一類溶質(zhì)運移方程的數(shù)值解法及地下水污染源項識別問題的開題報告

一類溶質(zhì)運移方程的數(shù)值解法及地下水污染源項識別問題的開題報告一、研究背景隨著人口增加和工業(yè)化進程的加快，地下水污染問題日益突出。針對地下水污染源的識別和治理成為了一個亟待解決的問題。數(shù)值模擬是研究地下水污染的重要手段之一，但傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法需要大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)和先驗信息，且對數(shù)值迭代的穩(wěn)定性和精度要求較高，不易于應(yīng)用于實際的地下水污染問題中。因此，需要開發(fā)出更加高效、準確、穩(wěn)定的數(shù)值方法，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地下水污染源的快速識別。二、研究內(nèi)容本課題擬研究一類標準擴散-對流-反應(yīng)（CDR）方程的數(shù)值解法，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)開展地下水污染源項的識別問題。具體研究內(nèi)容如下：1.分析標準CDR方程的特點和數(shù)學模型，探究不同參數(shù)下方程的求解方法及數(shù)值穩(wěn)定性。2.構(gòu)建基于有限體積法(FVM)的數(shù)值模型，應(yīng)用隱式格式對其進行時間離散，探究數(shù)值格式對模擬結(jié)果的影響。3.采用實測數(shù)據(jù)對數(shù)值模擬結(jié)果進行驗證和優(yōu)化，結(jié)合模擬結(jié)果開展地下水污染源的識別問題，探究識別方法的可行性和準確性。三、研究意義本研究對于解決地下水污染問題具有一定的理論和實踐意義：1.提高了對標準CDR方程的認識，為地下水污染模擬提供了重要的理論支撐。2.發(fā)展了基于FVM的數(shù)值模擬方法，增強了數(shù)值模擬的可靠性和精確性。3.結(jié)合實測數(shù)據(jù)開展地下水污染源的識別問題，探索了一種新的污染源識別方法，為地下水污染治理提供了一定的實踐意義。四、預(yù)期成果1.發(fā)表1篇與課題相關(guān)的SCI/EI/CSSCI論文。2.完成1個面向數(shù)值模擬的開源軟件，該軟件具有較高的數(shù)值穩(wěn)定性和精度，可為地下水污染模擬提供有效的計算工具。3.提出一種基于實測數(shù)據(jù)的污染源項識別方法，并針對實際數(shù)據(jù)進行驗證和優(yōu)化，為地下水污染治理提供一定的理論支持。五、研究計劃第一年：1.系統(tǒng)學習標準CDR方程的理論和方法，梳理前人研究成果。2.基于有限體積法構(gòu)建數(shù)值模型，并進行時間離散的探究。3.利用理論分析和數(shù)值實驗探究數(shù)值格式對模擬結(jié)果的影響，為后續(xù)實驗提供理論指導(dǎo)。第二年：1.確立地下水污染源項識別問題的研究目標和方法，搜集實測數(shù)據(jù)。2.開展識別方法的建立與驗證，調(diào)整優(yōu)化參數(shù)并對識別結(jié)果進行評估。3.通過理論和實驗研究，對本研究孕育的有關(guān)問題做出全面系統(tǒng)的分析。第三年：1.在研究完成的基礎(chǔ)上，撰寫研究報告、