對數(shù)（一）教學(xué)課件

17十一月2023金湖二中高一備課組知識改變命運,勤奮創(chuàng)造奇跡.歡迎指導(dǎo)1.引例：某種細胞分裂時，分裂1次由1個分裂成2個，分裂2次2個分裂成4個，…….1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，…，x細胞個數(shù)：2，4，8，16，…，y如果知道了細胞的個數(shù)y如何確定分裂的次數(shù)x呢2、對于式子2x=3,是已知____和_______的值，求_______的問題。冪值底數(shù)指數(shù)★這類求指數(shù)的問題，早在17、18世紀(jì)就一直是困擾人們的難題。為了解決這一難題，數(shù)學(xué)家引進了對數(shù)的概念，很好地解決了這一難題?！?.2.1對數(shù)(一)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解對數(shù)概念;

能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。學(xué)習(xí)重點，難點：對數(shù)的概念。1.定義:一般地,如果a(a>0且a≠1)的b次冪等于N,即ab=N.

那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù).記作:logaN=b大家知道，如果，則；如果

,

那么如何表示x？a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。例如：

講解范例

例1

將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）（4）（3）（2）講解范例

（1）（2）例2

將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（3）

兩種特殊的對數(shù)：

我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。為了簡便,N的常用對數(shù)簡記作lgN。例如：簡記作lg5；簡記作lg3.5.自然對數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。為了簡便，N的自然對數(shù)簡記作lnN。例如：簡記作ln3;簡記作ln10講解范例

（4）（3）例3

將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：練習(xí)書P893,4探究：（1）底數(shù)a的取值范圍：

且都有（3）對數(shù)恒等式：（2）真數(shù)N的取值范圍：01？一看底數(shù)a，二看真數(shù)N例4已知

（2）（3）（4）25bN（1）1.求下列各式的值練習(xí)

（1）（4）（3）（2）（5）（6）2.求下列各式的值練習(xí)

（1）（4）（3）（2）（5）（6）小結(jié)

:定義：一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。重要結(jié)論：（1）底數(shù)a的取值范圍：

（3）對數(shù)恒等式：（2）真數(shù)N的取值范圍：01bN例4計算：（1）（2）（3）（4）解：（1）法一：法二：

則設(shè)則設(shè)即法二：（2）法一：例4計算：（