置，將中間小正方形旋轉，使圖形變換成右下列圖狀態(tài)：經(jīng)過旋轉后，圖中條虛線的長度和正好是大小兩正方形的周長差，且圖中的空白局部就是兩個正方形的面積差．所以，虛線長為．從圖中還可以看出：上、下、左、右四個長方形形狀、大小完全相同．因此，每個長方形的面積為：所以，小長方形的長為，小正方形的面積為，〔方法二〕也可以把圖移為下面的情況求解．47．